相似三角形提高练习题2

相似三角形练习题2一、填空题：1、若bmma2,3，则_____:ba。2、已知653zyx，且623zy，则__________,yx。3、在Rt△ABC中，斜边长为c，斜边上的中线长为m，则______:cm。4、反向延长线段AB至C，使AC＝21AB，那么BC：AB＝。5、(2008天津)如图，已知△ABC中，EF∥GH∥IJ∥BC，则图中相似三角形共有对．5题6题6、（2007上海）如图2，E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连结AE，交边CD于点F．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形：．7、（2007永州）如右图，添上条件：_______，则△ABC∽△ADE。8题9题8、（2010临沂）如图，12，添加一个条件使得ADE∽ACB.9、（2010陕西西安）如图，在ABC中，D是AB边上一点，连接CD，要使ADC与ABC相似，应添加的条件是。（只需写出一个条件即可）10、（2008，上海）如图所示，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果BEBC=23，那么BFFD=______．11、已知三个边长为2，3，5的正方形按图4排列，则图中阴影部分的面积为_______．10题11题12题ABCDEF21EDCBA12、（2009日照）将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是．二、选择题：1、等边三角形的中线与中位线长的比值是（）A、1:3B、2:3C、23:21D、1：32、已知直角三角形三边分别为babaa2,,，0,0ba，则ba:（）A、1：3B、1：4C、2：1D、3：13、△ABC中，AB＝12，BC＝18，CA＝24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（）A、27B、12C、18D、204、已知cba,,是△ABC的三条边，对应高分别为cbahhh,,，且6:5:4::cba，那么cbahhh::等于（）A、4：5：6B、6：5：4C、15：12：10D、10：12：155、下列判断正确的是（）A、不全等的三角形一定不是相似三角形B、不相似的三角形一定不是全等三角形C、相似三角形一定不是全等三角形D、全等三角形不一定是相似三角形6、（2007杭州）如图，用放大镜将图形放大，应该属于（）Ａ．相似Ｂ．平移Ｃ．对称Ｄ．旋转8、（2007韶关）CD是Rt△ABC斜边上的高，则图中相似三角形的对数有（）A.0对B.1对C.2对D.3对9、下列各组图形有可能不相似的是().A．各有一个角是50°的两个等腰三角形B．各有一个角是100°的两个等腰三角形C．各有一个角是50°的两个直角三角形D．两个等腰直角三角形10、（2009新疆）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC△相似的是（）A.11、(2009温州)一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是()A．第4张B．第5张C.第6张D．第7张12、（2007年芜湖市）如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3、AE=4，则CH的长是()A．1B．2C．3D．412题13题13、(2009年湖州)如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DEAC⊥，EFAB⊥，FDBC⊥，则DEF△的面积与ABC△的面积之比等于（）A．1∶3B．2∶3C．3∶2D．3∶314、（2010江苏泰州）一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（）A.0种B.1种C.2种D.3种15、（2008江西南昌）下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）三、证明题：1、已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是AB的中点，直线ED分别与对角线AC和BC的延长线交于M、N点求证：MD：ME＝ND：NE2、已知：如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC＝1：2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，求证：BF：FC＝1：3。3.如图，在ABC△中，90BAC，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点（不与BC，重合），EFAB，EGAC，垂足分别为FG，．（1）求证：EGCGADCD；（2）FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3）当ABAC时，FDG△为等腰直角三角形吗？并说明理由．（12分）NDCAEBMABDEFCFAGCEDB4、（14分）如图，矩形ABCD中，3AD厘米，ABa厘米（3a）．动点MN，同时从B点出发，分别沿BA，BC运动，速度是1厘米／秒．过M作直线垂直于AB，分别交AN，CD于PQ，．当点N到达终点C时，点M也随之停止运动．设运动时间为t秒．（1）若4a厘米，1t秒，则PM______厘米；（2）若5a厘米，求时间t，使PNBPAD△∽△，并求出它们的相似比；（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求a的取值范围；（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN，梯形PQDA，梯形PQCN的面积都相等？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由．DQCPNBMADQCPNBMA