相似三角形练习题(9)

1相似三角形练习题（5）姓名一、填空：1．若2a=3b，则ba=,baba3=;若baba=72，则ba=。2．在1：500000的无锡市地图上，新建的地铁线估计长4.28cm，那么等地铁造好后实际长约千米。3．如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD：DB=1：3，则△ADE与△ABC的相似比为。4．已知：△ABC△∽A'B'C'，AB=2cm，BC=3cm，A'B'=3cm，A'C'=2cm，则,AC=，B'C'=。5．一个三角形的三边之比为3：6：4，与它相似的三角形的周长为39cm，则与它相似的三角形的最长边为。6．如图，D为△ABC的边AC上一点，请添加一个条件使△ABC∽△BDC，这个条件可以是或或。7．如图，在平行四边形ABCD中，G为BC延长线上的一点，连结AG交对角线BD于E，交CD于F。则图中与△ADE相似的三角形有，与△AFD相似的三角形有，图中共有对相似三角形。8．如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，AB=8cm，BC=6cm，动点P从A出发沿着AC以每秒2cm的速度向C点运动，同时动点Q从C出发沿着CB以每秒1cm的速度向B运动。那么两点出发秒后，△PQC与△ABC能相似。二．选择：1．下列语句正确的有（）句A.1个B.2个C.3个D.4个⑴．正方形都相似；⑵有一个角对应相等的菱形相似；⑶．有一个角相等的两个等腰三角形相似；⑷．如果一个三角形有两个角分别为60°和72°，另一个三角形有两个角分别为60°和48°，那么这两个三角形可能不相似。2．△ABC中，∠ABC为直角，BD⊥AC，则下列结论正确的是（）ADCBBACABCEDFBGCDEA第3题第6题第7题第8题2A.ACBCBDAB；B.;BCABBDADC.ABADBCCD；D.ADBDBCAC3．在下列所给的条件中，能判定△ABC∽△DEF的是（）A．AB=1.5，BC=6，DE=16，EF=12，∠A=∠D；B．AB=4，BC=6，DF=24，DE=12，AC=8，EF=18；C．∠A=70°，∠B=35°，∠D=70°，∠F=115°D．∠C=∠F=90°，AB=15，AC=5，DE=5，EF=354．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形与△ABC相似的是（）`5.在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3、AE=4，则CH的长是()A．1B．2C．3D．46.在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，BC=6，AC=3，则CD的长为（）A．1B.1.5C.2D.2.57.如图，梯形ABCD中，AD//BC，BD为对角线，中位线交BD于O点，若FO－EO=3，则BC－AD等于()A．4B．6C．8D．108.如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA=2∶3，EF=4，则CD的长为（）A．163B．8C．10D．169.如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角AMC30，窗户的高在教室地面上的影长MN=23米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米（点M、N、C在同一直线上），则窗户的高AB为()ACB（D）（A）（B）（C）BADCEFDO3离BC=1米（点M、N、C在同一直线上），则窗户的高AB为()A、3米B、3米C、2米D、1.5米10、如图，E，G，F，H分别是矩形ABCD四条边上的点，EF⊥GH，若AB＝2，BC＝3，则EF:GH＝()A、2:3B、3:2C、4:9D、无法确定三.解答题1.如图,C为AB上一点,E为AD上一点,且AEADACAB求证:∠AEC=∠B2.已知：在△ABC中，AC=9，BC=6，问在AC边上是否存在一点D,使△ABC∽△BDC?如果存在,请算出CD的长度.3.如图:在直角坐标系中有Rt△ABC,且A(3,0),B(5,0),C(3,3);P为y轴上一点,当以P,O,B为顶点的三角形与以A,B,C为顶点的三角形相似时,求P点的坐标。4.矩形DEFG内接于ABC，点D在AB上，点G在AC上，E、F在BC上，BCAH于H，且交DG于N，BC＝18cm，AH＝6cm，DE：DG＝2：3，求矩形DEFG的周长.CBAoyABCxBCAEDNABCDEGFH45.如图：∠1=∠2，∠3=∠4，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论？6．如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从B点出发沿着BC向C移动,速度每秒2个单位，动点Q从点C出发沿CD向D出发，速度为每秒1个单位，几秒后由C、P、Q三点组成的三角形与△ABC相似？这时线段PQ与AC的位置关系如何？请说明理由。.7.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC中，点A、B的坐标分别为A(4，0)、B(4，3)，动点M、N分别从点O、B同时出发，以1单位／秒的速度运动（点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动），过点N作NP∥AB交AC于点P，连结MP。（1）直接写出OA、AB的长度；（２）在两点的运动过程中，求△MPA的面积Ｓ与运动的时间t的函数关系式，并求出23S时，运动时间t的值。4321OEDCBAABCDPQ