相对论第一讲狭义相对论

相对论第四十九讲：第四章狭义相对论相对论是关于时空和引力的基本理论，主要由阿尔伯特·爱因斯坦(AlbertEinstein)创立，分为狭义相对论(特殊相对论)和广义相对论(一般相对论)。狭义相对论（1905）：是关于时空的理论。其推论之一：2mcE其应用是核反应所释放出的巨大能量。广义相对论（1916）：是关于引力的理论。其预言之一：黑洞，弯曲空间，引力透镜等。与有些天文观测到的现象符合。§4.1爱因斯坦基本假设——导致两个基本原理的建立一、相对性原理：物理定律在一切惯性系中都是等价的。爱因斯坦是在由伽利略相对性原理力学定律在一切惯性系中都是等价的基础上提出第一个基本假设的，后经实验证明而成为原理的。二、光速不变原理：在真空中的光速是常数，它与光源或观察者是否运动无关，即它不依赖于惯性系的选择。迈克尔逊—莫雷实验，是寻找“以太”，测量光速，其实验是失败的！爱因斯坦是在其实验的基础上提出第二个基本假设的，后经实验证明而成为原理的。两个基本原理是狭义相对论的基础。*§4.2洛伦兹变换cu伽利略变换一、正变换式：22'1ctxxyy'zz'tt'二、逆变换式：22''1ctxx'yy'zz'tt三、洛伦兹速度变换式：1、速度正变换式：21u-cu‘2、速度逆变换式：'2'1ucu例题：已知：cuc'求：解：洛：cccccccu2'2'11u与实验相符。伽：cccu2与实验不相符。§4.3狭义相对论时空观一、同时的相对性：011122'1'22'1'222'12'122'22'212cxxcttcxctcxctttt同时是相对的，与选择的参照系有关。二、时间膨胀（时间的延缓）22022'1'222'12'122'22'2121111cucuttcuxcutcuxcuttt2201cu1122cu0三、长度收缩（长度变短）2222121222112222'1'201111LcuLcuttuxxcuutxcuutxxx2201cuLL1122cu0LL习题1：宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为(c表示真空中光速)(A)√c·t(B)v·t(C)2)/(1ctcv(D)2)/(1ctcv习题2：有下列几种说法：(1)所有惯性系对物理基本规律都是等价的．(2)在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关．(3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同．若问其中哪些说法是正确的,答案是(A)只有(1)、(2)是正确的．(B)只有(1)、(3)是正确的．(C)只有(2)、(3)是正确的．(D)√三种说法都是正确的．习题3：在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s，则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速)(A)(4/5)c．(B)√(3/5)c．(C)(2/5)c．(D)(1/5)c．习题4：狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理说的是______________；光速不变原理说的是__________________________________________．答案：一切彼此相对作匀速直线运动的惯性系对于物理学定律都是等价的2分一切惯性系中，真空中的光速都是相等的2分习题5：+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是2.6×10-8s，如果它相对于实验室以0.8c(c为真空中光速)的速率运动，那么实验室坐标系中测得的+介子的寿命是______________________s.答案：4.33×10-83分习题6：一艘宇宙飞船的船身固有长度为L0=90m，相对于地面以v0.8c(c为真空中光速)的匀速度在地面观测站的上空飞过．(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？(2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？解：(1)观测站测得飞船船身的长度为20)/(1cLLv54m则t1=L/v=2.25×10-7s3分(2)宇航员测得飞船船身的长度为L0，则t2=L0/v=3.75×10-7s2分习题7：假定在实验室中测得静止在实验室中的+子(不稳定的粒子)的寿命为2.2×10-6m，而当它相对于实验室运动时实验室中测得它的寿命为1.63×10-6s．试问：这两个测量结果符合相对论的什么结论？+子相对于实验室的速度是真空中光速c的多少倍？.解：它符合相对论的时间膨胀(或运动时钟变慢)的结论2分设+子相对于实验室的速度为v+子的固有寿命0=2.2×10-6s+子相对实验室作匀速运动时的寿命0=1.63×10-5s按时间膨胀公式：20)/(1/cv移项整理得：202)/(cv20)/(1c=0.99c3分习题8：一隧道长为L，宽为d，高为h，拱顶为半圆，如图所示．设想一列车以极高的速度v沿隧道长度方向通过隧道，若从列车上观测，(1)隧道的尺寸如何？(2)设列车的长度为l0，它全部通过隧道的时间是多少？hdvd/2L解：(1)从列车上观察，隧道的长度缩短，其它尺寸均不变。2分隧道长度为221cLLv2分(2)从列车上观察，隧道以速度v经过列车，它经过列车全长所需时间为vv0lLtv02)/(1lcvL3分这也即列车全部通过隧道的时间.小结：两个基本原理，洛伦兹变换，狭义相对论时空观作业：P预习：§