省电大期末线性代数考试试题及答案

陕西广播电视大学成人教育学院2011-2012学年第二学期期末考试线性代数（90分钟）试题2012年1月一、选择题（每题3分，共30分）1、若A为3阶方阵，且2A,则A2=（）A.-4B.4C.-16D.162、设BA,为n阶方阵，满足等式0AB,则必有（）A.0A或0BB.0A或0BC.0BAD.0BA3、设n元线性方程组BAX，且nbARAR),()(，则该方程组（）A.有无穷多解B.有唯一解C.无解D.不额定4、n阶方阵A的行列式0A是矩阵A可逆的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无关条件5、300220221A,它的第3行第2列元素0的代数余子式32A（）A.2B.-2C.0D.36、向量)1,1,1(),3,4,3(),1,2,1(321，则向量组321,,的秩为（）A.0B.1C.2D.37、设n元线性方程组0AX，且kAR)(，则该方程组的基础解系由（）个向量组成A.无穷多个B.有唯一个C.knD.不确定8、若矩阵A有可逆矩阵，则下列说法不正确的是（）A、矩阵A必是方阵B、0AC、AAA*1,其中*A为A的伴随矩阵D、矩阵A经过初等变换一定能化为单位矩阵9、若矩阵A为43矩阵，矩阵B为24矩阵，则AB是（）矩阵A、3×4B、3×2C、4×2D、4×310、向量组)0,0,1(1，)0,2,0(2，)3,0,0(3，则下列说法不正确的是（）第1页共4页A、向量组321,,线性无关B、以向量321,,为行排列成的矩阵的秩是3C、向量21,及向量32,也线性无关D、向量31,线性相关二、填空题（每题5分，共25分）1、若122211211aaaa，则160030322211211aaaa2、020132100210213、已知200020002A，则3A4、已知A为三阶方阵，且2A则A2。5、当A为6阶方阵，4)(AR，则齐次线性方程组0AX的一个基础解系中所含解向量个数为个。三、计算题（每题10分，共30分）1、设121011322A，求1A2、计算行列式941321111的值。3、判断线性方程组1221202321321321xxxxxxxxx是否有解及有解时解的个数。四、简答题（15分）为何值时，线性方程组23213213212222xxxxxxxxx无解？有唯一解？有无穷多解？有无穷多解时。第2页共4页陕西广播电视大学成人教育学院期末考试答题纸试卷代号：科目：考试时间：年月考生注意：1、考生必须准确填写试卷代号和科目名称,否则答题无效；2、所有题目均需答在答题纸上并详细标明各题题号，答在原试卷上一律不计分；3、答题纸正反面均可答题，共四页。阅卷教师注意：请核总分人员根据卷面实际将多余题号删掉。一、选择题题号12345678910答案二、填空题1、，2、，3、，4、，5、三、计算题1、2、题号一二三四总分分数阅卷人横线以内不许答题上装订线下装订线考场号座号姓名分校第3页共4页3、四、简答题座号横线以内不许答题上装订线下装订线考场号座号姓名分校第4页共4页陕西广播电视大学成人教育学院2011-2012学年第二学期期末考试线性代数试题参考答案一、选择题题号12345678910选项CBBABCCBBD二、填空题1、32、58243、8000800084、165、2三、计算题1、解：01322121011322A，所以1A存在因为461351341*A，所以461351341*1AAA2、解：2)12)(13)(23(9413211113、因为3n，且122111120211)(BAA143015300211210015300211由此可得nARAR3)()(所以，原方程组有解且有唯一解。四、简答题解：22111212112A21121212112222223303302112000)1(33021122当022，即2或1时，32)()(ARAR，方程组有无穷多解当022，即2或1时，3)(2)(ARAR，则方程组无解