眼科病床合理安排的研究

1眼科病床合理安排的研究摘要本文通过对某医院眼科在一定时期内病床的实际周转次数、床位使用率、床位工作效率指数情况的综合分析、对病床排队系统进行结构分析，对病人住院时间进行统计处理；最后建立了眼科住院安排优化配置模型，并采用了门诊挂号商推算和电子化住院模式，运用排列组合对预住院病人进行合理安排。通过对所建模型进行了分析和检测，建立了眼科病床合理利用评价体系。表明该模型简便直观，且能更大限度的优化眼科病床利用率，可使患者的就医得到改善，有较好的实用价值，对医院病房管理的改革有一定指导意义。关键词：床位预测商推算分配优先等级床位需求数1、问题的背景及重述1.1问题的背景医院就医排队是存在于医院中很普遍的问题，在医院进行各种治疗活动都因为排队而耗费了病人许多时间。如某医院眼科，该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。白内障是每周一、三做手术，此类病人的术前准备时间需1、2天。其中双眼白内障大约占60%，且周一先做一只，周三再做另一只。其他眼科疾病比较复杂，手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（Firstcome,Firstserve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，所以我们通过建立住院安排优化配置模型来帮助解决该院眼科的病床合理安排问题，以提高对医院眼科资源的有效利用。1.2问题的重述当前该眼科住院部按照FCFS（firstcome,firstserve）规则安排住院，等待住院队列有增无减，需要有更合理的病床安排方式，使等待住院人数得到有效的控制，病床得到更加合理的使用安排。因此：①分析确定一合理的评价体系来评价对于上述问题所建立的病床安排模型的优劣。②就该住院部现在病床总数、手术安排的时间和病人需求等情况，建立合理的病2床安排模型，以根据第二天拟出院人数来确定第二天应安排哪些病人住院。并用①所确定的评价体系对我们的模型作出评价。③通过对等待住院病人及住院病人的情况进行统计，并利用我们所建立的数学模型，在病人门诊时推断出其大致入住区间。④在周六、周日不安排手术的条件下，对②所建立的病床模型进行改进，对手术时间安排进行优化。⑤为便于管理，对各类病人所占用病床比例大致固定，同时也要在此条件下使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短，在上述条件下建立一个病床比列分配模型。1.3问题的分析问题要求就住院部当前的情况，（医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤）建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。对于模型的建立，我们可以结合对数据的分析统计结果，兼顾近年来我国医院住院病床安排中出现的一些新特点，例如，医院就医排队有形和无形的问题、患者到达的随机性,排队现象的不可避免性等特点，通过眼科病床合理利用评价体系，发现原有病床安排存在严重弊端，结合住院排队系统特有的结构特性，并对病床排列系统进行结构分析，对病人住院时间进行统计处理，最终建立了眼科住院安排优化配置模型。2、问题的假设2.1在某一时间区间内到达的患者数的概率只与这段时间的长度和患者数有关；2.2不相交的时间区间内到达的患者数是相互独立的；2.3在同时间点上就诊或手术最多到达1个患者,不存在同时到达2个以上患者的情况；2.4在有限的时间区间内只能到达有限个患者,不可能有无限个患者到达.2.5排队规则服从等待制：患者到达时,如果所有服务台都没有空闲,他们就排队等待对全体非急症病人是按照FCFS（Firstcome,Firstserve）规则安排住院；2.6外伤多为急症，且急症数量较少，该模型建立时不考虑外伤。3、符号说明A:每天受诊率B:每天入院率C:出院率D:平均床位使用率E:床位需求数T：个人平均住院时间Q:服务强度P1:平均病人数P2:平均等待人数Wt:平均等待时间M:每天可安排病人数3N:一星期可安排病人数量c:出院人数q:转往他科数t:转往同类数p:平均开房床位数x:床位效率指数s:期内床位实际周转次数b:期内标准床位实际周转次数y:床位使用率z:实际占用总床日数r:实际开放总床日数w:平均病房使用率d:眼科病人类型数1d:各类型病人床位使用率1T:单类病人平均住院日4眼科病床合理利用评价体系4.1眼科病床合理利用体系的确定病床使用率和病床周转次数是反映医院工作效率的重要指标，通常很多医院对于病床使用情况都采用病床使用效率或者病床周转次数。它既反映工作量,又涉及到经济效益问题。病床使用效率病和床周转次数计算公式如下100%实际占用总床日数（z）病床使用率（y）=实际开放总床日数（r）……………（式1）()s实际占用总床日数（c）病床周转次数（）次期内平均开房病床数（p）……………（式2）我们通过对该眼科医院近期收集数据进行处理，从而得到表1病床使用效率-病床周转次数表日期cpzrsy7-24至8-222797477900.278594.56%8-3至8-1275798087900.9494102.28%8-13至8-2275797047900.949489.11%8-23至9-190797577901.139295.82%4通过上表数据，我们可以作出一个图1床位使用效率及床位周转次数折线图床位周转次数与使用效率变化ssssyyyy00.20.40.60.811.27.24-8.28.3-8.128.13-8.228.23-9.1时间sy通过分析图1，在该眼科现状下，病床使用效率和病床周转次数都难以全面评价优劣。因此，我们在此引入病床工作效率指数这一综合性指标。病床工作效率指数是将床位使用的负荷指标床位使用率和效率指标床位周转次数,通过数学处理,使两者合并数值趋向“1”,并以“1”为判断标准,来分析床位使用的效率状况。计算方法：病床工作效率指数的数学模型为期内床位实际周转次数（s）效率指数（x）=床位使用率（y）期内床位标准周转次数（b）…………（式3）就表1数据，我们加入病床工作效率指数可得到表2病床使用效率-病床周转次数表-病床工作效率指数表该眼科2008-07-24至2008-09-01床位工作效率情况分析表2日期cpzrsyx效率分析7-24至8-222797477900.278594.56%0.1505低8-3至8-1275798087900.9494102.28%0.5549低8-13至8-2275797047900.949489.11%0.4834低8-23至9-190797577901.139295.82%0.6238低床位工作效率指数的评价方法及标准为：当效率指数1时,床位低效率运行；当效率指数=1时,床位等效率运行；当效率指数1时,床位高效率运行。且指数值越大,床位使用效率越高,反之,效率越低。指数值过大或过小,都说明床位运行不够正常。我们结合表2，可作出5图2病床使用效率、病床周转次数和病床工作效率指数折线图床位周转次数、使用效率、工作效率指数变化ssssyyyyxxxx00.20.40.60.811.27.24-8.28.3-8.128.13-8.228.23-9.1时间syx由图2可知，该眼科当前安排模型致使病床工作效率指数远小于1，及说明该眼科床位低效率运行。经此模型计算后的数值向“1”集中,即所谓“归一”法,简化了原有数据,便于分析比较。同时,用标准周转次数作分母,起到了通分作用,使不同医院不同状态下数据由不可比较变成可比较。由表1可见,从周转次数上看，变化幅度很大，如图1，床位运行情况很相近,但经归一法分析,差异是明显的。显见用床位效率指数来分析判断床位的作效率,其优点是简捷明了,快速直观,计算简便,便于操作。将此指数作为眼科管理的指标,可避免只追求床位使用率,而忽视床位周转次数的提高,减少压床,加速运转,充分利用卫生资源。5病床合理安排模型的建立与求解5.1病人门诊-出院系统分析医院住院安排的研究方法虽可确定病床设置合理区间，但对病人到来及住院时间的随机性均未作考虑，其估算结果往往与实际偏差较大，因此我们引入仿真方法来求解问题，可弥补常规方法中的不足。将该眼科的病床服务系统作为一个大系统,其内部各类病人的病床服务系统作为子系统。则可以得到病人门诊-出院流程图36就该眼科情况，即由门诊统一接待，而后按病人类型不同分到各个服务台。病人住院天数和前来门诊是随机的,其分布为偏态分布。在仿真过程中,确定偏态的理论分布较复杂,所以对服务时间采用了统计分析的方法进行处理，对处理数据采用排队论进行分析整合。5.2模型的建立通过对该院数据利用排队论进行分析整合，计算出平均每天受诊率、平均每天入院率、平均每天出院率，从而计算出服务强度，最终得出病人平均等待时间以及病人平均等待数，二者之积可作为住院部平均每天可入院病人数。再对病人不同类型手术时间、住院时间进行统计分析，运用最有组合排列，最后得出病人入住安排。5.3模型的求解5.3.1抽查该眼科医院一个月30天时间每天受诊人员的数量出现的次数,可得每天就诊人数-出现次数表3每天就诊人数（人）n45678910出现次数（次）fn2354242111213141516331111通过表3，可算出每天受诊率9.33(/)nfnA人天30………（式4）5.3.2统计该月内每天出院病人数量的次数，可得每天出院人数-出现次数表4每天出院人数（人）s123456出现次数（次）fs141314789101112131424221111151617181920100101通过表4，可算出每天出院率8(/)nfnC人天30………（式5）75.3.3统计该月入院病人数量的次数，可得出每天入院人数-出现次数表5每天入院人数（人)h123456出现次数（次）fh141314789101112131424221111151617181920100101通过表5，可算出每天入院率8(/sfsB人天30）………（式6）5.3.4任意抽查该月中100个病人入院至出院所需时间出现的次数,可得单个病人住院时间-出现次数表6单个病人住院时间（天)v34567出现次数（次）fv2511151289101112131457109994通过表6，可算出个人住院平均时间8(/)vfvT人天30………（式7）5.3.5通过对上述综合整理，可得病人综合住院情况表7A(人/天)C(人/天)B(人/天)T(人/天)9.33888通过表7，可算出服务强度1.17AQT……………（式8）平均病人数17.01()ApAT人……………（式9）平均等待人数218.20()pQP人……………（式10）8平均等待时间111.11()tWQATATT天……（式11）则平均每天可安排病人29.19()tmpw人……………（式12）5.2结合不同类型病人手术时间、住院时间以及平均每天可安排病人数对病人安排入住求解5.2.1对2008年7月24日至2008年9月1日病人住院情况进行统计，可得期内各类病人平均住院天数对比条形图4各类病人平均住院天数对比条形图02468101214白内障白内障（双眼）外伤视网膜疾病青光眼病类平均住院天数由上表可知白内障住院平均天数为6，白内障双眼住院平均天数为9，外伤住院平均天数为7，青光眼住院天数为11，视网膜疾病住院天数为13。（所有住院天数进为整数）由于题目对白内障要求在星期一，星期三做手术，假定手术准备时间为两天则白内障双眼排在星期六，白内障单眼排在星期一和星期六，而青光眼和视网膜疾病不能排在星期六和星期一，余下五天排青光眼和视网膜疾病病人，根据医院登记资料视网膜疾病病人所占比例大于青光眼患者，故余下五天视网膜疾病和青光眼分别占三天和二天。5.2.2根据图4的平均住院天数和白内障的安排可绘如下图谱：白内障双眼星期日星期六出院住院白内障单眼