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1第六章数据的分析导学案6．1平均数（1）学习目标：1．能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念。2．会求一组数据的算术平均数和加权平均数。学习过程:阅读教材P136-138页活动1：认识平均数生活中常常会对某些数据进行比较，如章前图中甲、乙、丙三个队员哪个的射击成绩更好，哪个更稳定？类似地，甲、乙两个球队中哪个队的球员更高。在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？1.中国男子篮球职业联赛2011－2012赛季冠、亚军球队队员的身高、年龄如下：北京金隅（冠军）广东东莞银行（亚军）号码身高/厘米年龄/岁号码身高/厘米年龄/岁31883532053161752852062171902761882381882271962991962282012910206229211251219529101902313209221120623202041912212232118523202032125204232221622311952830180193221126322072151202260183275522729问题：（1）北京金隅对队员的平均身高为；平均年龄为。（2）广东东莞银行对队员的平均身高为；平均年龄为。（3）哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。交流•反思大家有哪些不同的做法，各有什么特点？知识点：在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的。一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称，记为，读作“x拔”。活动2：认识加权平均数例题•示范22．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？解：（1）A的平均成绩为：B的平均成绩为:C的平均成绩为:因此候选人________将被录用。（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？解：根据题意，三人的测试成绩如下：A的测试成绩为:75.65134188350472（分）；B的测试成绩为：__________________________________;C的测试成绩为：__________________________________。因此候选人________将被录用。3.用某种彩票各个等次奖金额的算术平均数，作为它的平均收益时，你认为合理吗？归纳•概括知识点：上面两个例子中，同一组数据中各个数据的“”不一定相同。因而，在计算一组数据的平均数时，往往给每个数据一个“”。例如，在例题中分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称134188350472为A的三项测试成绩的加权平均数。运用•巩固4.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次是：92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？活动3：反思小结在求平均数时，若n个数中x1出现f1次，x2出现f2次，…xk出现fk次，那么这n个数的平均数可以怎样表示？学习链接：在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“”。常见的方法有：方法1：观察表格，共有15个球员，我们只需把每个球员的年龄加起来除以人数，即，平均年龄=方法2：观察到有些球员的年龄相同，先求出这些相同球员的年龄，再求和，除以球员人数。即，平均年龄＝方法3：观察到球员年龄都在20岁左右，写出每个球员年龄与20岁的偏差：-1,2,2,2,2,3,3,6,6,7,8,8,9,9,15，求出这组新数的平均值，然后再加上每个数字均剩下的部分20，即平均年龄=总结：数据较小，且较分散时常用方法1。出现很多重复数据时，常常运用方法2.数据相对比较集中，都较为接近某一个数据时，常用方法3.年龄/岁1922232627282935相应的队员数1422122136．1平均数（2）学习目标:1．进一步理解加权平均数的含义，会求实际情境中的加权平均数。2．体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题。学新准备：1、某次体操比赛，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.5,9.3,9.1,9.5,9.4,9.3.则这个选手的平均分为2、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20﹪，体育理论测试占30﹪，体育技能测试占50﹪.小颖的上述三项成绩依次是：92分，80分，84分，则小颖这学期的体育成绩是，20﹪、30﹪、50﹪叫做。学习过程:阅读教材P139-140页活动1：感受权对平均数的影响1.某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下四项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）。其中三个班级的成绩分别如右表。（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%、20%、30%、40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？(2)你认为上述四项中，哪一项更为重要？按自己的想法设计一个评分方案，并确定哪一个班的广播操比赛成绩最高，与同伴进行交流。运用•巩固2.某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度等三个方面对甲乙丙三名应聘者进行了初步测试，测试成绩如右表。（1）如果将学历、经验和工作态度三项得分按1:2:2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？服装统一进退场有序动作规范动作整齐一班9898二班10978三班8989“权”的差异对结果的影响巨大，给出不同的“权”，得到的结果也会不同。4（2）自己确定学历、经验和工作态度三项的权，并根据自己的方案确定录用者。活动2：感受生活中加权平均数的应用3.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？（3）问题（1）、（2）在计算平均速度时结果一样吗？为什么？反思、交流1.骑自行车、步行各1小时，两个速度的“重要程度”，因此，直接求平均数即可；骑自行车2小时，步行3小时，骑车速度和步行速度的“重要程度”，采用加权平均数。2.当实际问题中，各项的权（重要程度）不相等时，采用；当各项的权相等时，采用。因此，平均数是平均数的一种特殊情况。应聘者项目甲乙丙学历778经验877工作态度68556.2中位数与众数学习目标：1．能说出中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数等的数据代表。2．能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别；学新准备：1、某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？学习过程：阅读教材P142-143页活动1：认识中位数和众数你怎样看待该公司员工的收入？①.经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况。月平均工资2000元，指所有员工工资的是2000元，说明公司每月将支付工资总计职员C的工资1200元，恰好居于所有员工工资的“”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称他为。9个员工中有3个人的工资为1000元，出现的，我们称它为。②、你怎样看待该公司员工的收入？你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适6③、为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？与同伴交流。知识点：一般地，n个数据按顺序排列，处于的一个数据（或最中间两个数据的）叫做这组数据的中位数。一组数据中出现的那个数据叫做这组数据的众数。如一组数据1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8，中中位数是，即，众数是。注意：一组数据中的不止一个。运用•巩固1.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别是．活动2：平均数、中位数和众数的特点平均数、中位数和众数都是描述数据的统计量。②计算时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用。但它容易受极端值的影响。②当一组数据中，出现极端值（某个数据相比较过大或过小）时，平均值受到影响，这时，通常采用来描述数据的集中趋势，它受极端值的影响较小，但不能利用所有的数据的信息。③当一组数据中某些数据多次重复出现时，可以用来描述数据的集中趋势，但各个数据的重复次数大致相等时，往往没有特别意义。小结76.3．从统计图分析数据的集中趋势学习目标：1．进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；2．能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。学新准备：1、条形统计图的特征：能清楚地表示出每个项目的2、折线统计图的特征：能清楚地反映事物的3、扇形统计图的特征：能清楚地表示出各部分在总体中所占的学习过程：阅读教材P145-146页现实生活中，为了直观地反映数据，常常绘制成适当的图表。但计算时，别忘了从图表中读取这些数据哟，这可是一个重要的能力。当然，有时也可以从这些直观的图表直接估计出相应的数据代表。活动1：从折线图中估计数据的代表1、为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示。（1）这10个面包质量的众数是多少？(2)估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何。交流•反思2.从折线图中估计数据的代表，你有哪些经验，与同伴交流。活动2：从条形图中估计数据的代表1.甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图。甲队队员年龄00.511.522.533.544.51819202122年龄/岁人数乙队队员年龄01234561819202122年龄/岁人数丙队队员年龄01234561819202122年龄/岁人数（1）观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？（2）根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？8（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？交流•反思2.从条形图中估计数据的代表，你有哪些经验，与同伴交流。运用•巩固3.某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对一所中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号进行了调查，结果如图所示。（1）写出男生鞋号数据的平均数、中位数、众数；（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是哪一个？活动3：从扇形图中估计数据的代表1.小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图.（1）在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？（2）计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？反思•交流（3）在上面的问题，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？01234567837码38码39码40码41码42码人数鞋码96.4．数据的离散程度（1）学习目标：1．了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差；2.通过实例体会用样本估计总体的思想。学新准备：如图，反映了甲、乙、丙三个选手的射击成绩。显然，图中甲的成绩整体水平比丙的好。那么，甲乙两人的射击成绩如何比较呢？除了平均水平外，是否还有其他直接反映数据的信息呢。学习过程：阅读教材P149-150页活动1：认识极差、方差、标准差1.完成上述问题（1）估计甲、乙两位选手射击成绩的平均数；（