浅析罗盘倾斜对观测天体罗方位的影响

浅析罗盘倾斜对观测天体罗方位的影响贺国峰（青岛远洋船员职业学院航海系，山东青岛266071）摘要：天测罗经差是航海上测定罗经差的重要方法，罗盘倾斜影响测定天体罗方位的精度，进而影响罗经差的测定精度。文章通过作图、解算球面三角形、误差传播定律等方法全面分析了罗盘倾斜引起的观测天体罗方位的误差的大小及影响因素，并利用测者子午面天球图首次分析了罗盘在天体方位圈方向上倾斜引起的观测天体罗方位的误差，通过误差的详尽分析利于航海人员天测罗经差精度的提高。关键词：罗盘倾斜；天体罗方位；倾斜分量；误差分析中图分类号：U675.11文献标识码：ACompasstiltisanalysedforobservingtheeffectofcompassbearingHEGuo-feng(DepartmentofMarine,QingdaoOceanShippingMarinersCollege,Qingdao266071,China)Abstract:Observationofastrometrycompasserrorisimportantmethodfordeterminationofcompasserroronsailing,compasstiltaffecttheprecisionofthedeterminationofcelestialcompassbearing,afectingthemeasurementaccuracyofthecompasserror.Bydrawingandcalculatingmethodsofsphericaltrianglecausedcompasstiltobservationobjectisanalyzedtheinfluentialfactorsofthecompassazimutherrorandsize,usingdiagramontheplaneofthecelestialmeridianforthefirsttimeanalyzedthecompassontheazimuthcircledirectiontiltcausedbyobservingcompassazimutherror,throughthedetailedanalysisoftheerrorofgoodseamanship,daycompasserrormeasurementprecisionimprovedKeywords:compasstilt；celestialcompassbearing；tiltcomponent；erroranalysis引言罗经是海上船舶安全航行的重要导航设备，罗经指示航向、显示测定的目标方位是否正确直接关系到船舶航向及船位的精度。因此，航海实践中驾驶员应利用一切机会来测定罗经差，并通过观测罗经差的变化来检验罗经工作是否正常。现代船舶上都装有两套罗经设备，即陀螺罗经和磁罗经。与磁罗经比较，陀螺罗经具有指向精度高、能带多个复示器，有利于船舶自动化、不受磁干扰影响，指向误差小、安装位置不受限制等优点。因此，航海实际工作中以陀螺罗经为主要指向设备，磁罗经多用于与陀螺罗经进行比较，起到相互监督和辅助作用。显然，航海实践中测定的罗经差为陀螺罗经的罗经差ΔG，习惯称为罗经差。目前航海上常用的测定罗经差的方法有三种：㈠观测陆标方位测定罗经差；㈡航向比对测定罗经差；㈢天测罗经差。第一种方法需要显著陆标，适用于沿岸航行。第二种方法是已知陀螺罗经误差ΔG求磁罗经误差ΔC。只有第三种天测罗经差适用于远离海岸的大洋、甚至高纬度海区[1]航行。因此，天测罗经差是航海人员重要的、常用的测定罗经差的方法。天测罗经差的原理是利用推算船位代替真实船位求取观测时刻天体的计算方位AC，以AC代替真方位TB求ΔG[2~6]，即：ΔG=AC-GB从公式中我们可以看出天测罗经差ΔG的误差主要来自天体计算方位AC和观测的天体罗方位GB两个方面，天体计算方位AC的误差研究比较成熟，在国内各航海院校《航海学》教材[2~6]及学术论文[7~8]上都有较成熟的分析，而关于观测天体罗方位GB的误差，现有研究主要集中在罗盘在垂直（左右）方向倾斜产生的误差，且此方面的研究资料也较少、不够成熟，而罗盘在天体方位圈（前后）方向倾斜产生的误差并没有相关的文献资料，有待进一步的探究。1罗盘倾斜引起的罗方位误差的分析观测天体罗方位时，罗盘应水平，但在航海实际中，由于气象、海况条件、测者水平等因素限制，罗盘往往不能达到要求。因此，为了提高罗经差的[作者简介]贺国峰(1978—)，男，辽宁辽阳，讲师，硕士，航海学教师，从事航海学教学研究Email:[e-mail]联系电话：[phone]通讯地址：青岛市市南区江西路84号邮编：266071测定精度，测者有必要了解罗盘倾斜引起的观测天体罗方位的误差的大小。实际工作中，罗盘的倾斜方向是任意的，具有随机性。假设罗盘的倾斜角度为θ，罗盘倾斜方向与天体方位圈的夹角为Q，为了更好的分析罗盘倾斜带来的影响，将罗盘的倾斜角度θ分解为两个分量，分别为沿天体方位圈方向的分量θ1、沿与天体方位圈垂直方向的分量θ2，如图1所示[9]。图中B为观测天体，Z为正平时的罗盘天顶，ZC为任意倾斜时的罗盘天顶，θ（ZZc）为罗盘倾斜的角度，Q为罗盘倾斜方向与天体方位圈的夹角，ZBZ为天体方位圈，2ZZLZK为与天体B方位圈垂直的大圆，θ1(1ZZ)为罗盘倾斜角度θ沿天体方位圈的分量，θ2(2ZZ)为罗盘倾斜角度θ沿大圆2ZZLZK的分量，下面分别对罗盘倾斜角度θ在两个方向上的分量θ1、θ2各自所产生的的罗方位误差进行分析。1.1θ1引起的罗方位误差的分析罗盘倾斜角θ沿天体方位圈的分量θ1产生的罗方位误差很难从图1中直观的看出，为更好的分析θ1引起的罗方位误差，采用测者子午面天球图[2~4]投影方法进行说明，如图2所示。由于θ1的影响，罗盘天顶由Z变为Z1，进而使得天体B的方位发生变化，产生方位误差。航用天文三角形PNBZ中极距°90-NPB，天顶距ZBZ，位置角∠B=X。从图2中可知：天文三角形PNBZ中天顶距Z随θ1的变化而发生等量变化，天体赤纬、天体位置角X不变。故用四联公式[2]解航用天文三角形PNBZ得：cotA=tansincoscossinZZXX22tancoscoscotsinarctansintanXXAZX22tancoscoscotsinarctansintanXXAarcZX'22tancoscoscotsinarctansintanXXAarcZZX由图2可知：天顶距的变化量Z就是罗盘倾斜角θ1，故公式可变为：'221tancoscoscotsinarctansintanXXAarcZX图1罗盘倾斜Fig.1Thecompasstile图2θ1引起的罗方位误差Fig.2Compassazimutherrorcausedbyθ1⑴⑵⑶又因θ1=θ·cosQ，代入上式得：'22tancoscoscotsinarctancossintanXXAarcZQX从公式⑷可以看出，倾斜角θ1产生的罗方位的误差A除了与倾斜角θ有关外，还与罗盘倾斜方向与天体方位圈的夹角Q、天体赤纬、天体位置角X、天体顶距Z或天体高度°h=90-Z等因素有关。1.2θ2引起的罗方位误差的分析从图3可知[2~3][10]，θ2为罗盘倾斜角θ沿与天体方位圈垂直的大圆2ZZLZK的分量，KK=θ2，天文三角形BDC为球面直角三角形：∠BCD=90°、∠BDC=90°-θ2、=hBD。当θ2很小时可以认为CDA。用大字法则解球面直角三角形BDC得：sinθ2=tan°tan90-hAsinθ2=tancothAtansinAθ2tanh由于A和θ2都很小，上式整理得A=θ2tanh又因θ2=θ·sinQ，代入上式得：A=θ·sinQ·tanh从公式⑹可以看出，倾斜角θ2产生的罗方位的误差A除了与倾斜角θ有关外，还与罗盘倾斜方向与天体方位圈的夹角Q、天体高度h有关。综上，罗盘倾斜角θ引起的观测天体罗方位的误差，可由误差传播定律进行求解，即等于22AA2结语从上面的分析可见：罗盘倾斜引起的观测天体罗方位的误差与很多因素有关，变化复杂，其误差的大小并不是在任何时候都等于罗盘倾斜角度与天体高度正切值的乘积。航海人员在天测罗经差的工作中应尽量保持罗盘水平，测太阳罗方位时要使用方位圈上的反射镜，通过调整反射镜的角度达到罗盘水平的目的。大风浪天气，船舶摇摆剧烈时，要分析波浪的运动规律，掌握波浪的周期，抓住海面相对平静的时期观测天体方位测定罗经差。并可利用公式⑺进行计算提高天测罗经差的精度。参考文献：[1]李国定.极区航行测罗经差方法探讨[J].航海技术，2011，（6）：22-24.[2]郭禹.航海学[M].大连：大连海事大学出版社，2009.[3]高玉德.航海学[M].大连：大连海运学院出版社，2012.[4]赵仁余.航海学[M].北京：人民交通出版社，2009.[5]中国海事服务中心.航海学[M].北京：人民交通出版社，大连海运学院出版社，2012.[6]寇连坡，李文芳.海船船员适任评估教程[M].大连：大连海运学院出版社，2009.[7]赵怀森，卫桂荣.基于CAD的天测罗经差天体方位计算[J].上海海事大学学报，2009，（2）：44-47.[8]赵怀森.对天测罗经差计算方位的误差分析[J].天津航海，2008，（4）：18-19.[9]卢金海.对观测天体罗方位误差的分析[J].航海技术，2006，（3）：18-19.[10]李浑成，沈长治.航海天文学[M].大连：大连海运学院出版社，1989.图3θ2引起的罗方位误差Fig.3Compassazimutherrorcausedbyθ2⑷⑸⑹⑺