知乎教育-浙江省2015年专升本高数真题试卷

浙江省2015年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试高等数学请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.当x0x时，f(x)是g(x)的高阶无穷小，则当x0x时，f(x)-g(x)是g(x)的A．等价无穷小B．同阶无穷小C．高阶无穷小D．低阶无穷小2.设f(x)在x=a处可导，则xxafxafx)(lim0等于A.f’(a)B.2f’(a)C.0D.f’(2a)3.设可导函数F(x)满足F’(x)=f(x),且C为任意常数，则A.CxfdxxF)()('B.CxFdxxf)()(C.CxFdxxF)()(D.CxFdxxf)()('4.设直线L1：2-31511zyx与L2：32zy1z-x，则L1与L2的夹角是A.6B.4C.3D.25在下列级数中，发散的是A.)1ln(1)1(11nnnB.113nnnC.nnn31)1(11D.113nnn非选择题部分注意事项:1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题:本大题共10小题，每小题4分，共40分。6.nnln)1(lnnlim数列极限n7.的值为b和a，则2bax1x1xlim若2n8.的单调减区间是)0(11)(F函数1xdttxx9.a处连续，则必有0x在0,02,22)(f设函数xaxxxxx10.dy），则21（lny设-x11)(f则,1)2(f且,)('若xxxf12.dxex1113.的和为）1-n2（1，则级数6n1已知级数1n221n214.函数lnx在x=1处的幂级数展开式为的交点坐标是5z2y2x与平面z2-3-y32x直线.15三、计算题：本题共有8小题，其中16-19小题每小题7分，20-23小题每小题8分，共60分。计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分。16.)(f，求)0(1)1(f设42xxxxxx17.）x1cos-1（xlim求极限2x18.22dxyd求,具有二阶导数f，其中)(fcos设xy的值b，a）处有公切线，求常数1-，1在点（1-xyy2与baxxy已知曲线.193220.讨论方程lnx=ax（a0）有几个实根21.dxxxxx1求3222.dxcosx-sinx计算2023.轴y所围成的平面图形绕)0b（ay）b-x求曲线（222a旋转一周所得的旋转体体积四、综合题：本大题共3小题，每小题10分，共30分。24.，求）1-（y已知函数23xx(1).函数的单调区间及极值;(2).函数图形的凹凸区间及拐点；(3).函数图形的渐近线。25.，计算21,x-210,x)(f已知xxx(1).dxe）x（fS20x-0(2).dxe）2n-x（fS2n2n2x-026.xxdttftxxx0)(f为连续函数，试求)()(sin)(f设