矩形菱形正方形专题复习

宁家埠中学“三案”(教案、学案、说案)标准化建设专用纸科目数学年级九年级教学活动组织者李连强备注课题：矩形、菱形、正方形专题复习一、数学活动：矩形、菱形、正方形的性质和判定知多少？㈠活动提示：矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，除具有平行四边形的一般性质外还具有哪些特殊的性质？如何判别一个四边形或平行四边形是矩形、菱形、正方形？㈡活动要求：1、同学们从边、角、对角线、对称性四个角度从思考矩形、菱形、正方形的性性质这个问题。2、判别方法从四边形、平行四边形两个出发点去依次考虑并进行比较。3、独立思考后四人一组制定一份完整方案并公布。4、学生补充论证，使之完善，教师对活动过程及情况作出评析。㈢知识要点归纳：1．矩形、菱形都是的平行四边形，它们除了具有平行四边形的所有特征外，还具有以下性质：矩形：四个角都是、对角线．菱形：四条边都、对角线互相_________________________.正方形：四条边都、四个角、对角线.2．矩形、菱形、正方形既是图形，又是对称图形；矩形、菱形、正方形各有对称轴，分别是.它们的对称中心都是对角线的．⒊3矩形判别方法有：①有_______________________________________的四边形是矩形；②有______________________________________的平行四边形是矩形；③____________________________________________的平行四边形是矩形；4．菱形判别方法有：①有___________________________________的四边形是菱形；②有___________________________________的平行四边形是菱形；③______________________________________的平行四边形是菱形；⒌正方形判别方法有：①的矩形是正方形;②的菱形是正方形.二、思考与练习下列各题已有解答的有“病”吗？如果有“病”，请写出“病因”。没有解答的，你认为易让别人犯错的“陷阱”在哪儿？1．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为（C）A．23cmB．24cmC．423cmD．223cm错因分析或陷阱是_____________________正确解答是宁家埠中学“三案”(教案、学案、说案)标准化建设专用纸备注2．如图，四边形ABCD是矩形，AB:AD=4:3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE:AC=(D)A．1:3B．3:8C．8:27D．7:25错因分析或陷阱是___________________________正确解答是三|、提高与升华要求：学生尽量独立完成，在完成过程中注意数学方法的应用与数学思想的体现。例l.（2009杭州）如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（）A．35°B．45°C．50°D．55°例2.（2009年娄底）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.（1）求证：△ABE≌△ACE（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.例3.（2009衡阳）如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线，BE⊥AE．（1）求证：DA⊥AE；（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．ABCDEADEPCBFABCDEF宁家埠中学“三案”(教案、学案、说案)标准化建设专用纸备注例4、（2008潍坊）如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10.(1)当折痕的另一端F在AB边上时,如图(1).求△EFG的面积.(2)当折痕的另一端F在AD边上时,如图(2).证明四边形BGEF为菱形,并求出折痕GF的长.四、学生反思并师生归纳总结：本节学习过程中你运用了哪些解题规律或数学思想方法，试着叙述一下。板书设计：课题例题练习总结教后记：备课组：九年级数学组E-mail：主备人：李连强BLOG：时间：2010年3月23日No。：HABCDEFGABCDEFG图（1）图（2）ABCDEFGH(A)(B)