石家庄铁道大学2009级物理试卷A及答案

第1页（共11页）石家庄铁道大学2009-2010学年第二学期09级本科班期末考试试卷A课程名称：大学物理(A)Ⅰ任课教师：考试时间：120分钟考试性质（学生填写）：正常考试（）缓考补考（）重修（）提前修读（）题号一二三总分1234满分303010101010100得分改卷人一、选择题（每题3分，共30分）1（0602）质点作曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，S表示路程，a表示切向加速度，下列表达式中，(1)atd/dv，(2)vtrd/d，(3)vtSd/d，(4)d/dtav．(A)只有(1)、(4)是对的．(B)只有(2)、(4)是对的．(C)只有(2)是对的．(D)只有(3)是对的．［］2（5627）在高台上分别沿45°仰角方向和水平方向，以同样速率投出两颗小石子，忽略空气阻力，则它们落地时速度(A)大小不同，方向不同．(B)大小相同，方向不同．(C)大小相同，方向相同．(D)大小不同，方向相同．［］本题得分——————————————————密————封————线————内————答————题————无————效————————————学号：姓名：班级：第2页（共11页）3（0247）如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统(A)只有机械能守恒．(B)只有动量守恒．(C)只有对转轴O的角动量守恒．(D)动量和角动量均守恒．［］4（4559）下列各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线？［］f(v)f(v)vOf(v)vO(B)(A)f(v)(D)vO(C)vO5（4668）一容器贮有某种理想气体，其分子平均自由程为0，若气体的热力学温度降到原来的一半，但体积不变，分子作用球半径不变，则此时平均自由程为(A)0．(B)02．(C)2/0．(D)0/2．［］6（4105）如图，一定量的理想气体，由平衡状态A变到平衡状态B(pA=pB)，则无论经过的是什么过程，系统必然(A)对外作正功．(B)内能增加．(C)从外界吸热．(D)向外界放热．［］OpOVAB第3页（共11页）7（1633）图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r变化的关系，请指出该曲线可描述下列哪方面内容(E为电场强度的大小，U为电势）：(A)半径为R的无限长均匀带电圆柱面电场的E~r关系．(B)半径为R的无限长均匀带电圆柱体电场的E~r关系．(C)半径为R的均匀带正电球体电场的U~r关系．(D)半径为R的均匀带正电球面电场的U~r关系．［］8（1054）已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和∑q＝0，则可肯定：(A)高斯面上各点场强均为零．(B)穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零．(C)穿过整个高斯面的电场强度通量为零．(D)以上说法都不对．［］9（1357）一半径为R的薄金属球壳，带电荷-Q．设无穷远处电势为零，则球壳内各点的电势U可表示为：(041K)(A)RQKU．(B)RQKU．(C)RQKU．(D)0URQK．［］10（1327）C1和C2两空气电容器，把它们串联成一电容器组．若在C1中插入一电介质板，则(A)C1的电容增大，电容器组总电容减小．(B)C1的电容减小，电容器组总电容增大．(C)C1的电容减小，电容器组总电容减小．(D)C1的电容增大，电容器组总电容增大．［］O?r/1rRC1C2——————————————————密————封————线————内————答————题————无————效————————————第4页（共11页）二、填空题（共30分）1（0005）（3分）一质点作半径为0.1m的圆周运动，其角位置的运动学方程为：2214πt(SI)则其切向加速度为ta=__________________________．2（0236）（3分）质量为m、长为l的棒，可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直光滑固定轴O在水平面内自由转动(转动惯量J＝ml2/12)．开始时棒静止，现有一子弹，质量也是m，在水平面内以速度v0垂直射入棒端并嵌在其中．则子弹嵌入后棒的角速度＝____________．3（4017）（5分）1mol氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)贮于一氧气瓶中，温度为27℃，这瓶氧气的内能为________________J；分子的平均平动动能为____________Ｊ；分子的平均总动能为_____________________Ｊ．(摩尔气体常量R=8.31J·mol-1·K-1玻尔兹曼常量k=1.38×10-23Ｊ·K-1）4（4283）（3分）当理想气体处于平衡态时，若气体分子速率分布函数为f(v)，则分子速率处于最概然速率vp至∞范围内的概率△N/N＝___________．5（4127）（5分）一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27℃，热机效率为40％，其高温热源温度为_______K.今欲将该热机效率提高到50％，若低温源保持不变，则高温热源的温度应增加________K.6（5086）（3分）静电场场强的叠加原理的内容是_____________________________________________________________.___________________________.7（1176）（4分）真空中，有一均匀带电细圆环，电荷线密度为，其圆本题得分mOml0v俯视图第5页（共11页）心处的电场强度E0＝________，电势U0＝__________________．(选无穷远处电势为零)8（1220）（4分）一空气电容器充电后切断电源，电容器储能W0，若此时在极板间灌入相对介电常量为r的煤油，则电容器储能变为W0的_______________倍．如果灌煤油时电容器一直与电源相连接，则电容器储能将是W0的____________倍．三、计算题（共40分）1.（0191）（本题10分）如图所示，在地面上固定一半径为R的光滑球面，球面顶点A处放一质量为M的滑块．一质量为m的油灰球，以水平速度0v射向滑块，并粘附在滑块上一起沿球面下滑．问：(1)它们滑至何处(=?)脱离球面？(2)如欲使二者在A处就脱离球面，则油灰球的入射速率至少为多少？本题得分MmAOR0v——————————————————密————封————线————内————答————题————无————效————————————第6页（共11页）2.（0781）（本题10分）物体A和B叠放在水平桌面上，由跨过定滑轮的轻质细绳相互连接，如图所示．今用大小为F的水平力拉A．设A、B和滑轮的质量都为m，滑轮的半径为R，对轴的转动惯量J＝221mR．AB之间、A与桌面之间、滑轮与其轴之间的摩擦都可以忽略不计，绳与滑轮之间无相对的滑动且绳不可伸长．已知F＝10N，m＝8.0kg，R＝0.050m．求：(1)滑轮的角加速度；(2)物体A与滑轮之间的绳中的张力；(3)物体B与滑轮之间的绳中的张力．本题得分BAFR第7页（共11页）3.（4112）（本题10分）汽缸内有2mol氦气，初始温度为27℃，体积为20L(升)，先将氦气等压膨胀，直至体积加倍，然后绝热膨涨，直至回复初温为止．把氦气视为理想气体．试求：(1)在p―V图上大致画出气体的状态变化过程．(2)在这过程中氦气吸热多少？(3)氦气的内能变化多少？(4)氦气所作的总功是多少？(普适气体常量R=8.3111KmolJ)本题得分——————————————————密————封————线————内————答————题————无————效————————————第8页（共11页）4.（1651）（本题10分）如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q．设无限远处为电势零点，试求：(1)球壳内外表面上的电荷．(2)球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势．(3)球心O点处的总电势．参考答案一、选择题（共30分）1.D2.B3.C.4.B5.A6.B7.A8.C9.B10.D二、填空题（共30分）1.0.1m/s23分2.3v0/(2l)3分3.6.23×1032分6.21×10212分1.035×10211分4.pfvvvd)(3分本题得分qQabOr第9页（共11页）5.5002分1003分6.若电场由几个点电荷共同产生，则电场中任意一点处的总场强等于各个点电荷单独存在时在该点各自产生的场强的矢量和．3分7.02分/(20)2分8.1/r2分r2分三、计算题（共40分）1.解：设m与M碰撞后的共同速度为v，它们脱离球面的速度为u．(1)对碰撞过程，由动量守恒定律得)/(0mMmvv①2分m与M沿固定光滑球面滑下过程中机械能守恒，在任一位置时，有22)(21)cos1()()(21umMgRmMmMv②2分RumMNgmM/)(cos)(2③2分当物体脱离球面时，N=0，代入③式并与①、②式联立，可解得：32)(332cos22022mMgRmgRgRvv∴]32)(3[cos22021mMgRmv2分(2)若要在A处使物体脱离球面，必须满足gmMRmMA)(/)(2v1分即RgA2v，考虑到①式有RgmMm)/(202v所以油灰的速度至少应为mRgmM/)(0v1分2解：各物体受力情况如图．第10页（共11页）F－T＝ma2分T＝ma2分(TT)R＝221mR2分a＝R1分由上述方程组解得：＝2F/(5mR)＝10rad·s-21分T＝3F/5＝6.0N1分T＝2F/5＝4.0N1分3解：(1)p－V图如图．2分(2)T1＝(273＋27)K＝300K据V1/T1=V2/T2，得T2=V2T1/V1＝600K1分Q=Cp(T2T1)2分=1.25×104J1分(3)E＝02分(4)据Q=W+E∴W＝Q＝1.25×104J2分4解：(1)由静电感应，金属球壳的内表面上有感生电荷-q，外表面上带电荷q+Q．2分(2)不论球壳内表面上的感生电荷是如何分布的，因为任一电荷元离O点的距离都是a，所以由这些电荷在O点产生的电势为adqUq04aq043分aBAFTaTT’T’OV1V2V123p第11页（共11页）(3)球心O点处的总电势为分布在球壳内外表面上的电荷和点电荷q在O点产生的电势的代数和3分qQqqOUUUUrq04aq04bqQ04)111(40barqbQ042分pOVAB