浅谈初中生代数学习

浅谈初中生代数学习摘要：代数是算术知识的继续和推广，代数研究的对象是代数式的运算和方程的求解，代数的研究对象不仅是数字，而是各种抽象化的结构。代数运算的特点是只进行有限次的运算。其特点是用字母表示数，使数的概念及其运算法则抽象化和公式化。学生进入初中，所学知识从以往的直观变得更加抽象，思路上更加严谨。作为初中数学教师，认真深入教材分析、研究相关问题，对搞好有效课堂提高教学质量有非常大的意义。关键词：初中，有理数，代数式字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，但它不代表某个具体的数，这种一般与特殊的关系正是学生学习的困难所在。所以教学中要特别重视代数初步知识的教学，搞好中小学数学衔接的重要环节。所以教学中要把握主体内容的深广度，从走进数学世界开始引出代数的相关概念，讲述代数的初步知识、如何找数量关系并用字母表示出来。列出代数式。同时，为了克服初一新生对这一转化而引发的学习障碍，教学中要特别重视“有理数、整式的加减”这两章节的教学。要注意始终以小学所接触过的“代数知识”为基础，对其进行较为系统的归纳与复习，并适当加强提高。使学生感到升入初一就像在小学五年级升六年级那样自然，从而减小升学感觉的负效应。学生对于数的概念，小学学习过程中，根据教材的编排，数概念认识是以整数为基础按整数、小数、百分数的顺序扩展其范围，为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）来表示；同时在用分数的时候提到了正分数。但学生对数的概念为什么需要扩展，体会不深。而到了初一要引进的新数—负数。他们习惯于“增加”、“减少”的这种说法，而现在要把“增加”和“减少”都统一成“增加”这种概念，反而非常的不容易了。所以使学生认识负数必然是初一数学中首先遇到的一个难点。首先，我们在正式引入负数这一概念前要做好准备，先把小学数学中的数的知识作一次系统的整理，使学生注意到数的概念是为解决实际问题的需要而逐渐发展的。然后，我们正式引入负数概念时，在已有的小学知识基础上，让学生自己例举出“新学期学校新来123人、升学离开112人”这种具有相反意义的量（+、-），逐步引进正、负数的概念，通过规定了原点、方向和单位长度的直线——“数轴”这一直观有用的概念来协助巩固正、负数的概念。让学生体会引进新数的必要性。同时抓住数轴的理解来进行运用拓展，注意数形结合，加强直观性。在结合实例利用数轴来说明绝对值、互为相反数等概念后，还得在练习中逐步加深认识、进行巩固。“整式的加减”对同学们来说是一个全新的知识概念，不仅要计算绝对值，还要首先确定运算符号，所以对学生而言是个全新的问题，要正确解决这一难点，必须非常注重，要使初一学生在正确理解有理数概念的基础上，掌握有理数的运算法则。对运算法则理解越深，运算才能掌握得越好。但是，初一学生的数学基础尚不能透彻理解这些运算法则，所以在处理上要注意设置适当的梯度（结合小学四则混合运算），逐步加深，并着重强调运算中的性质符号和运算符号的区分。进入初中的学生年龄大都是11至12岁，这个年龄段学生的思维正由直观形象思维向抽象思维过渡。思维的不稳定性以及思维模式的尚未形成，决定了列方程解应用题的学习将是让初一学生深感头痛和害怕的事，越害怕就越感到困难。通常大多数学生要么读完题后脑袋一片空白，摸不着方向，不知道从何着手来解决问题；要么解题时只习惯小学的思维套用公式，不善于分析、转化和作进一步的深入思考。对于教师而言也就成了一个教学难点，学生对应用题的畏难情绪影响他们学习数学的兴趣和信心。个人认为在教学中应抓住学生的主体作用，引导他们自主探索、亲身体验、大胆尝试、抓住数量关系，再积累解题经验，克服困难。解应用题过程中，“困难”主要存在三个方面：（1）抓不住相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯用算术解法，对用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓相等关系。这第一方面是主要的，解决了它，另两个方面就都好解决了。所以，如何让学生正确地找出应用题中的等量关系呢？我认为可以从以下几方面入手：A.牢记计算公式，根据公式来找等量关系。B.熟记数量关系，根据数量关系找等量关系。C.抓住关键字词，根据字词的提示找等量关系。D.找准单位“1”，根据“量率对应”找等量关系。E.补充缺省条件，根据句子意思找等量关系。F.利用好线段图，根据线段图找等量关系。并把实际中的数量关系改写成代数式的训练，使较复杂的应用题化难为易。关于列方程解应用题，个人认为在新课程标准中有这样一句话很有道理，解题中“要让学生始终参加审题、分析题意、列方程、解方程等活动，了解列方程解应用题的实际意义和解题方法及优越性”。我觉得这其中审题应是最为关键的一环。找不出相等关系，方程就列不出来，而找出这样的等量关系后，将其中涉及的待求的某个数设为未知数，其余的量用已知数或含有已知数与未知数的代数式表示出来，方程就列出来了。在教学中，学生自主探索、体会解应用题的“困难”，并解决“困难”，使之形成“观察——分析——归纳”的良好习惯，这是非常必要的。另外，在教学中还要告诉学生，有些问题用算术法解决是不方便的，只有用代数解法。对于某些典型题目在帮助学生用代数方法解出后，同时与算术解法作比较，使学生有个更清晰的认识，从而逐渐摒弃用算术解法做应用题的思维习惯。总之，学生升入初中后，要学的知识从直观变得更加抽象，思路上更加严谨。作为初中数学教师，认真深入教材分析、研究相关问题，对搞好有效课堂提高教学质量有非常大的意义。