研究性学习总结求函数值域的有关方法设计方案

研究性学习总结求函数值域的有关方法设计方案总结求函数值域的有关方法设计者单位沭阳县潼阳中学设计日期：2014年9月4日所属年级高二指导教师：张明课题组成员：高二（7）班全体学生一、研究性学习开展的背景背景说明：21世纪的数学教学的理念是“人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”而课程标准中也指出：数学学习应该从学生的生活经验和已有知识背景出发，让他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识。而进入高中后，学生突然感觉高中数学越来越难了，也越来越枯燥，为了让学生能体会高中数学并不是他们想象的那么难，那么枯燥，特设计这个课题。课题的意义与价值：函数值域在很多情况下就是对应的函数的最值，最值在具体应用问题中往往对应的是最优解，对科研，生产，生活，投资，决策都有指导意义。通过本次研究性学习，学生不仅可以学到很多解决问题的方法，还可以提高自己解决问题的能力。二、研究性学习的教学目的知识与技能：1.学生能够不惧怕数学，能够喜欢学数学。2.学生能够体会数学是有用的。3.能够掌握各种求函数值域的方法。情感与价值观：1.在研究中加强生生，师生的交流。2.进一步了解数学，提高学生学习数学的兴趣。3.通过活动，增强相互关心、团结协作的集体精神。过程与方法：过程：1.小组合作学习，加强小组合作，让学生在交流中成长。2.进入图书馆、机房亲自取得资料。方法：1.学会采用多种方式收集资源（上网下载、上图书馆查阅、查阅课本等），并能对资源进行筛选、整理、分析。2.经历小组合作学习，亲自动手，初步学会如何与人交际、与人协作。三、学习者特征分析1．高中数学知识抽象，部分学生对学习数学没有兴趣。由于对数学学习没有兴趣，故有一部分学生也对这个研究性学习没有兴趣，不能很好的开展研究性学习。2．大部分学生的数学基础较差，可能会影响研究的进程。3、小组学习还没有成熟；研究性学习是一种小组式或合作学习式的探索，但现在的学生小组学习的想法还不成熟，也会对研究性学习带来影响。四、研究的目标与内容研究的目标：1.函数的值域很多题目中起着关键的作用。2.让学生了解各种求函数值域的方法。研究的内容：1.从高一和高二课本和资料中寻找与函数值域有关的问题。2.分组研究，每个小组以自己所发现方法为中心来研究求函数值域问题。3.汇报小组的收获。4.研究、讨论各个小组的收获。预期成果及其表现形式：学生都能够掌握求函数值域的一系列方法，并能够解决相关问题。每位学生都能够把自己学到的东西以研究报告的形式展现出来。五、资源设计学生准备的资源：1.到图书馆和机房查阅资料获得信息。2.查阅课本和教辅资料获得信息。教师提供的资源：课本、教参、评价量规。六、研究性学习的阶段设计研究性学习的阶段学生活动教师活动起止时间第一阶段动员和鼓励学生能够投入到本次研究性学习中来。1．分组讨论问题。2．了解本次活动的学习目的。3．学习了解本次综合实践活动的步骤、方法、要求。1．分析函数的值域是高考的考点，在很多题目中都会涉及函数的值域问题。2．组织学生就问题谈感受，提问题。3．利用演示文稿介绍本次综合实践活动的步骤与方法。1课时第二阶段课题准备阶段提出和选择子课题列举子课题名称1．组织学生讨论。2．与学生一起筛选课题，确定研究的课题。4课时根据自已的能力和特点选择相关内容来研究。成立课题组1．学生根据自己的专长和喜好确定自己的选题，并根据选题形成小组。2．各小组成立后，选定组长，学习讨论小组合作学习评价量规。3．根据自己的选题，进行小组分工。1在学生自愿成组的前提下，合理调配各组成员，以利于能力较弱的学生也可以安排到工作。2制订合作学习规则（或者合作学习评价量规）提供给学生。3组织、指导学生的小组讨论、小组成员分工。形成小组实施方案各小组根据分工制定研究计划，分配研究时间，细分研究内容，预定成果等。1．设计“研究方案”模版，为学生制订研究方案提供指引。2．设计成果展示模版，为学生展示研究结果提供指引。开题报告和评审1各小组向全班分享研究计划（方案）。2小组成员根据所制定的计划，所须完成的任务，所须呈现的成果，共同制定评价标准，共同约定，做出怎样的行动才能评出最高等级，如：五星级等。1．组织学生聆听各组的活动计划，组织学生商讨出有效的活动内容。2．参与学生的讨论，适时给予建议。3．为学生提供研究结果的评价量规。第三阶段课题实施阶段1．研究的起步，探索，学习相关数学理论知识，搜集与课题知识紧密联系的题目，资料。2．各小组利用上课时间和同学们一起展示和研究阶段性成果。3．各活动小组都展示完阶段性成果后，如实地向同学们展示活动中的不足之处，再将所有资料进行综合整理。列出活动主要内容，写出简单的活动结论。1．指导解学生到图书馆或机房查阅资料。2．密切关注学生在研究中遇到的问题，及时给予帮助。3.在每个小组汇报完自己的阶段性成果后，作必要的总结，并和同学们一起再次探讨、研究。4．加强小组的合作，给予合理的评价措施。10课时第四阶段评价、总结与反思阶段1．各小组分组汇报自己将近一学期的研究成果，可以把成果制作成PPT，并向大家汇报。2．各成员参照（评价表1）进行自我评价，由小组长收集，整理汇报。3．小组参照（评价表2）汇报小组自评。4．当所有组成果汇报完毕，各小组还要参照（评价表2）整理意见，对其他小组的活动成果展开评价。5．各组长整理汇报本组的“被访者评价”以及“家长评价”。6．各成员集成自评、组评、他评和教师评价，填写完成（评价表4）。指导老师根据一个学期以来，各小组活动情况，利用（评价表3）给出教师意见。老师根据整个活动过程给出评价意见和指导意见。3到4课时评价表1个人自评自评人：自评内容等次（星级评定）(1)你是否一直对参与的主题活动感兴趣。(2)你是否参加过活动主题的选择。(3)你收集信息、资料的途径有哪些?(4)你在活动中遇到的最大问题是什么?(5)本次活动中你最感兴趣的是什么?(6)你对活动成果是否满意?(7)本次活动中，你发现了什么?(8)活动中，你最大的收获是什么?评价表2同学互评被评人：互评内容等次（星级评定）(1)小组成员合作是否愉快。(2)你们在活动中遇到哪些困难或问题?(3)你们是怎样合作克服困难的?(4)你们认为下次活动还应从哪些方面加以改进?评价表3教师评价被评人：评价内容评价指标等次（星级评定）1．活动态度方面A、态度是否积极，是否主动组织或参与活动。B、与小组同学合作是否良好。C、活动是否认真、善始善终。D、是否勇于克服困难。2．知识技能方面A、查阅资料技能。B、实地观察记录能力。C、调查研究能力。D、整理材料能力。3．完成活动任务综合情况方面A、运用工具能力。B、交往与表达能力。C、分析总结能力。4．创新意识和实践能力方面A、选题新颖、独特性。B、研究问题方法的积极性、多样性。C、活动方法的灵活性。D、独立设计活动、开展活动能力。评价表4综合评价被评人：评价内容等次（星级评定）自评互评教师评价1．认真参加每次活动2．努力完成自己承担的任务3．做好资料累积和处理工作4．主动提出自己的设想5．乐于合作，能和同学交流，尊重他人6．善于提问，乐于研究，勤于动手7．关心国家大事，有一定的责任心8．能对自己进行“反思”9．实事求是，尊重他人想法与成果10．不怕吃苦、用于克服困难11．能用多种途径获取信息12．能运用已有知识解决问题13．独立思考，自主学习，主动发现问题，提出问题，寻求解决问题的方法14．积极实践，发挥个性特长，施展才能星星总数综合评价结果（总自评+总互评+总师评）÷42