浅谈欧洲标准对于玻璃肋侧向扭转稳定的计算方法

浅谈欧洲标准对于玻璃肋侧向扭转稳定的计算方法作者：郭靖泽，陈曦摘要：几乎对于所有的全玻幕墙的玻璃肋，我们都需要考虑侧向扭转稳定问题。侧向扭转稳定的失效模型会因边界条件的不同而不同（例如侧向的支撑，上下转接件的形式等等），因此为不同条件下的玻璃肋选择合适的计算方法就显得尤为重要。但是在国标中对于玻璃肋结构稳定性的问题却鲜有提及，通常我们在计算的时候会参照澳大利亚标准AS1288-2006，但是AS1288-2006中得出的计算结构又偏于保守并且适用范围有限，因此本文给出了基于欧洲标准EN1993的玻璃肋计算方法。关键词：全玻幕墙；玻璃肋；侧向扭转稳定1.玻璃肋侧向扭转稳定的介绍为了增加玻璃幕墙的美观性，在全玻幕墙中，玻璃肋通常用来抵抗风荷载。这样玻璃肋就需要承担普通幕墙的铝框或者钢框的作用，承担由于风荷载引起的弯矩。同铝框或者钢框相比，玻璃类的宽度比较小，截面模量比较小尤其是弱轴方向。同时，弯矩会在玻璃肋平面内引起非常大的压应力。因此，我们一般需要将玻璃肋看做长细比很大的受弯构件来计算其出平面的稳定问题。梁的出平面稳定问题通常被称作侧向扭转稳定(Lateraltorsionbuckling)。在本文中会给出采用欧洲的主流有限元计算软件DlubalRFEM来计算各种模型下的玻璃肋问题的方法。在此，先举个均布荷载作用下的玻璃肋失效形式，如下图1所示图1：几种常见的侧向扭转稳定的失效模型其中图1(a)是玻璃肋仅在上下有约束的情况下的失稳模型。图1(b)是在增加了两点侧向的点支撑后玻璃肋的失稳模型。图1(c)是在侧向增加了沿长度方向的通长侧向支撑后玻璃肋的失稳模型，此种模型在工程实际中经常应用，玻璃肋与前部玻璃之间用结构胶粘接后，一般情况下结构胶就能够提供类似于通长侧向支撑的条件。由上可以看出增加的侧向约束对于玻璃肋的稳定起到了至关重要的作用。通常情况下，图1(b)或(c)中得玻璃肋能够承受的极限稳定荷载会是图1(a)中的3-5倍。因此在实际工程中为玻璃肋设置侧向支撑非常的必要。玻璃肋在发生侧向扭转失稳的情况是在弯矩与扭矩共同起作用下的失稳形式。失稳发生的条件是玻璃肋的最大拉应力超过了玻璃肋的允许拉应力。由于能够传递剪切应力，带胶片的夹胶玻璃对玻璃肋的稳定影响同样非常的大，但是考虑真实情况的胶片作用却非常的复杂，通常我们需要将夹胶玻璃简化为单层玻璃然后再进行计算。影响玻璃肋的稳定另一个因素是玻璃的初始变形，平整度等。在DlubalRFEM中我们也会根据EN1993中提及的不完整系数自动加入至软件中。2.欧洲标准EN1993对于玻璃肋侧向扭转稳定的计算欧标的计算方法是基于EN1993中的第6.3.4节对于钢结构材料的稳定计算中得出的一个普遍的计算各种材料侧向扭转稳定的方法。EN1993中提到的稳定曲线同样适用于玻璃肋结构。为了应用此种方法，要求得的是极限稳定荷载(Elasticcriticalbucklingload),此值可以通过DlubalRFEM计算软件求得。当然我们也可以通过其他的有限元软件进行计算。如下为根据欧洲标准计算的过程：根据边界条件建立RFEM有限元模型，其中需要准确建出玻璃肋的厚度，玻璃肋的上下转接件支撑形式，是否有通长的侧向支撑等等。在模型上加入设计风荷载引起的力，确认力的大小及方向，是否已经为设计值等等。计算一次玻璃肋的弯矩作用下的最大拉应力数值。1.利用DlubalRFEM中得另一个计算模块RF-STABILITY计算并求得放大系数(amplificationfactoracr,op)。2.利用求得的acr,op计算非线性长细比(non-dimensionalslendernesslop)。3.然后从EN1993中的屈曲曲线(bucklingcurve)C中查得折减系数(reductionfactorcop)。4.根据EN1993中提到的计算方法将所求值带入即可检查玻璃肋是否满足稳定要求。为简化计算过程，现编制如下所示计算表格以清楚的看到整个计算的过程。需要输入表格中得量包含以下几项：在风荷载产生的弯矩作用下的最大拉应力(maxtensilestressσEd)。荷载系数(loadfactorgM)。玻璃的抗拉强度标准值(Characterglassstrengthfu,k)。弹性荷载放大系数(Elasticcriticalloadamplifieracr,op)。对于玻璃抗拉强度标准值，欧标取如下值：fu,k=45Mpa(浮法玻璃)；fu,k=70Mpa(半钢化玻璃)；fu,k=120Mpa(钢化玻璃)；同时需要注意的是，在计算软件中我们已经考虑的玻璃的不完美系数，所以在表格的计算过程中不再体现。图2：玻璃肋侧向扭转稳定的计算过程3.计算实例如下为根据EN1993计算的玻璃肋侧向扭转稳定的实例，同时我们可以看到此种玻璃肋所受荷载及它的边界条件。作用在每个玻璃肋上的荷载如下：2kN/m/3*1.5=1.0kN/m(设计荷载)图3：实例中玻璃肋加载过程图4：有限元软件中求出的弹性荷载放大系数最大的拉应力在玻璃肋的边缘，大小为9.0Mpa。DlubalRFEM软件求得的弹性荷载放大系数(Elasticcriticalloadamplifieracr,op)为4.56。图5：有限元软件中求出的弹性荷载放大系数然后将各种数值输入表格后可得结果如下：图6：实例中玻璃肋计算结果4.总结相比于用澳大利亚标准AS1288-2006，用欧洲标准EN1993计算玻璃肋的用途更加广泛，它能够计算很多种AS1288-2006不能够计算的情况，例如：1.在有点约束及玻璃开孔的情况下，本文所提方法仍然适用。2.具有侧向支撑或者特殊支撑的情况。3.需要考虑弹性支座的情况。4.非对称的玻璃肋形式。即便如此，此方法仍然没有解决的问题就是当玻璃肋是多片玻璃通过胶片组合而成时，如何精确的求解的问题。对于此种情况，用本文方法计算的结果仍是保守算法。参考文献：【1】、BS-EN1993-1-1:2005,Eurocode3.Designofsteelstructures.Generalrulesandrulesforbuildings.【2】、AS1288-2006,Glassinbuildings-Selectionandinstallation.