15.2.2分式的加减(共2课时)-公开课

15.2.2分式的加减（第1课时）问题1：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?答:甲工程队一天完成这项工程的____,乙工程队一天完成这项工程的_______,两队共同工作一天完成这项工程的____________.n13n1)3n1n1(问题2：2010年,2011年,2012年某地的森林面积(单位:公顷)分别是S1，S2，S3，2012年与2011年相比,森林面积增长率提高了多少?答:2012年的森林面积增长率是___________,2011年的森林面积增长率是__________,2012年与2011年相比,森林面积增长率提高了___________.223sss112sss322121ssssss？cbca　　?cbca2.你认为1.同分母分数加减法的法则如何叙述？？5251？　　5251：　请计算3.猜一猜,同分母的分式应该如何加减?分母不变,把分子相加减.【同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减，【同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减，分母不变,把分子相加减.cbacbca：　即例1计算：（1）2222235yxxyxyx22235yxxyxyx3==解：原式(2)22222285335abbaabbaabba解：原式=2222)8()53()35(abbababa=222285335abbababa=22abba=ba把分子看作一个整体，先用括号括起来！注意：结果要化为最简分式！xcxyxm)1(cab2dbca2nabc2m)2(yxbyxa)3(xcymabcdnm2yxbayxxyxy)4(-11.直接说出运算结果2x4(1)x2x2x2x1x3(2)x1x1x1.2222242xxxxxx.113121312xxxxxxxxxx2.计算解：原式解：原式异分母的分数如何加减？(通分,将异分母的分数化为同分母的分数)？3121？　　3121：　比如你认为异分母分式的加减应该如何进行？比如:？a41a3？　　a41a3bcadbcadbc.adbdbdbd【异分母的分数加减法的法则】先通分，变为同分母的分数，再加减.【异分母的分式加减法的法则】先通分，变为同分母的分式，再加减.符号表示：例2计算（1）解：原式（2）)2)(2(2)2)(2(2aaaaaa)2)(2()2(2aaaa)2)(2(22aaaa)2)(2(2aaa.21aa2-4能分解:a2-4=(a+2)(a-2),其中(a-2)恰好为第二个分式的分母.所以(a+2)(a-2)即为最简公分母.21422aaa解：原式xyyyxx）　1（22yxyyxx22yxyx22yx)yx)(yx(yx1.计算：解：原式2a121a1）　2（1a21a12121(1)(1)aaa12(1)(1)(1)(1)aaaaa1(1)(1)aaa1a1解：原式111aaa11aa1aa11(1)=11111aaaaaaa1.（金华·中考）计算的结果为（)A.B．C．－1D．2【解析】选C．２、注意的几点：（２）如果分子是多项式，在进行减法时要先把分子用括号括起来；（３）加减运算完成后，能化简的要化简，最后结果化成最简分式.（１）异分母分式相加减，关键是先要找准最简公分母转化为同分母分式相加减；科学计数法科学计数法-6.1×109864=n等于原数的整数数位减18.64×1026.96×105696000=300000000=-6100000000=3×108科学计数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤︱a︱10，n是正整数.回顾与思考0.00001=510151057.20.0000000257=81057.2=10-5=-2.57×10-5=2.57×10-8-0.0000257=a×10-na是整数位只有一位的数，n是正整数。思考绝对值小于1的数能否用科学记数法表示？类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值小于1的数，即将它们表示成a×10-n的形式.(其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.)P21类似:0.01=0.00000001=0.1=0.00001=1×10-11×10-21×10-51×10-8例题1：用科学记数法表示下列各数0.000611=6.11×10-4-1.05×10-3思考：当绝对值较小的数用科学记数法表示为a×10-n时，a，n有什么特点？-0.00105=0.0‥‥‥01=n个01×10-na的取值一样为1≤︱a︱＜10；n是正整数，n等于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数。（包括小数点前面的0）思考：当绝对值较小的数用科学记数法表示为a×10-n时，a，n有什么特点？对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？思考0.0000000027=________，0.00000032=________，0.000000……001=________，m个02.7×10-93.2×10-710-(m+1)例2：用科学记数法表示：（1）0.0006075=（2）-0.30990=（3）-0.00607=（4）-1009874=（5）10.60万=学了就用6.075×10－4-3.099×10－1-6.07×10－3-1.009874×1061.06×105分析：把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位。（1）7.2×10－5=（2）-1.5×10－4=例3：把下列科学记数法还原000072.000015.0例4:纳米是非常小的长度单位，1纳米=10–9米，把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体？解：1毫米=10－3米，1纳米=10－9米。1立方毫米的空间可以放1018个1立方纳米的物体。（10－3）3÷（10－9）3=10－9÷10－27=10181纳米=10-91亿=108例5、计算（结果用科学记数法表示）62351035106.1102).3(109108.1).2(105103).1(1.用科学计数法表示下列数：0.000000001，0.0012，0.000000345，-0.00003，0.00000001083780000随堂练习1×10-91.2×10-33.45×10-7-3×10-51.08×10-83.78×1062、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。（1）2×10－8（2）7.001×10－60.000000020.0000070013.计算：(1)(2×10-6)×(3.2×103);(2)(2×10-6)2÷(10-4)34.用科学计数法把0.000009405表示成9.405×10n，那么n=___.6.4×10-349.405×10-6-65、比较大小：（1）3.01×10－4--------------9.5×10－3（2）3.01×10－4------3.10×10－46.计算下列各式321223ba9)ba3(ba)2(3123)2()1(abba)0,0()()()()()4(30243babababababa2-3212-32)(ba3)ba3(3）（8a6b-1xxD、xxC、xxB、xxA、yayaxbb1211121,1,1等于则如果拓展练习32)1x()1x(思考：1、当x为何值时，有意义？2、当x为何值时，无意义？3、当x为何值时，值为零？4、当X为何值时，值为正？X≠1X=1X=-1X＞-1小结（1）n是正整数时,a-n属于分式。并且nana1(a≠0)（2）科学计数法表示小于1的小数：a×10-n（a是整数位只有一位的正数，n是正整数。）