惠州2019年1月质量监测八年级数学参考答案评分建议

1惠州市2018-2019学年度第一学期义务教育阶段质量监测八年级数学试卷答案与评分建议一、选择题(每小题3分,共30分)题号12345678910答案CCBDCBCABD二、填空题(每小题4分,共24分)11．228xy-12．2122yx-+13．()4,014．3cm15．36o16．()2221441nnn+-=+三、解答题(一)(每小题6分,共18分)17．解：原式＝()224xyx-………………………………………………………3分＝()()222xyxx-+………………………………………………………6分18．解：方程两边同乘()2x-，………………………………………………………1分得221xx=-+．………………………………………………………3分解得：1x=-．…………………………………4分检验：当1x=-时，20x-≠．所以，1x=-是原方程的解．…………………………………6分19．解：⑴如图，直线ED即为所求．……………………………………4分⑵由作法可知：DE⊥BC，∴∠BDE＝90°．∴∠AED＝∠B+∠BDE＝40°+90°＝130°．…………………6分四、解答题(二)(每小题7分,共21分)20．解：原式()()2221221xxxx=+---+…………………………………………………2分2221242xxxx=+--+-53x=-………………………………………………………………………5分当31x=+时，原式＝()5313532+-=+……………………………………7分221．⑴证明：∵AB∥CD，∴∠B=∠C，…………………………………………………………1分在△ABE和△DCF中，BCADAEDF∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABE≌△DCF（AAS），∴AB=CD．……………………………………………4分⑵解：∵AB=CF，AB=CD，∴DC=CF，∴∠D=∠CFD．又∠B=∠C=30°，∴∠D=75°．……………………………………………7分22．解：⑴设高铁的平均速度为xkm/h，根据题意，得：6906904.613xx=+…………………………………………………………3分解这个方程，得300x=．………………………………………………………4分经检验，x＝300是所列方程的解．答：高铁的平均速度为300km/h．……………………………………………………5分⑵10503003.5h÷=，3.51.55hhh+=，∴王老师到达会议地点的最晚时间为8:40513:40+=．∴可以在14:00之前赶到．…………………………………………………………7分五、解答题(三)(每小题9分,共27分)23．解：⑴a＝1或-3；……………………………………………………………………2分⑵原式＝()()22112aaaaa--⋅--…………………………………………………………5分＝a(a－2)．………………………………………………………………6分（或者＝a2－2a）………………………………………………………………6分⑶当a＝1时，T无意义；………………………………………………………7分当a＝－3时，原式＝()33215---=．…………………………………………………9分24．⑴证明：在△ABC为等边三角形中AC＝AB，∠C＝∠BAC＝60°，……………………1分从而∠BAD+∠DAC＝∠BAC＝60°又∵∠APB＝120°∴∠ABE+∠BAD＝180°－∠APB＝180°－120°＝60°∴∠CAD=∠ABE……………………………………3分在△CAD和△ABE中，3∵ACDBAECABACADABE∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△CAD≌△ABE（ASA），∴AD=BE．………………………………………………………………………………5分⑵解：∵BQ⊥AD．∴∠BQP＝90°，△BPD是直角三角形．∠PBQ＝∠APB－∠BQP＝120°－90°＝30°．∴BP＝2PQ＝2×3＝6．………………………………………………………………7分BE＝BP+PE＝6+1＝7．由⑴得AD=BE，∴AD=7．………………………………………………………………………9分25．解：⑴∠A＝90o，=ABCDS四边形216m；……………………………………………………2分⑵大正方形边长为x，小正方形边长为y，未被小正方形覆盖部分的面积为S．则：22xyaxyb+=⎧⎨-=⎩，解得24abxaby+⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩…………………………………………3分224Sxy=-＝22424abab+-⎛⎞⎛⎞-×⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠…………………………………………4分＝ab…………………………………………………………………………………6分答：未被小正方形覆盖部分的面积为ab．⑶由题意，得ab=12，a+b＝7．∵()2222abaabb+=++，∴()2222ababab+=+-＝27212-×＝25．………………………………………………………………8分答：分别以a、b为边长的两个正方形面积之和为25．…………………………………………9分