概率论与数理统计C试卷B

系专业班学号姓名┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉试卷类型：B苏州科技学院概率论与数理统计C试卷使用专业年级全院各相关专业考试方式：半开卷（）闭卷（√）共6页题号一二三123456四合计得分一、填空题（每小题3分，共24分）1.设A、B、C表示三个事件，用事件的运算关系表示事件A与B发生而C不发生。2．设,为两个事件,90P,360P,则P______。3.设(0,1)XN，2(1,2)YN，且X、Y独立，则142YX～。4.设随机变量X服从正态分布2(,)N，已知()1,()4EXDX，则(5)PX__________。5．已知12)]3(2[,1)(2XEXE，则)(XD__________。6.在一次试验中事件A发生的概率为p，现重复进行n次独立试验，则事件A至少发生一次的概率为__________。7．设随机变量X与Y相互独立且X～2(,)N，Y～2()n，则XTnY～。8．设总体X～p)B(10,，从中简单随机抽样得到n21X,,X,X，则参数p的矩估计量为。二、单项选择题（每小题3分，共18分）1．以A表示“甲种产品合格，乙种产品不合格”，则对立事件A表示（）。（A）“甲种产品不合格或乙种产品合格”，（B）“甲种产品不合格”，（C）“甲种产品不合格，乙种产品合格”，（D）“乙种产品合格”。2．相关系数XY=0是服从正态分布的两个随机变量X，Y相互独立的（）。A）充分非必要条件；（B）必要非充分条件；（C）充分必要条件；（D）既非必要又非充分的条件。3．设随机变量XY和都服从标准正态分布，且XY和相互独立，则下列结论错误的是（）。（A）YX服从正态分布（B）22YX服从F分布（C）22YX和都服从2分布（D）22YX服从t分布4．对任意两个随机变量X，Y，若有)()()(YEXEXYE，则X与Y（）（A）独立（B）不相关（C）互不相容（D）以上都不对5．设连续型随机变量X的密度函数为cos,(),0,xaxbfx其它则区间(,)ab可以是（）。（A）(,)44（B）(0,)2（C）(0,)4（D）(,)26．假设随机变量X服从正态分布),(2N（未知）,nXXX，，，21是来自X的一个样本，则下列随机变量中不是统计量的是（）。（A）niiXn11（B）niiXXn12)(11（C）nikiXn1)(1（D）2121XXnnii┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉三、计算题（共52分）1.（8分）设有两个口袋，甲袋有2只白球1只黑球，乙袋有1只白球2只黑球；从甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，求此球为白球的概率。2．（8分）设随机变量X的密度函数为其它,010,)(3xaxxf，求：（1）a；（2）221XP3．（9分）设二维连续型随机变量(,)XY联合密度为1(),01,023(,)0,xyxyfxy其它，求：（1）XY与的边缘密度函数；（2）并判断XY与是否独立。4．（8分）设某保险公司的老年人寿保险一年有1万人参加，每人每年交40元。若老人死亡，公司付给家属2000元。设老人死亡率为0.017，试用中心极限定理求保险公司在这次保险中亏本的概率。┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉5．（9分）设某厂生产的产品某项指标服从正态分布),(2N，随机地从中取出5件进行检测，测得样本观测值计算得14.92x，0.193s。求总体均值的置信水平为95%的置信区间，假定未知。6．（10分）今测得两批电子器件样品的电阻如下表：A批0.1400.1380.1430.1420.1440.137B批0.1350.1400.1420.1360.1380.140设这两批电子器件的电阻值总体服从),(),,(222211NN分布。计算得622621211010.7,1086.7,139.0,142.0SSxx问这两批电子器件的电阻值方差是否相等？(取显著性水平0.05)四、证明题（6分）设总体X服从泊松分布，即X～)(P，从总体中抽取样本nXXX，，，21，证明对一切1)(0aa，2)1(SaXa都是的无偏估计量。附表：(2)0.9772，13.2)4(,57.2)5(,78.2)4(,645.1,96.105.0025.0025.005.0025.0tttuu02.2)5(05.0t，28.4)6,6(,82.5)6,6(,05.5)5,5(,15.7)5,5(05.0025.005.0025.0FFFF