一次函数图象应用(距某一出发地距离)

一次函数图象的应用（距某一出发地距离）在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速行驶向C港，最终到达C港，设甲、以两船行驶x（h)后，与B港的距离分别为y1、y2(km),y1、y2与x的函数关系如图所示。(1)A、C两港口间的距离为______km.a=________;(2)求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义，(3)若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、以两船可以相互望见时x的取值范围。解（2）由点（3，90）求得，y乙=30x当x0.5时，由点（0.5，0），（2，90），求得，y甲=60x-30当y甲=y乙时，60x-30=30x,解得x=1此时y甲=y乙=30∴点P的坐标为（1，30）该点坐标的意义为：两船出发1h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30km另一种方法：由图可知，甲的速度为=60（km/h),乙的速度为=30（km/h),则甲追上乙所用的时间为，此时乙船行驶的路程为30×1=30（km)所以点P的坐标为（1，30）5.030390h13060301202互望见时，甲、乙两船可以相综上所述，当所以解得时，依题意：③当所以解得时，依题意：②当不合题意解得依题意：求得，，，，时，由点⑶①当3432341,34103030601132,321030603015.0,3210303060306005.03005.01xxxxxxxxxxxxxxyx甲乙y/kmx/hOP3a0.53090一次函数图象的应用（距某一出发地距离）一辆客车从甲地开往乙地，60分钟后一辆出租车从乙地开往甲地，客车和出租车离甲地的距离y客、y出（单位：km）与客车行驶的时间为x（单位：h）之间的函数关系图象如图所示⑴直接写出甲‘乙两地相距多少千米，客车比出租车晚几小时到达终点；⑵客车出发几小时，两车相遇；⑶出租车出发多长时间两车相距200km?解：⑴甲、乙两地相距600km，客车比出租车晚3h到达终点⑵设：客车出发xh时，两车相遇，则60x+100(x-1)=600x=∴出发h后两车相遇⑶出租车出发xh时，两车相距200km则相遇前60（x+1)+100x+200=600x=相遇后60（x+1)+100x-200=600x=∴出租车出发时，两车相距200km835835835hh854813或854y(km)x(h)O710600一次函数图象的应用（距某一出发地距离）早八点小明从A地出发去C地，小强从B地出发到C地去接小明，然后二人乘汽车返回B地，下图是二人距B地的距离y(千米）与x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题。⑴求A地和B地分别距C地多少千米；⑵求小强从B地去C地的函数关系式；⑶若汽车返回的速度是小强从B地到C地速度的4倍，求二人到达B地的时刻解：⑴A地和B地分别距C地12千米、20千米⑵y小明=2x+8,令y小明=20，x=6∴y=5x-10(2≤x≤6)⑶20÷(4×5)=1,8+6+1=15(时）y(千米）x(小时）O201282小明小强一次函数图象的应用（距某一出发地距离）武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往C地营救受困群众，途经B地时，由所携带的救生艇将B地受困群众运回A地，冲锋舟继续前进，到C地接到群众后立即返回A地，途中曾与救生艇相遇，冲锋舟和救生艇距A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用俺家x（分）之间的函数图象如图所示，假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变。⑴请直接写出冲锋舟从A地到C地所用的时间；⑵求水流的速度⑶冲锋舟将C地群众安全送到A地后，又立即去接应救生艇。已知救生艇在返回A地时与A地的距离y（千米）和时间x（分）之间的函数关系式为。假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A地多远处与救生艇第二次相遇？解：（1）24分钟11121xy分千米答水流速度是解得根据题意得：分，千米分，冲锋舟速度为千米答设水流速度为/121//)2(12112112024202444ababbaba相遇千米处与救生艇第二次地冲锋舟在距离这一点的坐标，求出由为所在直线的函数解析式线段代人，得把为所在直线的函数解析式所以设线段流的速度不变，如图，因为冲锋舟和水3203205231106531100,44,65)3(11121y311065Axyabbxyaxxyy（千米)x(分）O10201244一次函数图象的应用（距某一出发地距离）业务员小李从A县城出发，骑自行车到B村送货，途中遇到A县城中学的学生刘可从B村步行返校。小李在B村完成送货工作后，返回A县城途中又遇到刘可，便用自行车载上刘可，一起到达A县城，结果小李比预计时间晚到1分钟，二人与A县城间的距离S（千米）和小李从A县城出发后所用的时间t（分）之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计。（1）小李和刘可第一次相遇时，距A县城多少千米？直接写出答案；（2）求小李从A县城出发到返回A县城所用的时间；（3）刘可从B村到A县城共用多长时间？解:（1）4千米（2）85分钟（3）S=6时，t=-20,20+85=105（分钟）5201tSS(千米）t(分）6O2120306080一次函数图象的应用（距某一出发地距离）A、B两港相距240千米，甲客轮、乙货轮分别从A，B两港同时出发，相向而行。甲客轮逆流航行，乙货轮顺流航行。甲客轮到达B港后立即返回（乘客上下船的时间忽略不计）。甲客轮、乙货轮各自到达A港后均不再行驶。甲客轮、乙货轮距B地的距离y（千米）与乙货轮行驶的时间x（小时）之间的函数图象如图所示。（1）求水流速度和甲客轮在静水中的速度；（2）在客轮与货轮行驶的过程中，当它们第二次行驶到距B地的距离相等时，用了15小时，求乙货轮离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）从甲客轮从B地返回到甲客轮、乙货轮全部到达A地的过程中，何时甲客轮与乙货轮之间相距20千米？hkmhkmhbkmhakmababab/27/3/,/1327240102408为甲客船在静水中的速度，水流速度为根据题意得甲客轮在静水中速度设：水流速度）（解：24010/101515015015,3003023030001024018xxyvyxxybkxyABkbbkbk时，千米时，当地图象的解析式为地返回）甲由（乙小时小时或小时或221614)3(y/kmx/h240o1018NRPQ甲乙一次函数图象的应用（距某一出发地距离）在一次郊游活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步经乙地继续行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行时间为t（h)，两组离乙地的距离分别为S1（km)和S2（km)，图中折线表示S1、S2与t之间的函数关系（1）求甲、乙两地距离和乙、丙两地之间距离；（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用时间；（3）求线段AB的函数关系式。解：（1）8千米2千米hhtStSbktykbbk2.08.02.08.01,8.0081021802108828由乙地到达丙地用了，地用了第二组出发首次到达乙时，当设解析式为，，，，乙地的图象经过发首次到达）由题意知，第二组出（18.08103ttS）（S/kmot/hAB282一次函数图象的应用（距某一出发地距离）甲车从A地去B地，途中没有休息，乙车在甲车出发后6分钟也从A地同一地点按统一路线去B地，但在途中十字路口处忘记转弯并继续前行了一段路程，发现后立即调头并以较大的速度匀速行驶返回路口继续追赶甲（车调头调整方向的时间忽略不计），结果乙车比甲车晚到12.6分钟（假设两车的速度是匀速的），如图分别表示甲车、乙车距出发地点A的距离与甲出发的时间的函数图象。（1）甲车所走的路程是多少？（2）图象中交点C的实际意义是什么？（3）求乙车从调头到到达B地的速度是多少？km564230401）（解：千米分钟行驶了，乙车走了分钟行驶了甲车走了的实际意义是，所以交点由分钟，分钟时，当得出，，，）由（403232503832503830403263838405.7454542062Ctyty千米小时乙车调整后的速度是每）（10010060426.54405563甲乙4045Oy/kmt/分MNC6304254.6一次函数图象的应用（距某一出发地距离）一条笔直的公路上有A、B、C三地，B、C两地相距150千米，A在B、C两地之间，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B两地，甲、乙两车距A地的距离y1、y2（千米）与行驶时间x（时）的关系如图所示，根据图象进行以下探索：（1）求图中M点的坐标；（2）图中补全甲车的函数图象，求甲车到A地的距离与行驶时间x的函数关系式；（3）A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间。甲乙O60901M2y(千米）x(时)0,56567590/752150)1(2MV时，千米解：1060605.2160602xxyxxy）图略（小时可通话时，时，）（乙乙甲甲41471154543153xyxy一次函数图象的应用（距某一出发地距离）甲、乙二人骑自行车同时从张庄出发，沿同一路线去李庄，甲行驶20分钟因事耽误一会儿，事后继续按原速行驶，下图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程y(千米）随时间x（分）变化的图象（全程），根据图象回答下列问题。（1）乙比甲晚多长时间到达李庄？（2）甲因事耽误了多长时间？（3）x为何值时，乙行驶的路程比甲行驶的路程多1千米？分钟到达李庄故乙比甲晚分时，当由题意得：的解析式为：解：⑴设直线10108090,90,61151561,61,1060,111xxyxykkxkyOD分钟故甲因事耽误，分千米，分钟行驶的路程为由图象可知甲解得由题意得：解析式为）设直线（20202040,40,5541520541,,2415106015802222xxxybxkyBCkbbkbk千米行驶的路程多时，乙行驶的路程比甲或为当②①）分两种情况：（1483648,15416136,15613xxxxxx甲乙OABCDE1015206080y（千米）x(分)一次函数图象的应用（距某一出发地距离）甲、乙两队乘车沿统一路线去距出发地480千米的某地，乙队晚出发几小时，甲队因汽车故障在途中停留了一段时间，图中的折线、线段分别表示甲、乙两队所走的路程y（km)与时间x（h）间的函数图象。（1）甲队在图中停留了_____小时，；两队在途中共相遇_____次；（2）两队在第二次相遇时距出发点多少千米？（3）直接写出乙队从出发到某地，两队有几次相距20千米？解：⑴甲队在图中停留了1.9小时，两队在途中共相遇2次⑵y乙=80x-100，当x=6时，y=380∴两队在第二次相遇时距出发点380千米⑶乙队从出发到某地，两队有4次相距20千米Oy/千米x/h甲乙1.2534.9677.25一次函数图象的应用（距某一出发地距离）已知每隔1小时有一列速度相同的动车组从甲城开往乙城，图中OA、MN分别是第一列车、第二列车离甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象。DBC是一列从乙城开往甲城的速度为100km/h的普通快车距甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象。根据图中信息可