武汉市青山区2014-2015学年七年级上期末考试数学试题及答案

2014-2015青山区七年级第一学期期末考试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.我市某一天最低气温-4℃，最高气温10℃，则这一天温差为（）A.11℃B.14℃C.6℃D.-6℃2.下列方程中是一元一次方程的是（）A．x+3=y+2B．x-1=0C．x2-1=0D．3+1x=03．下列四个几何体中，从左面看是圆的几何体是（）A．圆锥B．正方体C．球D．圆柱4．对于多项式x2-2x-18，下列说法中正确的是（）A．它是二次三项式B．它的常数项是18C．它的一次项是-2xD．它的二次系数是05．下列作法正确的是（）A．延长线段AB到点C，使得BC=ABB．画射线OB=8厘米C．过A、B、C三点画一条直线D．画直线AB=8厘米6．如果a=b，则下列式子不一定．．．成立的是（）A．a+1=b+1B．33abC．a2=b2D．a-c=c-b7．如图，下列说法错误的是（）A．∠DAE也可以表示为∠AB．∠1也可以表示为∠ABCC．∠BCE也可以表示为∠CD．∠ABD是一个平角8．如图，设在点O的观测站测得渔船A、B的方向分别为北偏东50°、南偏西30°，为了减少相互干扰并取得好的捕鱼效益，渔船C恰好位于∠AOB的角平分线上，求渔船C相对观测站的方向.A．南偏东50°B．东偏南50°C．东南方D．不能确定东西北南AOCB30°50°第8题图ABCDE1第7题图9．某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是A．（1+50%）x•80%-x=8B．50%x•80%-x=8C．（1+50%）x•80%=8D．（1+50%）x-x=810．如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB,OE在∠BOC内，且∠DOE=600,∠BOE=13∠EOC,则下列四个结论正确的个数有（）①∠BOD=300②射线OE平分∠AOC③图中与∠BOE互余的角有2个④图中互补的角有6对A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共18分）11．若∠P=25030’∠Q=25.50,则∠P∠Q（填“”或“”或“=”）12．微信是现代社会人的一种生活方式，截止2013年8月，微信用户已超过4亿，目前还约以每天1600000用户人数在增长，将1600000用科学记数法表示为．13．已知关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2，则a=．14．如图是一个正方体的表面展示图，则原正方体中与“建”字所在面相对的面上标的字是15．已知A、O、B三点在同一直线上，OA=2,OB=3,则A、B两点之间的距离是16．整理一批图书，由一个人做需要40h完成,现由一部分人先做8h后因2人临时有事离开，剩下的再做4h完成这项工作，则具体安排人先做．三、解下列各题（本题共9题，共72分）17．(本题满分6分)计算(-1)2+(-12)+(-3)．18．(本题满分6分)解方程124xx．19．(本题满分6分)先化简，再求值:4(x-y)-2(x-3y)+1,其中x=1,y=-2．20．(本题满分6分)如图，已知三点A、B、C．(1)请读下列语句，并分别画出图形①画直线AB;②画射线AC;③连接BC.建设文明武汉第14题图OABCDE第10题图(2)在(1)的条件下，图中共有条射线.(3)从点C到点B的最短路径是，依据是.21．(本题满分7分)某校学生会为积极响应武汉市文明创建活动，组织有关方面的知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况．(1)设答对一题记a分，答错一题记b分,则a=b=(2)参赛者E说他得了80分，你认为可能吗，为什么？参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C1828822．(本题满分7分)将一副三角尺叠放在一起：(1)如图①，若∠1=4∠2，请计算出∠CAE的度数(2)如图②，若∠ACE=2∠BCD，请求出∠ACD的度数．23．(本题满分10分)为了保护环境，某工厂购买了3台甲型污水处理设备和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且一台乙型设备的价格比一台甲型设备价格便宜3万元．在实际运行中,每年用于一台甲型设备的维护费为1万元，每年用于一台乙型设备的维护费为1.5万元(1)请你计算一台甲型设备和一台乙型设备的购买价格各是多少万元?(2)一台甲型设备和一台乙型设备使用多少年后，甲型设备和乙型设备的总费用相同?(总费用=购买价+维护费×年数)(3)若一台设备的使用年限为10年，请问选择购买哪种设备划算，为什么?12ABCED①ACBED②第22题图ABC第20题图24．(本题满分10分)∠AOB=900，∠COD=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.(1)如图1，当A,O,D三点共线时，则∠EOF=________(2)将∠COD绕点O顺时针方向旋转至如图2所示位置，∠COD的两边OC，OD都在∠AOB的内部，求∠EOF的度数；(3)当∠COD旋转至如图3所示位置，作∠EOF的角平分线ON，求∠EON的度数.25．(本题满分12分)如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上A点左边一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t0)秒.(1)则数轴上点B表示的数是______，点P表示的数______；（用含t的代数式表示）(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P、Q两点同时出发，则运动多少秒时点P追上点Q？(3)若M为AP的中点，N为BP的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.2014—2015学年度第一学期期末试题七年级数学参考答案一、选择题二、填空题11．=12．6106.113．114．汉15．1或516．4三、解答题：题号12345678910答案BBCCADCAAD第25题图BAO80OABCDEFOABCDEFOABCDEF①②③第24题图17．解：原式=1+4…………(4分)=5…………(6分)18．解：去分母，得xx12…………(2分)去括号，得xx22…………(3分)移项，得22xx…………(5分)合并，得2x…………(6分)19．解：原式=16244yxyx=122yx…………(3分)当1x，2y时原式=12212…………（4分）=-1…………(6分)20．解：(1)如图所示：直线AB、射线AC、线段BC即为所求…………(4分)(注：3个图各1分，作图语言交代1分)(2)图中共有6条射线．…………(5分)(3)最短路径是CB，依据：两点之间线段最短…………(7分)21．解（1）a5；b-1．…………（2分）（2）设参赛者E答对x题，则答错x20题…………(3分)依题意有：80205xx…………(5分)解得：350x…………(6分)∵x为整数∴350x不符合实际，由此可知参赛者E的得分不可能为80分…………(7分)22．解：（1）∵∠BAC=90°∴∠1+∠2=90°∵∠1=4∠2∴4∠2+∠2=90°∴∠2=18°…………(2分)又∵∠DAE=90°∴∠1+∠CAE=∠2+∠1=90°∴∠CAE=∠2=18°…………(4分)（2）∵∠ACE+∠BCE=90°∠BCD+∠BCE=60°∴∠ACE-∠BCD=30°…………(6分)又∠ACE=2∠BCD∴2∠BCD-∠BCD=30°∠BCD=30°…………(7分)∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=90°+30°=120°…………(8分)ABC第20题EABCD12ABCDE23．解：（1）设一台乙型设备的价格为x万元，则一台甲型设备的价格为（x+3）万元…（1分）54233xx…………（2分）9x…………（3分）∴一台甲型设备的价格为12万元，一台乙型设备的价格为9万元.…………（4分）（2）设一台甲型设备和一台乙型设备使用t年后，甲型设备和乙型设备的总费用相同tt5.1912…………（5分）6t…………（6分）∴6年后，甲型设备和乙型设备的总费用相同.…………（7分）（3）一台甲型设备使用10年的总费用为：12+10=22万元，…………（8分）一台乙型设备使用10年的总费用为：9+1.510=24万元…………9分）∵22＜24∴选购甲型设备划算…………（10分）24．解:（1）∠EOF=75…………(3分)（2）∵OE平分∠AOC∴设∠AOE=∠COE=x,∴∠BOD=∠AOB∠AOC∠COD=60290x=x230…………（4分）又∵OF平分∠BOD∴∠BOF=21∠BOD=x23021=x15…………（5分）∴∠EOF=∠AOB(∠AOE∠BOF)=xx1590=75…………（6分）（3）设∠BOC=2x，则∠AOC=360∠AOB∠BOC=x290360=x2270…………（7分）∠BOD=∠BOC∠COD=602x…………（8分）∵OE平分∠AOC∴∠COE=21∠AOC=x135OFEDCBA图2N图3FEBAOCD同理∠DOF=21∠BOD=30x∴∠EOF=∠COE∠DOF∠COD=105…………（9分）又∵ON平分∠EOF∴∠EON=21∠EOF=5.52…………（10分）25．解：（1）点B表示的数-6，点P表示的数t58；…………(2分)（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则点P运动的路程为：AC=5x；点Q运动的路程为：BC=3x∵AC-BC=AB，∴5x-3x=14，解得：x=7，…………(5分)∴点P运动7秒时追上点Q．…………(6分)（3）线段MN的长度不发生变化，都等于7．理由如下：…………(7分)①当点P在点A、B两点之间运动时：∵M为AP的中点∴APMP21…………(8分)同理BPNP21∴NPMPMN…………(9分)BPAP2121AB2171421…………(10分)②当点P运动到点B的左侧时：∵M为AP的中点∴APMP21同理BPNP21∴NPMPMNAB2171421C08BA-6NMP08BA-6NMP08BA