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1比例尺陵口中心小学朱学军【教学内容】义务教育苏教版六年级数学十二册第43-44页例6和“练一练”，完成练习八第1、2题。【教学目标】1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，会求一幅平面图或地图的比例尺，能看懂线段比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行互相转化。2、在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。【教学重点】理解并掌握比例尺的意义。【教学难点】从不同角度理解比例尺的意义。【教学过程】一、情境引入谈话：同学们，我们伟大的祖国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域，人们却可以在一幅并不是很大的地图上表示出来。（出示一张中国地图）想知道这张地图是怎样绘制出来的吗？怎么把那么大的地方绘制到一张小小的纸上呢？今天我们就一起来学习这方面的知识。二、自主探索21、提出问题今天，我们同学也来当一回小小设计师。我们学校的运动场即将完工，足球场的草坪也需要重新铺设，（出示例6的部分信息）：陵口中心校有一块长方形草坪，长50米，宽30米。你能设计出这块草坪的平面图吗？2、我做小小设计师（1）讨论交流：你打算怎么画这块草坪的平面图呢？（确定图上长和宽的距离）（2）先完成表格，再画出草坪的平面图。图上距离实际距离长和宽同时缩小的比例长50米宽30米（3）班级交流设计思路第一种方案：把实际的长和宽都缩小1000倍，图上的长就是5厘米，宽就是3厘米。结合学生汇报相机教学“实际距离”和“图上距离”。第二种方案：图上距离长10厘米，宽6厘米。（4）对比，体验：刚才同学们设计的两种平面图，第一种长和宽同时缩小了10003倍，第二种长和宽都缩小了500倍。如果我设计一种平面图长缩小1000倍而宽500倍行不行呢？一幅图只能按一个标准制图。只有倍数不变，才不会变形。3、引出比例尺的概念看来，咱们同学们真会动脑筋，都想到画图时要有一个统一的标准。在生产生活中像这样需要把实际长、宽同时缩小的现象很多，数学家们就引入了比例尺的概念。（板：比例尺）对于比例尺，你有什么疑问？（指名学生口答）请自学教材比例尺部分。什么是比例尺？比例尺是一把尺吗？比例尺怎么表示？学生交流、讨论。（板书：图上距离：实际距离=比例尺）还可以怎样写？（板书:略）明确：这个比的前项是图上距离，比的后项是实际距离。为了便于比较，通常要把比例尺写成前项是1的比。4、计算比例尺（1）以学生设计的平面图为例教学求比例尺。（陵口中心校有一块长方形草坪，长50米，宽30米。把这块草坪按一定的比例缩小，画出的平面图长5厘米，宽3厘米。这幅平面图的比例尺是多少？）要求这幅图的比例尺，只要求出图上距离和实际距离的比。（统一成厘米来算）50米＝5000厘米5：5000＝1：10004（统一成米）5厘米=0.05米0.05:50=5：5000＝1：1000这两种方法中，你更喜欢哪一种呢？（统一成厘米得到的是整数比，统一成米得到的是小数比，前者更方便。）（2）回顾一下，刚才我们是怎么得到这幅图的比例尺的？算一算，第二种方案平面图的比例尺是多少？5、学习比例尺的具体意义（1）这幅图的比例尺是1：1000。你认为还可以怎样理解这个比例尺所表示的实际意义呢？（让学生在小组里说一说，再在全班交流。）表示图上距离是实际距离的1/1000；也可以说成；实际距离是图上距离的1000倍；还可以说成图上1厘米的距离相当于实际1000厘米，也就是（10）米……（图上1厘米表示实际距离10米）（2）认识线段比例尺比例尺1：1000还可以用这样的形式来表示。0102030米通常每小段都画成1厘米长，一般画3—4段，这是比例尺的另一种形式。像1:1000这样的比例尺，我们称为数值比例尺（板书：数值比例尺）猜猜看，这种用线段表示的比例尺我们可以称为什么比例尺？（板书：线段比例尺。）5谈话：请大家看书上的线段比例尺，量一量图中每一段的长度是多少厘米，想一想图中标出的长度表示什么。（学生按要求测量，并在小组里交流。）反馈：你能看懂这个线段比例尺吗？追问：图上1厘米的距离表示的实际距离是多少？图上2厘米、3厘米的距离分别表示实际距离多少米？这与1:1000的含义相同吗？数值比例尺和线段比例尺都是比例尺的表现形式，虽然形式不同，但表示的意义是相同的，都表示图上距离和实际距离的比，并且线段比例尺能更直观的反映出图上1厘米的距离所表示的实际距离。三、体验比例尺的价值1、比例尺是一把尺吗？（比例尺是一种比，不是一种尺子）2、完成教材“练一练”第1题。题中每幅图中都有两种形式的比例尺，你能分别说出它们的实际意义吗？（1）先出示左边的图，遮住图中线段比例尺,问：这幅图的比例尺是多少？它表示图上1厘米相当于实际距离多少千米？怎样用线段比例尺表示呢？学生回答后，出示线段比例尺，并让学生说一说线段比例尺表示的意思。6（2）出示右边一图（遮住图中数值比例尺）问：图中线段比例尺表示什么意思？怎样用数值比例尺表示?学生回答后，出示数值比例尺。3、完成教材“练一练”第2题。先让学生量出两个村庄的图上距离，再结合实际距离计算出比例尺。主意提醒学生先要统一单位，算出的比例尺要化成最简的形式。4、完成教材练习八第1题。先让学生独立完成，再交流计算的过程。5、完成教材练习八第2题。问：要求这幅图的比例尺还缺少什么条件？怎样找到解决问题所需要的条件？让学生各自量出书上操场平面图的长和宽（长7.5厘米，宽3.5厘米）并完成计算和填空。四、总结并向课外拓展1、介绍国家比例尺地图的相关知识出示：你知道吗？（教材第47页）2、这节课你有什么收获？想给同学们什么友情提醒？3、课外延伸：测量自己家房间实际的长、宽，选择合适的比例尺制出自己房间的平面图。五、板书设计：比例尺71:10001:500图上距离：实际距离=比例尺数值比例尺1/10001/500图上距离/实际距离=比例尺0102030米线段比例尺8比例尺说课陵口中心小学朱学军【说教材】1、教学内容、地位和作用：“比例尺”是九年义务教育小学数学第十二册“比例”这一单元第一小节的内容。这部分内容是在学生在对比例的意义有了一定的建构基础以及掌握了比例的基本性质这样背景下进行探索学习的。学好这部分内容，使学生进一步巩固比例的意义和基本性质，能更好地理解地图。2、教材的编排特点：教材通过例4首先让学生明确把实物画在图纸上，一般要缩小后画，从而引出图上距离和实际距离的比就是比例尺。通过例4和例5，使学生根据比例尺求出图上距离和实际距离，进一步巩固比例尺的定义。3、预想达到的教学目标：知识与技能方面：通过组织学生画出教室的平面图，使学生体会到图上距离与实际距离的比，知道图上距离比实际距离就是比例尺，并能正确求出图上距离或实际距离。过程与方法方面：学生通过小组观察、思考、动手、讨论等合作学习，进一步发展了画图能力以及互相合作、协调的能力。情感、态度与价值观方面：结合学生认知规律，充分发挥信息技术与学科教学整合的功能，激发学生的求知欲望，在具体的探究过程中，培养学生的信息素养以及与人交流、沟通，互动、互助的学习品质。4、重点和难点：理解比例尺的概念，能正确根据比例尺的意义解决问题。【教学程序】（一）画平面图，引入比例尺1、出示中国地图，引发学生思考，是怎么样将960万平方千米的中国画在一张纸上的。让学生感受到是缩小画出来的。92、设计我们学校草坪平面图：教室长50米，宽30米。师：能照原来的长度画到纸上去吗？该怎么办？3、讨论引出学习要求：⑴确定图上长和宽的长度；⑵作出草坪的平面图；⑶写出图上长和宽的长度；⑷写出图上长、宽与实际长、宽的比，并化简。4、提出小组学习的具体要求：根据要求个人作图，完成后四人小组交流（重点交流你是怎么确定图上的长和宽的），选择你们组认为最好的图贴在黑板上。5、学生小组学习。6、根据图片组织汇报：⑴选择不同方法的平面图；⑵讨论反馈：你是怎样确定图上的长和宽的？图上的长和宽与实际的长、宽的比各是多少？（小组代表回答）（二）揭示比例尺的意义。1、教学“图上距离”、“实际距离”。2、认识比例尺：图上距离与实际距离的比叫比例尺。3、揭题，回顾：⑴这几幅平面图的比例尺分别是多少？⑵怎么求比例尺？它是谁与谁的比？比的前项是什么？⑶怎样理解比例尺？（把实际距离缩小100倍画在图纸上；实际距离是图上距离的100倍；图上1厘米表示实际距离100厘米……）4、师：①比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位；②求比例尺时，前项、后项的长度单位一定要化成同级单位；③通常把比例尺写成前项是“1”的比，有时由于机器零件比较小，这时的比例尺要写成后项是“1”的比。（三）计算并理解比例尺1、求比例尺。结合草坪图计算比例尺，熟练运用公式求比例尺。2、从不同方面理解比例尺的具体含义。3、认识线段比例尺。（四）巩固练习体验比例尺的价值。10（五）课堂延伸。运用比例尺设计自己房间的平面图。【说教法与学法】1、充分运用自主、探究、合作的学习方式，促进学生的全面发展。“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在这节课中，教师为学生提供了两次自主、探究、合作学习的机会。在这两次探究学习的过程中，由学生独立思考的基础上，再在小组内互相交流自己的发现和解决方法，然后全班交流，此过程让学生的个性思维方法得到了充分的发展，每个同学都能从同学们的汇报交流中获取到自己需要的信息。这样，知识与技能、过程与方法、情感与态度等几个方面都得到了较好的处理，有利于促进学生的全面发展。2、注重学生的个性发展教育。在整堂课中，教师为学生提供了广阔的独立思考的开放空间，尊重每一个学生，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识和方法解决问题，使“不同的人在数学上得到不同的发展”。在为学生创造性地解决问题提供机会的同时让学生体验到创新学习的成功喜悦。学生在此过程中，不仅理解了比例尺的意义，学会了求平面图的比例尺与根据比例尺求实际距离的方法，更重要的是每个人都有独立发展的空间，既有情感的体验、交流，又能培养学生搜集、获取有价值信息的能力，学会解决问题的办法。3、本课我准备采用以教师使用信息技术为主的演示型教学模式。学生以小组为单位进行自主探究学习，经历观察探索、概括概念、应用概念、理解概念、拓展深化的学习过程。