比例尺的应用

1学科数学年级六年级单元第四单元课型新授课课题比例尺课时安排1课时主备教师赵明利备课时间2015.3.25复备教师班级授课时间教学目标1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺2.使学生理解比例尺的含义；能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。3.体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。教学重点使学生理解比例尺的含义；能根据比例尺的意义解决生活中的问题。教学难点能根据比例尺的意义解决生活中的问题。教法学法讲授法和小组合作探究结合教学用具小黑板教学过程复备内容一、创设导入，揭示课题我们的祖国历史悠久，文化灿烂，地域辽阔，拥有960万平方公里的土地，如此伟大的祖国，怎么不让我们感到自豪呢？今天老师把咱们的祖国搬进了课堂，你们猜是什么？咦，960万平方公里的土地，为什么可以画在一张小小的纸上的呢？通过观察，你发现了什么？揭示课题：今天我们就来学习《比例尺》教师指出：在现实生活当中，有时根据需要把实际物体缩小或扩大若干倍以后画到图纸上。你能举出生活中这样的例子吗？你知道这是把实际物体扩大还是缩小了呢？二、自主探究，理解比例尺的意义1、探究比例尺的意义。（1）学生动手量地图上杭州到北京的距离，从而明确图上距离。（2）老师给出杭州到北京的实际距离（320千米），在老师的要求下写出图上距离和实际距离的比。2（3）教师引导、学生合作、同桌交流、探讨不同单位的比怎样化简。（4）揭示比例尺的含义及求比例尺的方法。比例尺1：500000有三种不同的理解：①图上距离是实际距离的1/500000；②实际距离是图上距离的500000倍；③图上1厘米表示实际距离5千米（也就是500000厘米）。2、学生看书自学线段比例尺（5）（口答）一块黑板的长3米，画在图纸上的长是3厘米，这幅图的比例尺（）。（6）认识比例尺特征。（讨论）当你看到比例尺1︰6000000时，你想到了什么？通过观察，你们发现比例尺有什么相同的特征？教师指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。3、认识精密比例尺。同学们想一想在什么情况下，比例尺的后项是1？思考什么时候需要用到精密比例尺？4、练习：在一张精密零件图纸上，用1厘米表示实际距离1毫米。求这张精密图纸的比例尺。5、看书质疑、新知小结。学生看书P53，还有什么不懂的地方？怎样求一幅图的比例尺？求比例尺的时候要注意什么？三、巩固练习。1、填空。（1）比例尺1︰800，它表示实际距离是图上距离的（）倍。（2）实际距离是图上距离的50000倍，这幅图的比例是（）。（3）如果一幅图上的1厘米距离，表示实际距离是300米，那么这张图的比例是（）或写成（）。2、判断。（1）在一幅地图上量得5厘米的距离表示实际400米的距离，这幅地图的比例尺是1︰80。（）（2）如果一幅图的图上距离等于实际距离，那么这幅图的比3例是1︰1。（）（3）一幅图的比例尺是8︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。（）（4）甲乙两城相距720千米，在一幅地图上量行两城相距12厘米，这幅图的比例尺是（）3、选择。（1）如果一幅地图的比例尺小于1，那么这幅图所表示的图上距离（）实际距离。A小于B大于C等于（2）一张图纸的比例是，图上距离和实际距离哪个大？（）A一样大B实际距离大C图上距离大4、解答有关应用题。画某校的平面图，图上10厘米的距离表示地面上50米的距离，求这幅图的比例尺。5、现在帮助老师算一算买哪一套住房的面积比较大？为什么？要想知道每一个房间的面积有多大？该怎么办？（量出房间的长与宽）那么每一个房间到底有多大，请同学们在课下试着研究研究，有关这方面知识我们将在下一节课进一步研究。四、小结、评价。通过这节课的学习，谈谈你有什么收获？板书设计比例尺图上距离：实际距离=比例尺图上距离-------------=比例尺实际距离教学反思作业设计4学科数学年级六年级单元第四单元课型新授课课题比例尺的应用课时安排1课时主备教师赵明利备课时间2015.3.25复备教师班级授课时间教学目标知识目标：使学生理解比例尺的含义。能力目标：会应用比例的知识求平面图的比例尺。情感目标：根据比例尺求图上距离或实际距离教学重点根据比例尺求图上距离或实际距离。教学难点根据比例尺求图上距离或实际距离教法学法讲授法教学用具PPT教学过程复备内容一、复习导入回忆一下，什么是比例尺？一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺有哪些形式？数值比例尺，线段比例尺如果绘制精密仪器时需要用到什么比例尺？怎样求一幅图的比例尺？图上距离:实际距离＝比例尺说说下列比例尺的实际含义。1:15001/8000二、探究交流，解决问题1、教学根据比例尺求图上距离或实际距离。教师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距实际距离图上距离＝比例尺0306090120千米5离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。（1）教学例题2、（课件出示图）右面是北京轨道交通示意图，地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？学生自主思考列示并计算，同桌互相讲解学生汇报解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是xkm。X=7.8×400000X=31200003120000cm=31.2km答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2千米三、巩固练习1、按1:100的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为54.5厘米，比萨斜塔的实际高度是多少米？2、在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。右图是用6:1的比例尺画的一个机器零件的截面图。这个零件外直径的实际长度是多少毫米？3、右图是用1:4000的比例尺画出的某建筑占地平面图。这个建筑的实际占地面积是多少平方米？7.8x＝40000013cm6学生自主练习，并汇报四：小结这节课即将结束，你有哪些收获呢？作业：第54页做一做；第57页练习十，第5题、第6题；第58页练习十，第12题。板书设计比例尺的应用解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是xkm。X=7.8×400000X=31200003120000cm=31.2km答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2千米教学反思作业设计7.8x＝40000013cm4cm7学科数学年级六年级单元第四单元课型新授课课题绘制比例尺课时安排1课时主备教师赵明利备课时间复备教师班级授课时间教学目标知识目标：使学生掌握如何绘制比例尺的方法。能力目标：会应用比例的知识掌握绘制比例尺的方法，推导出来图上距离=实际距离x比例尺。情感目标：灵活运用比例的意义解决实际问题教学重点熟练掌握利用比例尺绘制平面图的方法。教学难点根据比例尺求图上距离或实际距离教法学法讲授法教学用具PPT教学过程复备内容一、复习导入1.图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（）。2.在一张图纸上，用6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比例尺是（）。3.线段比例尺改写成数值比例尺是（）。4.根据比例尺计算实际距离比例尺图上距离实际距离1:6000000015cm问：如果知道实际距离，怎样根据比例尺求图上距离呢？二、探究交流，解决问题1、(出示PPT)根据比例尺求图上距离。小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例尺1:10000）8生自主练习，汇报。200m＝20000cm400m＝40000cm250m＝25000cm小明家到学校的图上距离：20000×1/10000＝2（cm）小红家到学校的图上距离：25000×1/10000＝2.5（cm）小亮家到学校的图上距离：（40000－20000）×1/10000＝2（cm）2、绘制平面图。根据计算结果学生尝试自主绘制平面图。学生汇报绘制方法教师小结：强调绘制平面图时应该注意什么？三、巩固练习1、完成做一做。2、完成练习十。P57页第7题。3、拓展练习，学生自主完成。明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）学生自主练习，并汇报四：小结这节课即将结束，你有哪些收获呢？板书设计绘制比例尺教学反思作业设计