比例尺的意义

课题：《比例尺》孚日学校朱刚教学内容：青岛版数学六年级下册第四单元信息窗口1（第52～54页）教学目标：知识与技能：通过探究、交流、合作，使学生理解比例尺的意义，学会求一幅平面图的比例尺。过程与方法：结合具体情境，体会比例尺产生的必要性；通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。情感、态度、价值观：体会数学与日常生活的密切联系，培养学生积极思考的习惯，感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。教学重点：正确理解比例尺的含义和掌握求比例尺的方法。教学难点：能熟练解答比例尺的有关问题。教学准备：多媒体课件教法学法：教法：对于意义理解部分主要采用尝试法。对于运用比例尺进行相关计算时，主要用引导发现法。学法：在老师的引导下，通过动手操作，大胆设想、自主探究的方法进行学习，必要时进行合作交流。教学过程：一、大胆猜想，情景导入师：中国国土像个什么？面积是多少？生回答：雄鸡，960万平方千米。接着师展示中国地图，师：科学家和设计师们依据什么把中国960万平方千米的国土画在一张纸上的呢？地图和实际的国土一样吗？生大胆猜测，并回答，引导学生想到形状不变，大小变了，缩小了师：怎样缩小的呢？这就是我们今天研究的问题。板书课题：比例尺师：我先检查比的知识：最快速、最准确师课件出示习题，学生在学案上完成。并化成最简整数比。3:97cm：14m【设计意图：比是学习比例尺的基础，复习比的各部分名称和化简比，为比例尺的学习打好基础。】师课件展示三个探究问题二、动手操作，合作探究，经历知识的产生过程探究一：验证猜测，1、最标准师：一个足球场长90米、宽60米。请你画出足球场的平面图，想：90米和60米在图上分别用多长的线段表示？你是怎样想的？你画的平面图和实际的图比较像吗？为什么？先独立完成，然后小组交流【设计意图：亲身体验当设计师的感觉。在动手实践过程的中，学生已初步感受到“比例尺”的意义。为下面学生理解与把握“比例尺”的含义奠定基础。】2.展示作品，交流画法师：哪个同学愿意把你画的足球场展示给大家看看，并说说你是怎样画的根据学生回答板书：师：同学可以从“大小”与“形状”两个方面进行评价。师：为什么有的画得像，有的画得不像？学生思考并回答。师：我们在探究一下为什么用长用9cm，宽用6cm画规范。探究二：经历比例尺的产生（最细心、最有价值）师：算一算图上的长和宽与实际的长和宽的比各是多少？（提醒最简整数比）你有什么发现？完成后小组交流。学生在学案上完成并讨论，然后汇报交流生：9：9000=1：10006：6000=1：1000引导学生想出：它们的最简整数比都是1：1000师：想：足球门的图上距离和实际距离的是多少？生：1:1000师：1:1000就是这副图的比例尺。师：图上距离，实际距离，比例尺有什么关系？（生答师板书：图上距离：实际距离=比例尺）师：对，比例尺就是图上距离和实际距离的比，在一幅图中比例尺是一定的。9厘米90米（9000厘米）6厘米60米（6000厘米）图上距离实际距离师：这幅图的比例尺表示什么意思？生：图上1厘米表示实际1000厘米。跟进小练习，出示几副带比例尺的地图理解比例尺的意义探究三：认识不同的比例尺特点及其相互改写（最深刻）师：比例尺的知识有很多，请同学们自学P54的内容，同位一起解决学案上的问题。1）数值比例尺的就是前项是（）的比，1:1000可以写成。（）/（）前项和后项的单位要统一吗？2）课本上的线段比例尺中，图上1厘米代表实际距离（）米。3）你能把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗？010米20米30米4、1:5000改成数值比例尺先自学，同位交流。然后汇报交流，教师引导点拨：师：我们可以发现数值比例尺就是一个前项为1的最简整数比，1:1000或11000比的前项和后项的单位要化成同一级的单位，1表示1厘米1000表示1000厘米师：指着线段比例尺说：“我们可以发现线段比例尺图上距离1厘米表示实际距离10米，它的一个格表示图上1厘米，一个格上面的10米表示实际距离10米。师：数值比例尺和线段比例尺改写时就是统一单位。1000厘米=10米那么线段比例尺1厘米就表示10米同样10米=1000厘米那么数值比例尺就是1:1000三、练习巩固1、说出下图比例尺的意义。05米10米15米比例尺1：1002、求出下面地图和平面图的比例尺。3、根据数值比例尺写出线段比例尺，根据线段比例尺写出数值比例尺四、课堂小结：谈谈你这节课的收获，并且将本节的收获形成知识树。五、作业：（一）巩固作业1、把本节课的知识总结并形成知识树。2、课本自主练习的1—4题（二）预习作业【自学内容】教科书P56图上距离实际距离比例尺1.8厘米36米2厘米60千米线段比例尺数值比例尺比或分数前项、分子：1比例尺的意义两种比例尺的改写学会自主、合作学习，敢于展示1:2000015米30米45米【学习目标】根据比例尺怎样求图上距离和实际距离？【自学提纲】1．认真读题，说说比例尺1：8000000的含义，2．要求济南到青岛的时间，需要知道什么？3、根据比例尺的意义，想一想怎么求这个数量？板书设计：比例尺9.5厘米：95米（9500厘米）=1:1000图上距离6厘米：60米（6000厘米）=1:1000实际距离图上距离：实际距离=比例尺数值比例尺：线段比例尺：=比例尺仁和小学课堂导学案课题：《比例的意义》授课人：朱刚学生：年级：六年级科目：数学等级：教学目标知识与技能：理解比例尺的意义，学会求平面图的比例尺。过程与方法：体会比例尺产生的必要性；解决一些实际问题。情感、态度、价值观：培养学生积极思考的习惯，感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。重难点正确理解比例尺的含义和掌握求比例尺的方法。能熟练解答比例尺的有关问题。教学过程自主学习、合作探究，交流点拨探究一：最规范、最简洁90米和60米在图上分别用多长的线段表示？说说你的画法。你画的平面图和实际的图比较像吗？为什么？先独立完成，然后小组交流探究二：最细心、最有价值算一算图上的长和宽与实际的长和宽的比各是多少？（化成最简整数比）你有什么发现？9.5厘米：95米=6厘米：60米=比例尺=（）：（）或者怎样写？探究三：1）数值比例尺就是前项为（），的比。前项和后项的单位要统一吗？1:1000可以写成（）（）2）课本上的线段比例尺中，图上1厘米代表实际距离（）。3）你能把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗？4）把1:5000改成线段比例尺。练习巩固1、说出下图比例尺的意义。05米10米15米2、求出下面地图和平面图的比例尺。图上距离实际距离比例尺3厘米36米2厘米60千米3、根据数值比例尺写出线段比例尺，根据线段比例尺写出数值比例尺1:2000谈谈你的收获，并制成知识树下一节自学提示：【自学内容】教科书P56【学习目标】根据比例尺怎样求图上距离和实际距离？【自学提纲】1．看图，说说比例尺1：8000000的含义，2．要求济南到青岛的时间，要知道什么？3、根据比例尺的意义，想一想怎么求这个数量？010米20米30米比例尺1：100015米30米45米