比与比例综合复习题(57-13)

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比与比例综合复习比和比例:一、比1、意义:两个数相除,又叫两个数的比。(比与除法、分数的关系、)2、基本性质:比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。3、求比值:前项÷后项4、应用:按比分配5、化简最简整数比二、比例1、意义:表示两个比相等的式子,叫做比例2、基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。3、应用:用比例解决问题4、正比例:yx=k(一定)5、反比例:x×y=k(一定)6、解比例三、比和比例的意义和基本性质比比例意义两个数相除,又叫两个数的比。表示两个比相等的式子,叫做比例构成举例:0.9:0.6=1.5名称:前项后项比值举例:5:6=20:24基本性质比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。性质应用化简比0.9:0.6=9:(6)=3:(2)判断比例的组成和解比例如5:6和10:12;1,2,5,10四个数能否组成比例?举例:1.0.9︰0.6=(0.9×10)︰(0.6×10)2、5:6=20:24=9︰6=(9÷3)︰(6÷3)5×24=6×20=3︰2四、比、除法、分数的联系和区别名称联系区别比6:3=2前项6比号:后项3比值2比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。一种关系除法6÷3=2被除数6除号÷除数3商2商不变的性质被除数和除数同时乘以或除以相同的数(0除外),商不变。一种运算分数36分子6分数线-分母3分数值2分数的基本性质分数的分母和分子同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。一种数三、求比值和化简比举例一般方法结果求比例4:52=4÷52=4×25=10根据比的意义,用前项除以比的后项,所得的商如果是分数,不能使假分数。是一个商,可以是整数、小数、分数,但不能是假分数。化简比4:52=20:2=10:1比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)。也可以用前项除以后项,但结果保证是分数的形式。是一个最简整数比,前项和后项互质。如是分数形式则也也应是最简。比的应用一个养鸡场养鸡3600只,其中公鸡与母鸡只数的比是1:7。公鸡和母鸡各有多少只?3600×81=450(只)3600×87=3150(只)答:公鸡有450只,母鸡有3150只。=2四、练习:1)两和正方形的边长的比是3:5,它们面积的比是(),周长的比是()。A、1:3B、3:5C、1:25D、9:252)把100克白糖放如1000克水中,糖和水的比是()A、1:12b、1:11c、1:10d、1:93)比的前项扩大2倍,后项缩小2倍,比值()a:扩大4倍b:缩小4倍c:不变d:扩大2倍4)甲数的-等于乙数的-,乙数与甲数的比是()a、25:18b、18:25c、1:2d、2:1五、正反比例的异同异同正比例反比例相同点两种相关联的量,一种量随着另一种量变化。不同点变化方向相同,一种量扩大或缩小,另一种量也随着扩大或缩小。变化方向相反,一种量扩大或缩小,另一种量反而缩小或扩大。相对应的每两个数的比值(商)一定。相对应的每两个数的积一定。关系式:=k(一定)关系式:x×y=k(一定)巩固训练:一、下面每题里相关联的两种量是不是成比例?如果成比例,成什么比例?1.图上距离一定,比例尺和实际距离。()2.订阅《小学生数学报》的份数和钱数。()3.工作总量一定,工作效率和工作时间()4.总产量一定,生产每个零件所用的时间和生产的总时间。()二、判断下列相关联的两种量是不是成比例。如果成比例,成什么比例。1、长方体的体积一定,它的底面积和高。2、车轮的直径一定,所行驶的路程和车轮的转数。3、圆的面积和它的半径。4、圆的周长和它的直径。5、如果Y=5X,Y和X。6、a×b=5,a和b。7、图上距离一定,实际距离和比例尺。8、每台电视机的价格一定,购买电视机的台数和钱数。9、铺地的面积一定,砖块的面积和用砖的块数。yx10、砖块的面积一定,铺地的面积和用砖的块数。11、一个因数一定,积和另一个因数12、长方形的周长一定,它的长和宽。13、长方形的面积一定,它的长和宽。三、根据要求写出一个比例式1)两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。2)等号左边的比是x:5,右边比的比值是5。3)使各项都是整数,且两个比的比值为0.8。4)用21、3、87、0.125四个数组成比值不同的比例四、应用:例1、李师傅昨天6小时做了72个零件,今天8小时做了96个零件。写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比,所用时间的比。解:零件个数的比是72:96;所用时间的比是6:8这两个比能组成比例吗?你的依据是什么?72:96=6:8判断两个比能否组成比例1、比值是否相等2、两个外项的积是否等于两个内项的积3、化简比结果是否一样例:李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时,剪出72张纸,节日期间,李阿姨每天要工作8小时,能剪出96张纸。(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比(2)上面两个比能组成比例吗?为什么?(3)如果李阿姨要剪出120张剪纸,需要多少小时?五、选择正确的比例式。1.体积是30立方分米的钢材重150千克,重1200千克的这种钢材,体积是多少立方分米?a.150×30=1200Xb.30:150=1200:Xc.150X=30×1200d.150:30=1200:X2.机器厂制造一个零件所用的时间由原来8分钟减少到3分钟,过去每天生产零件60个,现在每天生产多少个?a.60×8=3Xb.60:8=3:Xc.60×8=(8-3)Xd.3:X=8:603.机器厂生产一种零件,每制造5个零件需要40分钟,一天工作480分钟,能制造多少个零件?a.5×40=480Xb.5:40=X:480c.40X=5×480d.40:5=X:4804.托儿所给小朋友分糖,原来中班24人,每人可分5块,最近又调进6人,每人可分多少块糖?a.24×5=6Xb.24:5=6:Xc.(24+6)X=24×5d.(24+6):X=24:5六、应用比例解答:1、王师傅加工一批机器零件,4分钟加工60个。照这样计算,8分钟加工多少个?2、王师傅加工一批机器零件,每小时加工60个,要8小时完成;如果每小时加工80个,要几小时完成?3、学校用地砖铺地。铺3平方米,要地砖27块。照这样计算,如果要铺地50平方米,需地砖多少块?4、学校用地砖铺会议室地面。用每块面积0.08平方米的地砖,要500块能铺满;如果改用每块面积0.05平方米的地砖,需要多少块才能铺满?5、用一台打字机打字,6小时打36页,照这样计算,如果再打4小时,一共可以打字多少页?6、王师傅加工一批机器零件,每个零件所用的时间,由原来的8分减少了2分,过去每天生产这种零件60个,现在每天能生产多少个?7、修一条长6400米的公路,修了20天后,还剩下4800米,照这样计算,剩下的路要修多少天?8、工人装一批电杆,每天装12根,30天可以完成。如果每天多装6根,几天能够完成?9、光华电视机厂上半年生产的电视机产量占全年生产计划的85,照这样的进度计算,全年可超产1000台。这个厂上半年生产电视机多少台?10、某厂装配电视机。如果每天装20台,15天可完成任务,实际4天就装配了100台。照这样计算,几天可以完成任务生活中的数学:1、要配制一种药水,药粉和水的质量比是1:500。(1)现有水1500千克,要配制这种药水,要药粉多少千克?(2)现有药粉8千克,要配制这种药水需水多少千克?(3)现有8克这样的药粉,可配制出多少克这样的药水?2、食堂运来一批煤,计划每天烧180千克,可以烧25天。实际每天少烧30千克,实际烧多少天?(用比例解)3、学校用地砖铺地。铺3平方米,要地砖27块,照这样计算,如果要铺地50平方米,需地砖多少块?(用比例解)4、把含盐5%的盐水400克,加水稀释成盐4%的盐水,应加水多少克?七、比例尺图上距离除以实际距离=比例尺比例尺分为:数值比例尺包括:比的形式1:100;分数形式:1001。线段比例尺基础训练:1、在比例尺是1:2000000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离()千米,也就是图上距离是实际距离的(),实际距离是图上距离的()倍。2、一种微型零件的长5毫米,画在图纸上长20厘米,这幅图的比例尺是()。3、比例尺是04080千米的地图上,图上1厘米表示实际距离()千米。现测得甲、乙两地实际距离是80千米,甲、乙两地图上距离是()厘米。这个比例尺改写成数值比例尺是()。4、一张操场平面图上,量得操场的宽为10cm,而操场的实际宽为36m,求这张平面图的比例尺。5、在比例尺是1∶4000000的地图上量得甲、乙两地的距离是35cm,若把这两地画在比例尺是1:7000000的地图上,应画多少长?6、一块菜地的长是150m,宽是100m,请选择一个合适的比例尺画出它的平面图。(1)1:50(2)1:50007、有一块长方形菜地长90米,宽6米,按1:3000的比例尺画出这块菜地的平面图。8、一块长方形操场,用1∶1000的比例尺画在图上,长5cm,宽3cm,那么操场的实际面积是多少?9、在一副比例尺1:5000000的地图上,甲、乙两城间的距离是2.4cm,一列火车每小时72千米的速度从甲城开往乙城,共要几小时?

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