比例尺解决问题.

一、复习旧知回忆一下，什么是比例尺？一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离:实际距离＝比例尺比例尺有哪些形式？怎样求一幅图的比例尺？数值比例尺线段比例尺实际距离图上距离＝比例尺今天，我们进一步来学习比例尺的相关知识比例尺解决问题一、设疑自探•看到这个课题，你能提出什么问题？自探提示（自学教材54-55页内容）•1、自学例2，找出题中的已知条件和问题。•2、分析题意，列出解题所需的关系式。•3、你能用不同的方法解决问题吗？•4、自学例3，题中给出了那些条件？•5、说一说，如何画出小明家、小亮家和小红家在图中的位置。（可以分步叙述）•1、已知条件：问题：（1）地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm；（2）这幅图的比例尺是1：400000从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？•2、根据题意可得：图上距离：实际距离=比例尺解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是xcm。7.8x＝4000001x＝7.8×400000x＝3120000答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。3120000cm＝31.2km例1：右面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？方法二：7.8÷＝3120000（cm）3120000cm＝31.2km答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。根据，那么实际距离＝图上距离÷比例尺实际距离图上距离＝比例尺4000001•4、例3中的条件有：（1）这幅图的比例尺是：1:10000（2）小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。•5、说一说，如何画出小明家、小亮家和小红家在图中的位置。（可以分步叙述）（一）根据比例尺求图上距离小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例尺1:10000）根据，推出图上距离＝实际距离×比例尺实际距离图上距离＝比例尺小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例尺1:10000）（一）根据比例尺求图上距离200m＝20000cm400m＝40000cm250m＝25000cm小明家到学校的图上距离：20000×＝2（cm）小红家到学校的图上距离：25000×＝2.5（cm）小亮家到学校的图上距离：（40000－20000）×＝2（cm）（二）绘制平面图二、探究新知100小明家小亮家小红家小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例尺1:10000）你能在图中画出他们的位置吗？•你还能提出什么问题吗？（一）在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。右图是用6:1的比例尺画的一个机器零件的截面图。这个零件外直径的实际长度是多少毫米？知识应用3cm解：设这个零件外直径的实际长度是x厘米。3:x＝6:16x＝3x＝0.50.5厘米＝5毫米答：这个零件外直径的实际长度是5毫米。020m学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，请在右图中画出操场的平面图。（比例尺1:2000）80m＝8000cm（二）60m＝6000cm长的图上距离：8000×＝4（cm）宽的图上距离：6000×＝3（cm）小提示：要想求占地面积，我们可以先分别求这个长方形的长和宽的实际长度。右图是用1:4000的比例尺画出的某建筑占地平面图。这个建筑的实际占地面积是多少平方米？解：设这个建筑物实际长x厘米。4:x＝1:4000x＝4×4000x＝1600016000厘米＝160米3cm4cm160×120＝19200（平方米）答：这个建筑的实际占地面积是19200平方米。设这个建筑物实际宽y厘米。3:y＝1:4000y＝3×4000y＝1200012000厘米＝120米你学到了什么？