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《比例尺》课堂教学实录与反思课题比例尺科目数学课时1课时教学对象六（1）班全体学生授课教师***教材分析学生是在学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比例知识的延伸和应用，对加深理解比和比例、拓展小学数学的学习领域具有重要作用。同时，由于比例尺在现实生活中有广泛应用，因此对比例尺知识的学习具有很现实的意义。学情分析六（1）班全班共46人，其中大部分的学生对比和比例的知识掌握较好，个别学生对这部分的知识尚未掌握。并且，总体学生的计算能力不是很强，因此在学习《比例尺》时，要同时兼顾学生的差异。在学习新知识的过程中，要注意学生的计算能力的提高。教学三维目标※知识与技能（1）结合具体情境理解比例尺的含义，知道比例尺的种类，能读懂不同种类的比例尺。（2）根据比例尺的含义，会正确的求出一幅图的比例尺；※过程与方法（1）经历共同探索的过程，正确进行线段比例尺和数值比例尺的互化；（2）经历解决实际问题的全过程，提高学生的计算能力。※情感态度与价值观（1）培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力；（2）通过理论与实际的结合，培养学生学以致用的能力。教学重点比例尺意义的理解、能看懂线段比例尺和会求一幅图的比例尺教学难点比例尺意义的理解和会求一幅图的比例尺教学方法任务驱动法、引导探究、讨论交流教学手段计算机、PPT课件、投影机、长方形卡纸教学过程课前互动：师：同学们，看看我们能说出多少带数字的成语？生：一心一意、三心二意、十全十美、五湖四海、七上八下。师：老师也说一个：以一当十。如果从数学的角度思考，1可以当10，2呢？3呢？那1可不可以当100、1000、10000呢？通过这节课的探究学习，老师希望你们能发现其中的奥秘。上课！一、创设情境，提供素材出示图片这是学校的篮球场场。课前老师作了实地测量，它的长是28米，宽是15米。老师想请同学们帮忙画篮球场的平面图，可以吗？生：可以。师：真是一群助人为乐的好孩子。请听要求：①篮球场的形状保持不变②在所画图上标上你画的长是几厘米，宽是几厘米。【评析】数学来源于生活。直接出示学校的篮球场，让学生感觉到数学的亲切，体会到数学知识能切切实实的解决生活问题，提升数学的内在魅力，激发学生的学习积极性。二、分析素材，理解概念1.画图，直观感受图上长与实际长、图上宽与宽的关系学生独立画图。（老师关注学生是随便画出还是计算后画出。）师：同学们的作品完成了，请在小组内展示，重点交流：你是怎样确定图上的长和宽的？小组活动。（在学生交流过程中关注学生是怎样想的，搜集学生的作品。）师：老师搜集了3份作品。第1份所画的长时2.8厘米，宽是1.5厘米。第2份所画的长是28厘米，宽是15厘米。第3份没有写上长、宽的长度。我们待会再讨论。2.8厘米、1.5厘米、28厘米、15厘米，是同学们画在图上的长和宽，统称为图上距离，28米、15米是篮球场实际的长和宽，称为实际距离。2.交流画法，进一步感受图上长与实际长、图上宽与宽的关系同学们为什么这样话篮球场的平面图呢？说说自己的想法吧。投影机投影学生作品：（指第1幅图）：谁是这样画的？你是怎样想的？生1：我是缩小后画的。师：能具体说说吗？生1：我是缩小10倍画的。师：有不同意见吗？生2：应该是缩小1000倍。师：为什么是缩小1000倍？生2：因为95米=9500厘米，画下来是9.5厘米，所所以说缩小1000倍。师：表述得真清楚。那宽呢？生2：60米=6000厘米，缩小1000倍画下来就是6厘米。师：其他同学的想法呢？（学生无语）师：看来同学们的想法完全一致。谁能像刚才这个同学这样说一说？生：把篮球场的长和宽同时缩小1000倍。师：是呀，篮球场的长和宽同时缩小1000倍，篮球场的形状保持不变。符合老师的要求。（第2幅图）师：谁是这样画的？（只有一个学生）请说说你的想法。生：同时缩小100倍。师：把篮球场的长和宽同时缩小100倍，篮球场的形状也不变。师：第1幅图是把篮球场的长和宽同时缩小1000倍得到的，第2幅图是把篮球场的长和宽同时缩小100倍得到的.。看来，要让图形的形状保持不变，必须怎么办？生：要把长和宽同时缩小相同的倍数。师：（出示第3幅图）这幅图像吗？为什么不像？生1：画的不直。生2：根本就是随便画的。师：对呀。要让图形的形状保持不变，可不能随便画，必须怎样？生：把长和宽同时缩小相同的倍数。【评析】从学生已有的知识经验和生活经验出发，通过动手画图，让学生体验比例尺差生的必要性，从直观上感受实际的篮球场和图上的篮球场之间存在着一定的关系。交流画法后，明确了平面图就是把实际的篮球场缩小后画出的，初步弄清了图上距离与实际距离存在着一定的倍数关系，为进一步理解比例尺的意义搭建桥梁。三、借助素材，总结概念1.化简比，揭示概念师：刚才我们动手画了篮球场的平面图。知道所画图形和篮球场之间有一定的倍数关系。他们这种关系还可以怎样表示呢？请求出图上长和实际长（2.8厘米：28米），图上宽和实际宽（1.5厘米：15米）的比学生独立化简比。（老师关注有的同学忘记了怎样化简比，适时指导。）师：谁说说你求出的比是多少？生1：1：1000生2：1：1000师：说说怎样求的？生：28米=2800厘米，2.8:2800=1:100015米=1500厘米，1.5:1500=1:1000师：谁再说一说？师：比除了可以这样写，还可以怎样写？生：分数形式：1/1000.师：观察这组比，你发现了什么？生：它们的比相同。师：对呀，它们的比都是1:1000，1：1000是什么意思？小组讨论。生1：实际距离是图上距离的1000倍。生2：图上距离是1厘米，实际距离就是1000厘米。生3：图上距离和实际距离的比。师：对呀，图上1厘米就表示实际距离1000厘米。1:1000就是这幅图的比例尺。师：什么叫比例尺？比例尺是一把尺吗？它是什么？生1：是图上距离比实际距离。生2：是实际距离和图上近距离的比。师：图上距离和实际距离的比就叫比例尺。它的前项是谁？后项是谁？生：前项是图上距离，后项是实际距离。师：在这幅图中，1:1000表示什么意思？生1：图上1份等于实际1000份。生2：图上1厘米等于实际1000厘米。师：我们可以说：图上1厘米表示实际距离1000厘米。谁能这样说一说？2.联系生活师：我们研究了比例尺，生活中，你在哪里见过？生1：地图上。生2：广告牌上。生3：学校行政室外墙的学校平面图上。师：老师看到学校前面在建设高楼，设计师要先画设计图，要用到比例尺；海湾大桥设计图上也要用到比例尺，可见比例尺应用很广泛。3.求比例尺师：如果让你求比例尺，怎样求？生1：把米换成厘米。师：也就是单位要统一。生2：化简成最简整数比。师：对呀，求比例尺跟我们以前学过的哪个知识的方法是一样的？生：化简比。[评析：只有体验过，理解才会深刻。有简单的画图到具体分析计算图上距离和实际距离关系的思维过程，再经过小组讨论，班内交流，同学们对篮球场平面图问题已完全数学化，彻底理解了图上距离和实际距离之间的关系，比例尺意义的的解释水到渠成。]四、适当外延，深化概念师：请同学们打开书本48页，把比例尺的概念及公式齐读两遍。然后我找两位同学上黑板默写，看看能不能默写下了。生：（齐读两遍后大部分都举手，希望被叫）师：邓焯铭和陈咏欣（两位基础较中等的学生），其他同学在练习本上默写；[评析：这个是比例尺的重要公式，要求学生要牢牢记住，不仅如此，还要随时都能默写下来。在此过程中，教师巡视，及时纠正学生的错误]师：同学们，黑板上的公式对吗？生齐说：对师：好，下面我们一起来探讨下比例尺的用处吧，请同学们看看书本48页的第一幅地图，也可以看ppt图片，谁能说出这幅地图的比例尺吗？生：1:100000000师：那这比例尺的意义是什么呢？换句话说，图上距离是多少，实际距离是多少？生：图上距离1厘米，实际距离100000000厘米。师：那连接起来说是：图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。这就是这比例尺的意义。师：我们把像1:100000000这样的比例尺叫做数值比例尺。2、求第2幅图的比例尺师：请求出第2幅图的比例尺。学生独立计算。师：这幅图的比例尺是多少？生：这里没有实际距离。师：好，我们一起分析下，看到右下角的线段吗？生：看到，我量了，是1厘米，还看到旁边有个50km。师：那这个1厘米就是图上距离，50km就是实际距离。这是线段比例尺。师：下面请同学们把这个线段比例尺化成数值比例尺。生1：1：50师：同意的举手？（三分之一的学生举手）师：请说明理由。生1：我量图上距离为1，看到实际距离为50，因此是1:50师：这对吗？我们先看看还有没有其他答案？生2：1：5000000师：同意的举手？（三分之二的学生举手）师：请说明理由。生2：图上距离1厘米，实际距离是50千米，单位不一样，首先要化为同一单位。师：原来要这样啊，那到底哪种对呢？生：第二种师：的确，我们知道，要对比要统一尺度才行，那么，当单位不统一时，首先要做的是化为统一单位，再进行换算。第二种答案是对的。2.进一步感受比例尺包括图上距离、实际距离师：再求出这幅图的比例尺吧。咦，有的同学怎么皱眉头了？生：没有图上距离。师：比例尺必须包括什么？生：图上距离和实际距离。师：老师已经量过从南京到上海得图上距离是4厘米。现在可以求了吧？学生独立计算。师：这幅图的比例尺是多少？生：1:6500000师：1:6500000表示什么意思？生：图上1厘米表示实际距离6500000厘米。师：课前游戏中，我们知道了1可以表示10，现在知道了1还可以表示1000、500、6500000……它的奥秘在哪里？生齐答：比例尺。3、总结比例尺的特征：师：仔细观察这些比例尺，它们有什么特征？生1：它们都是最简整数比。生2：它们有两种书写方式。生3：他们的前项都是1。4、了解放大比例尺师：我们通过探究，认识了缩小比例尺。生活中还有放大比例尺呢，请看屏幕：【评析】作为具有丰富个性的能动主体，学生对新概念的产生不同的理解和建构，。因此，继续借助素材，进行适时点拨引导，让学生理解得更深刻。学生求出第2幅图的比例尺，既是对比例尺概念的进一步理解，也是对是否正确求比例尺的检验。新增的联系，让学生明确比例尺必须包含图上距离和实际距离，缺一不可。四、巩固拓展，应用概念师：通过探究学习，我们知道了什么叫比例尺。现在就让我们运用这些知识解决生活中的问题吧。Ppt展示比例尺。1、师：先看四驱车平面图，这是什么比例尺？它表示什么意思？生：数值比例尺，图上1厘米表示实际距离4厘米。2、师：这幅图的比例尺是什么意思？生：图上1厘米表示实际距离30米。化成数值比例尺是1:3000.师：说说为什么？生：30米=3000厘米，所以是1:3000.3、师：说说这幅图的比例尺表示的意义。生：图上1厘米表示实际距离2000厘米。师：化成线段比例尺是多少？怎样想的？生：第一个空填20，第二个空填40.因为2000厘米=20米。4、请同学们现在画一下我们教师的比例尺。[评析：联系环节体现了针对性、层次性、现实性。引导学生应用刚才学习的知识解决生活中的问题，使得数学又回归生活，生动体现了解决问题的现实意义，体现了对学生运用知识解决问题能力的培养。]五、回顾总结，梳理提升：这节课有什么收获？生1：我知道有数值比例尺和线段比例尺还有放大比例尺。生2：我知道比例尺的前项是1.生3：我知道了图上距离和实际距离的比，叫这幅图的比例尺。师：什么叫比例尺？生齐答：图上距离和实际距离的比，叫这幅图的比例尺。师：同学们，比例尺分为大比例尺、中比例尺、小比例尺。它们分别应用在哪些地方呢？请用数学的眼光观察生活、走进生活，了解更多的比例尺的知识。【评析】“你有什么收获？简单的谈话小结，有助于培养学生及时归纳、抽象概括的意识和能力。老师建议学生到生活中感受更多的比例尺知识，强化了数学与生活的联系。六、教学反思我在《比例尺》的教学之初仔细分析了教材的设计意图，同时又结合新课程的一些要求，重新打造课堂，力求让该课成为一节有价值的理想课堂的研究课。于是设计了三大板块：一是发现比例尺；二是感受比例尺；三是应用比例尺