比例性质意义解比例

正比例和反比例知识点一、变化的量生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。二、正比例1.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：y/x=k（一定）。2.应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。三、画一画正比例的图像是一条直线。四、反比例1.反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：x·y=k（一定）。2.判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量；再运用数量关系式进行判断，看这两个量的积是否一定；最后作出结论。五、观察与探究当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条光滑曲线。六、图形的放缩一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。七、比例尺1.比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺2.比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺和放大比例尺。根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。3.比例尺的应用：已知比例尺和图上距离，求实际距离比例尺=图上距离÷实际距离图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺知识点:1变化的量：一种量变化，另一种量也随着变化。2正比例：意义两种相关的量一种量变化另外一种量也随着变化，如果它们的的比值一定（也就是商一定），那么它们之间就成正比例关系。一种量扩大，另一种量也随着扩大（同时）A÷B=K（一定）除法关系BA=K（一定)3判断正比例的关系两种相关的量，一种量随着另一种的变化而变化（同时扩大或者同时缩小）当它们比值一定时，成正比例正比例的图像是：一条直线4.反比例意义：两种相关的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例关系。一种量增加另一种量随着缩小，积不变（相反的）A×B=K（一定）乘法关系5判断反比例的方法两种相关的量，一种量变化另一种量随着变化（一种量增加另一种量随着缩小）相反的积一定当它们的乘积一定时，成反比例关系反比例的图像是：一条曲线6比例尺比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺图上距离÷实际距离=比例尺（注意：单位）图上距离÷比例尺=实际距离实际距离×比例尺=图上距离7比例尺的分类线段比例尺数值比例尺（根据比例尺扩大的就×根据比例尺缩小就÷）六年级正比例和反比例比例练习题一、填空：1.甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的)()(，乙数占甲、乙两数和的)()(。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的)()(。2.某班男生人数与女生人数的比是43，女生人数与男生人数的比是（），男生人数和女生人数的比是（）。女生人数是总人数的比是（）。3.一本书，小明计划每天看72，这本书计划（）看完。4.一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是)()(米，每段是这根绳子的)()(。5.王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（），这个比的比值的意义是（）。6.一个正方形的周长是58米，它的面积是（）平方米。7.89吨大豆可榨油31吨，1吨大豆可榨油（）吨，要榨1吨油需大豆（）吨。8.甲数的32等于乙数的52，甲数与乙数的比是（）。9.把甲数的71给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多)()(。10.甲数比乙数多41，甲数与乙数比是（）。乙数比甲数少)()(。11.在6：5=1.2中，6是比的（），5是比的（），1.2是比的（）。在4：7=48：84中，4和84是比例的（），7和48是比例的（）。12.4：5=24÷（）=（）：1513.一种盐水是由盐和水按1：30的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（—）。图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（）。一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（）千米。实际距离150千米在图上要画（）厘米。14.12的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）。写出两个比值是8的比（）、（）。15.加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（）比例；订数学书的本数与所需要的钱数（）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（）比例。16.如果x÷y=712×2，那么x和y成（）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（）比例。二、判断1．由两个比组成的式子叫做比例。（）2．正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。（）3．如果8A=9B那么B：A=8：9（）４．１５：１６和6：5能组成比例。（）三、选择（将正确答案的序号填在括号里）1.图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（）。A、1：40000B、1：400000C、1：40000002.小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是()A、2：7B、6：21C、4：143.下面第()组的两个比不能组成比例。A、8:7和14:16B、0.6:0.2和3:1C、19:110和10:94.三角形的高一定,它的面积和底()A、成正比例B、成反比例C、不成比例5.与51：61能组成比例的是（）。A、61：51B、61：5C、5：6D、6：56.在盐水中，盐占盐水的101，盐和水的比是（）。A、1：8B、1：9C、1：10D、1：117.如果X＝43Y，那么Y：X＝（）。A、1：43B、43：1C、3：4D、4：38.圆的半径与圆周长（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例D、没有关系9.在一幅地图上，量得AB两城市距离是7厘米，而AB两城市之间的实际距离是350千米，这幅地图的比例尺是（）。A、150B、15000C、150000D、150000010.把4.5、7.5、21、103这四个数组成比例，其内项的积是（）。A、1.35B、3.75C、33.75D、2.2511.小明从家里去学校，所需时间与所行速度（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例12.一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲乙效率的最简比是（）。A、6：9B、3：2C、2：3D、9：613.一个三角形三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形是（）。A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、无法确定14.甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（）。A、480个B、400个C、80个D、40个四、计算1、求比值。1452：0.7274：171321：2312、化简比。751：0.2412.6：0.4201：151五、解比例25:7=X:35514:35=57:x23:X=12：14X:15=13:5634:X=54:2X∶0.75=81∶25X：154＝31：1.521：51＝41：X25X＝752.1531：0.4＝272：X2.8：54＝0.7：X25.025.1＝6.1X六、根据下面的条件列出比例，并且解比例1．96和X的比等于16和5的比。2．45和X的比等于25和8的比。3．两个外项是24和18，两个内项是X和36。七、应用题1.建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？2.一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是3：8，这两种拖拉机各有多少台？3.用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5。这个三角形的三条边各是多少厘米？4.甲、乙、丙三个数的平均数是84，甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，甲、乙、丙三个数各是多少？5.乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是3：4，甲、乙两数各是多少？6.一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：5，这两个锐角各是多少度？7.一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验田的面积是多少平方米？8.一种药水是用药物和水按3：400配制成的。（1）要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？（2）用水60千克，需要药粉多少千克？（3）用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？9.商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？10.纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的43，绿色球的个数与黄色球个数的比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？解比例练习题一、填空题。1．判断两个比能不能组成比例，要看（）。2．18：6＝24：（）＝（）÷3＝（）%。3．甲数是乙数的1.5倍，用最简单的整数比表示（）：（）。4．在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是，另一个外项是（）。5．在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是4.5，另一个内项是（）。6．在一个比例中，两个外项的积是最大的两位数，其中一个内项是33，另一个内项是（）。7．在比例3：12＝6：24中，如果将第一个比的后项加6，第二个比的前项应（），比例才能成立。二、判断题。1．两个比可以组成一个比例。（）2．任意两圆各自的周长和直径的比都可以组成比例。（）3．在一张地图上，4厘米表示实际距离200米，这幅地图的比例尺是1：50。（）4．x：16＝7：6，求x的值叫做解比例。（）5．在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0。（）三、解下面的比例：X：43=56825：X=405.12.3=4X0.4:12=X:41x:4151:2135436x四、解决问题六年级数学比例单元练习题一、填空：1．在6：5=1.2中，6是比的（），5是比的（），1.2是比的（）。在4：7=48：84中，4和84是比例的（），7和48是比例的（）。2．4：5=24÷（）=（）：153．一种盐水是由盐和水按1：30的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（）。4．12的因数有（），选择其中的四个因数，把它们组成一个比例是（）。5．写出两个比值是8的比（）、（）。二、判断（4分）1．由两个比组成的式子叫做比例。（）2．如果8A=9B那么B：A=8：9（）3．１５：１６和6：5能组成比例。（）三、选择（将正确答案的序号填在括号里）（４分）2．小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是()(1)2：7(2)6：21(3)4：143.下面第()组的两个比不能组成比例。(1)8:7和14:16(2)0.6:0.2和3:1(3)19:110和10:9四、解比例（24分）25:7=X:35514:35=57:x23:X=12：14X:15=13:5634：X=54：2X：0.75=81.25五、根据下面的条件列出比例，并且解比例（12分）1．96和X的比等于16和5的比。2．45和X的比等于25和8的比。3．两个外项是24和18，两个内项是X和36。六、应用题（36分）1．修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（5分）2．小明买4本同样的练习本用了4.8元,3.6元可以买多少本这样的练习本?(用比例方法解答)(5分)3．配制一种农药,药粉和水的比是1:500(1)现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?(3分)(2)现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?(3分)4.新堂小区1号楼的实际高度是38米，它的高度与模型高度的比是500：1。模型的高度是多少厘米？5.汽车厂按1：24的比生产了一批汽车模型。轿车模型长24.92㎝它