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三峡大学科技学院毕业设计（论文）译文译文题目：RVE嵌入实体单元模型的建立，用于预测连续纤维增强复合材料的有效弹性常数学生姓名：学号：专业：机械设计值及其自动化班级：20124052指导教师：张园评阅教师：完成日期二○一五年月日RVE嵌入实体单元模型的建立，用于预测连续纤维增强复合材料的有效弹性常数1.简介不连续的纤维增强复合材料（DFRC）由于它们的显著轻量化和相对高的机械性能已经被广泛地使用在许多汽车工业等其他行业（Agarwal等人，2006）。大部分的汽车部件由DFRC的从注模工艺制成，由于其相对较低的成本和易于制造复杂部件的形状设计和集成。通过电子显微镜（SEM）和X射线CT对DFRC的扫描图像已经表明，纤维分布随两个上面板和通过面板厚度的位置变化，从而导致在材料中的各向异性和不均匀的机械性能（湾和塔克，1992;曾等人，2014年）。注射成型后的纤维取向分布已被广泛地在理论上（Folgar和Tucker，1984）和数字方面（Altan等人，1990;Kim等人，2001）进行研究。无论如何，在这些材料的性能表面特征建模实现捕获最当前缺少实际纤维分布的详细信息的。例如，各向同性材料模型通常通过某些调整中所提到（曾等人2014年）。人们普遍认为，DFRC的性能都受到纤维长度（或纵横比）分布（Harper等人，2006;坦登及翁，1984;Tucker和梁，1999年）和纤维取向（Fu和Lauke，1996;。Notta-居维叶等人，2014），除了在注射成型工艺和材料组分等（Agarwal等人，2006;Harper等，2007）。因此，为了有效地满足DFRC潜在的应用，有必要开发更现实的模型，用于预知这些材料的机械性能。已经开发了广泛的预测模型来计算复合材料的有效弹性常数，这被认为是显着降低实验测试期间的设计和材料的昂贵的成本的发展过程。常见的方法包括分析模型（塔克和梁，1999）和数值模型（ostojastarzewski，2006）。这些分析模型包括自洽模型（Eshelby，1957），森–田中模型（Chouetal.，1980），边界模型（Hashin和Shtrikman，1962；森和田中，1973），哈尔平–Tsai方程（Hashin和Shtrikman，1963），和剪滞模型（哈尔平和考尔多什，1976）等。基于分析的细观力学建模，商业仿真软件也在近年来得到了快速的发展。作为一个例子，Digimat考虑到注塑Moldflow软件预测复合材料的有效性能预测纤维的取向（Zengetal.，2014）。然而，这些分析模型捕捉真实的微应力应变状态是有限的–DFRC随机取向纤维（Cox，1952）。另外，有限元分析已被研究人员广泛的预测复合材料的力学性能与有效实施的代表性体积单元（RVE）的概念，作为一种常见的做法（Cox，1952；哈珀etal.，2012A和2012B；霍夫曼etal.，2010；卡里etal.，2007；ostojastarzewski，2006；Luetal.，2014；潘等人，2008）。RVE，体积的非均质材料，应确定宏观性能体积最小，但足够大的统计代表所有的复合材料的微观非均质性（Panetal.，2008；Hill，1963）。RVE的产生通常是通过随机顺序吸附（RSA）算法实现（哈珀etal.，2012a）。在该算法的基础上，研究人员试图开发有效的方法以确定在预先存在的纤维重叠是否有新的RVE生成（(Drugan和Wills，1996；州2001）。不幸的是，这些方法之间在确定新纤维和已经存在的总是不可避免的重叠。在这项工作中，我们将提出一个新的在一般方法的基础上的布尔运算来确定纤维重叠而避免了繁琐的循环计算。众所周知，边界条件采用RVE模型可能会显着影响的计算结果（ostojastarzewski，2006）。通常，有三种典型的边界条件可对RVE，即施加的Dirichlet，诺伊曼和周期性边界条件。在Nguyen等人提到。（2012）、周期性边界条件可以提供的有效弹性常数比其他两个边界条件给定RVE大小更好的预测。这个结论也适用于非周期性材料（AbdEl拉赫曼Tucker，2013；kanitetal.，2003；ostojastarzewski，2006；阮etal.，2012）。因此，周期性边界条件，在当前工作的RVE分析采用。在实践中，在跨越单元空间的纤维被切断，转换为相应的对侧保持RVE的几何周期。对于传统的铁直接网格，对RVE的对面的单元和节点必须是完全相同的应用周期性边界条件。在光纤和基体之间的界面处，以满足网格的直接啮合的网格的一致性，这也是一个具有挑战性的任务。因此，在传统的有限元分析的预处理过程中，通过编程语言自动生成直接网格是非常困难的，因而造成了极大的计算成本。直到最近，嵌入式单元技术（ABAQUS），指的是一个网格算法，指定元素嵌入在宿主因素，来克服这些缺点。利用这种技术，在RVE的基质和纤维可以独立和自动网格划分，采用Python脚本语言在ABAQUS/CAE为例。因此，结构化网格可以产生的矩阵，而自由网格可以产生的纤维。因此，周期性边界条件可以很容易地施加在矩阵的结构化网格。在文献中，二维（Harperetal.，2012B；Luetal.，2014）和三维（Cox，1952）嵌入梁单元RVE模型已经发展到确定有效的杨氏模量和泊松比的DFRC。通过建模的纤维梁单元，我们进行了连续纤维在一个单一的方向对准一个单元为例。有人发现，横向和纵向的剪切模量是相同的矩阵材料的剪切模量。这意味着排列的纤维嵌入在复合材料的等效剪切模量没有影响，这是不合理的，与文献中的结果（哈尔平，1969；坦登翁，1984；塔克和梁，1999）。因此，随着嵌入式梁单元RVE模型可能无效，特别是与纤维的复合材料。为了解决这个问题，一个嵌入固体元素三维RVE模型（rve-ese）是对车间生产的有效弹性常数提出了当前的工作，这是能够捕捉现实纤维变形和复合作用。然而，当前rve-ese模型的准确性对CPU运行时间由于多自由度的三维模型中的妥协。继承的嵌入式元素的技术优势，对内可以进行完整的有限元分析和自动参数，包括纤维的生成、执行的边界条件，有限元求解过程和后处理。而对于有限元网格的直接啮合，必须保证矩阵和纤维的接口，这是一个过程，必须进行手动和费时的网格符合。很明显，铁直接啮合消耗在预处理时间，在求解过程中由于采用嵌入式元件技术的额外限制在rve-ese模型是更昂贵的计算。幸运的是，对于发达rve-ese模型整体计算成本仍低于传统的铁直接啮合。应该提到的是，当采用嵌入式元件技术时，对主机元素定义的材料实际上不被定义为在同一位置上的嵌入式元件所定义的材料所取代，这将引入附加的刚度。为了补偿这种效应，嵌入在矩阵元素的纤维元素的杨氏模量EF应与贴现的杨氏模量取代（霍夫曼etal.，2010；Luetal.，2014），即EF=EF−EMEM是矩阵的杨氏模量。2.RVE模型基础本文提出了一种代表性体积单元（RVE）嵌入固体元素的方法来预测的车间生产的有效弹性常数。建模的基本原理，包括均质材料的均匀化，阐述了在这段周期性边界条件与嵌入式元件技术RVE代就业。2.1基于应变能等效的均匀化技术根据Hill（1963）理论，基于应变能等效均匀化技术采用RVE模型如图1所示确定非均质材料的有效性能，这就要求{σ}·{ε}={σ¯}·{ε¯}（1）{}和{ɛσ}在Voigt表示应力和应变向量和过柱代表的量的体积平均。因此，有效刚度矩阵[C]RVE的等效均匀化可以从本构方程确定，即{σ¯}=[C]·{ε¯}（2）在一般情况下，由于定向纤维分布均匀量的复合材料注射成型是各向异性的。因此，有6个和21个未知的弹性常数的有效刚度矩阵[C]为二维和三维问题，分别。作为一种常见的做法为均质技术阐述了文学（ostojastarzewski，2006），6和21的测试，对均质RVE恒应变不同的状态将被用来确定这些未知的二维和三维问题，分别。每个恒应变状态下的异构RVE的应变能量可以由数值力学分析而同质的体积应变能可以分析确定。应变能量等价的公式（1）从而产生相应的弹性常数定义在式（2）2.2周期边界条件在RVE分析，周期性边界条件（PBC）广泛用于随机夹杂复合材料承担一些有限规模的周期性结构，同时仍保持空间障碍（欧登多和jeulin，2011；kanitetal.，2003；阮etal.，2012；ostojastarzewski，2006）。在一般情况下，位移场的你可以写你的周期性边界条件u(x+L)=u(x)+ε0·x∀x∈∂V（3）在ɛ0规定的应变场，L代表RVE尺寸。为了对RVE施加周期性边界条件，对单元体的几何周期应保证首先。这种周期性的实现如图2所示为一个二维单元为例，纤维被切断，翻译成相应的对面，当跨越的RVE边界。规定的应变场的测试等价的应变能量将进一步作为边界上施加位移约束根据方程的周期性边界条件（3）。这样的程序是有据可查的，可以参考文献（ostojastarzewski，2006）。2.3RVE非重叠的纤维生成正如波姆等人讨论。（2002），在RVE代光纤重叠的确定是一个复杂的任务。根据常用的随机顺序吸附（RSA）方法RVE的生成，已经作出了一些努力来开发用于产生非重叠纤维的算法Pan等。（2008）采用的提议埃伯利（2001）的投影方法来开发的代码，检查纤维交点，其中一旦新的纤维加入到一个RVE极值必须解决的问题。由于通过投影法，这种算法是仅适用于纤维的凸形。阿卜杜勒-拉赫曼和塔克（2013）提出的山根等人提出了另一种算法。（1994），以检查两个任意纤维，其是仅适用于圆柱形的几何形状和无效其中光纤的一端是几乎与其他一个接触的情况下的重叠。应当提及的是，这些现有的算法的实现是通过循环计算来确定新产生的纤维与每个预先存在的纤维，这是一个冗长的过程重叠来实现。在这项工作中，我们将提出基于布尔操作的新的RSA算法，以产生含有非重叠纤维，同时保持RVE的几何周期性，这是一种更常用的方法适用于任意的几何形状（包括凹凸对象）的RVE。最重要的是，开发的算法的执行是相对更容易，因为它避免了新生成的纤维和每个预先存在的一个之间的重叠的循环测定。与长度里与直径d的纤维通过中心点所述次和两个欧拉角φi来和θi在xyz坐标系，如图3.作为第一步，目标RVE块与尺寸的LR，WR和HR沿x，y和z方向上产生的，分别。在该算法中，在x，y和z方向上的目标RVE的尺寸被选择为大于所述纤维在同一方向上的相应的突出长度。同时，当新的纤维是随机创建的，其中心点必须落入目标RVE块。为了确保RVE几何的周期，并确定是否在新生成纤维i+1的多圈与目标RVE预先存在的纤维中，我们采用在ABD埃尔拉赫曼和Tucker（2013）类似的方法，以产生一个大临时块VT与新生成的母体纤维的如图26假想的纤维。4，其中，与所述预先存在的母体纤维i被设在的大的临时一个中心目标RVE块。两个问题有关临时RVE块的产生应表现：假想纤维的数量和临时块VT的尺寸。如前一节中所讨论的，如果所生成的纤维跨越所述RVE的表面上，它会被裁剪并翻译成RVE的相对侧，以满足RVE的几何周期性。因此，我们必须确保不仅是新生成的母体纤维i+1的，而且所剪切和翻译的段，如果它跨越所述RVE，不与预先存在的纤维重叠。满足该条件，如果没有一个26假想纤维和母体纤维本身具有自一个方向任何相邻的图象的纤维之间的距离的预先存在的纤维相互作用的被设置为在同一方向的RVE的尺寸。这是我们选择具有固定的间隔距离26假想纤维的原因。执行布尔运算，临时块VT应该足够大以覆盖所有的任意生成母体纤维和新创建的纤维的相应假想纤维。因此，它的尺寸设定为与目标RVE的五倍。图4绘制与网格，这清楚地显示了临时RVE块的大小选择。实现基于布尔运算用于产生RVE发达RSA算法的详细程序概述如下：1.输入的参数在规定的纤维体积含有率Vf和RVE块的尺寸。然后产生目标RVE块VR和该大的临时块的VT如