水井隔水底板倾斜情况定降深抽水非稳定流解析解

分类号密级UDC编号硕士学位论文题名和副题名水井隔水底板倾斜情况定降深抽水非稳定流解析解作者姓名文进指导教师姓名及职称郭发明教授申请学位级别硕士专业名称应用数学论文提交日期2016年4月论文答辩日期2016年5月学位授予单位和日期成都理工大学（年月）答辩委员会主席评阅人2016年6月分类号学校代码：10616UDC密级学号：2013020466成都理工大学硕士学位论文水井隔水底板倾斜情况定降深抽水非稳定流解析解文进指导教师姓名及职称郭发明教授申请学位级别硕士专业名称应用数学论文提交日期2016年4月论文答辩日期2016年5月学位授予单位和日期成都理工大学（年月）答辩委员会主席评阅人2016年6月独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得成都理工大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的人员对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解成都理工大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权成都理工大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本授权书）学位论文作者签名：学位论文作者导师签名：年月日摘要I水井隔水底板倾斜情况定降深抽水非稳定流解析解摘要当承压含水层侧向边界距离水井有一定距离的时候，边界对研究区域的水头分布没有显然影响，我们就可以把水流看作是无外界的补给的无限的含水层。那么，承压含水层中单井定流量抽水的数学模型在假设条件下建立的。首先是，含水层均质各向同性，等度，侧向式无限延伸，产状水平；其次，抽水前天然在天然状态下水力坡度为零；然后，完整井抽水，井径无限小，含水层中水流服从Darcy定律；最后，水头下降的时候会引起地下水从储存量中的释放瞬间完成的。在上述假设的前提下，抽水后将形成以水井抽水井轴为对称轴的下降漏斗，现在我们将坐标原点放在含水层底板抽水的地方，井轴这个时候就为Z轴。我们这篇文章是利用张蔚榛教授对含水层地板倾斜定流量时水井附近地下水非稳定流计算解析解，然后再讨论在定降深的时候计算式的解析解。本文采用了Boussinesq偏微分方程的解题的方法，使用修正Bessel方程性质去解决运算中的难点，再次利用拉普拉斯变换和拉普拉斯逆变换的性质等方法，最后求解在定降深的时候含水层底板倾斜完整井的非稳定流计算方程的解析解。关键词：含水层隔水底板倾斜定降深解析解成都理工大学硕士学位论文IIImperviousbaseinclinedconstantdrawdownwellspumpingunsteadyflowtheanalyticalsolutionAbstractWhenthelateralboundaryoftheconfinedaquiferisveryfarfromthewells,Whattimeistheboundaryofthestudyareaisnotobviouslyobviouslydistributedheadimpact.Wecanputthewaterasnoexternalsupplyofinfiniteaquifer.Then,whenthebearinglayerinasinglewellflowpumpinghismathematicalmodelbasedonsomehypothesisconditions.Firstofall,thenatureofthesamehomogeneousaquiferinalldirections,thesamethickness,lateralinfinite,occurrencetypelevel.Secondly,inthenaturalconditionofwaterpumpingbeforethenaturalgradientinzerotime.Then,completethepumpingwelldiameter,infinitesmalltime.InawaterwetlayerisalsotomeettheDarcy'slaw.Finally,whenthedrawdownwillcausegroundwaterfromstorageinreleasingitisinstantaneousisinstantaneous.Basedontheassumptionthat,aftertheformationofthewellpumpingwellspumpingshafttofunneldowntheaxisofsymmetry,wewillnowcoordinateoriginatthebottomoftheaquiferpumpingwellplace,thistimeaxisistheZaxis.Atthistime,thesinglewellisawellcangetcompletewellswellsflow.ThisarticleisbasedonProfessorZhangYuzhen'sconstantflowwhentheaquifer'sgroundwaterwellsnearthefloorinclinednonanalyticsolutionresultsofsteadyflow,andthendiscussthesolutionofanalyticalcalculationindeepdowntime.ThispaperadoptsthemethodofBoussinesqpartialdifferentialequationsolving,usingamodifiedBesselequationtosolvethedifficultiesintheoperation,againusingLaplacetransformandLaplacetransformpropertiesandothermethods,finallysolvedinconstantdrawdownwhenanalysisofaquiferinclinedunsteadywellflowthroughthewholecalculationequation.Keywords：aquifer，imperviousbase，constantdawndown，theanalyticalsolution目录III目录摘要.....................................................................................................................IAbstract........................................................................................................................III第一章绪论..................................................................................................................11.1引言.............................................................................................................11.2求解水井隔水底板倾斜情况定降深抽水非稳定流解析解的基本思路...31.3研究意义.........................................................................................................51.4本文的主要工作第二章含水层水平单井抽水时地下水非稳定流计算各种情况的讨论................122.1引言.............................................................................................................122.2承压含水层单井定流量抽水时地下水非稳定流计算.........................132.3承压含水层单井定降深水井抽水非稳定流计算.......................................14第三章隔水底板倾斜时水井抽水非稳定流计算....................................................233.1引言...............................................................................................................233.2含水层地板倾斜情况定流量时地下水水井抽水非稳定流计算...............233.3隔水底板倾斜时定降深水井抽水非稳定流计算.......................................27结论..............................................................................................................................29致谢..............................................................................................................................32参考文献......................................................................................................................33攻读学位期间取得的学术成果..................................................................................40第1章引言1第一章绪论1.1引言液体运动受两个主要方面的影响：一是液体本身的特性；另一是约束液体运动的边界特性。根据这些特性的改变，液体动力学的主要研究内容有：理想液体运动:可忽略粘性的液体称为理想液体。根据普朗特的边界层理论，在边界层以外的区域中，粘性力可以不予考虑，因此理想液体的运动规律在特定条件下仍可应用。在普朗特以前，在这一领域曾进行过很多研究(见有环量的无旋运动，拉普拉斯无旋运动)。液体的压缩性很小；只有在几种情况下，如管道中的水击、水中声波、激波传播等，才要考虑液体的可压缩性。粘性液体运动:有些液体（如润滑油）的粘性很大，分析这些液体流动状态时必须予以考虑(见润滑理论,斯托克斯流动）。另外，分析船舶的摩擦阻力、边界层和波浪间的干扰、船舶和潜体的尾流等都必须考虑液体的粘性。空化:液体流经压力足够低的区域时，就会气化并在液体内部或液固交界面上形成空泡。水中常含有直径从几十到几百微米的气泡（称为气核），有气核存在才会发生空化。空泡的溃灭产生冲击，引起边壁材料的剥蚀和破坏（见空蚀）。多相流:挟有固体颗粒、掺有气泡或兼有两者的液体流动称为多相流。最常见的有河道中的