水力学讲义1

1-1第一章绪论流体力学（水力学）以流体(水)为主要研究对象。流体（气体和液体）区别于固体的主要物理特性是易于流动，不能保持一定的形状。只有运动流体具有抵抗剪切变形的能力，这种抵抗体现在限制剪切变形的速率而不是大小上，这就是流体的粘滞性。此外流体还有可压缩性等其它物理特性。从受力角度看，流体不能承受集中力，只能承受分布力。一般情况下流体可看成是连续介质。流体的上述物理力学特性使流体力学（水力学）成为宏观力学的一个独特分支。§1—1流体的流动性及连续介质假设一.流体的基本特性—流动性的进一步解释流体几乎不能承受拉力，抵抗拉伸变形。流体在静止时不能承受剪切力，抵抗剪切变形——流体只有在运动状态，才能抵抗剪切变形——只要有剪切力的作用，流体就不会静止下来，发生连续变形而流动——作用在流体上的剪切力不论多么微小，只要有足够的时间，便能产生任意大的变形——运动流体抵抗剪切变形的能力（产生剪切应力的大小）体现在变形的速率上，而不是变形的大小（与弹性体的不同之处）。设想放置在敞口容器中初始表面有隆起或凹陷的液体之运动和变形过程可以帮助理解以上论述。二.流体质点概念和连续介质假设宏观（流体力学处理问题的尺度）上看,流体质点足够小，只占据一个空间几何点，体积趋于零。微观（分子自由程的尺度）上看，流体质点是一个足够大的分子团，包含了足够多的流体分子，以致于对这些分子行为的统计平均值将是稳定的，作为表征流体物理特性和运动要素的物理量定义在流体质点上。连续介质假设将流体区域看成由流体质点连续组成，占满空间而没有间隙，其物理特性和运动要素在空间是连续分布的。连续介质假设是近似的、宏观的假设，它为数学工具的应用提供了依据，在其它力学学科也有广泛应用，所以统称为“连续介质力学”。除了个别情形外，连续介质假设是合理的。以密度为例，考察物理量是怎样定义在流体质点上的。若流体微团的体积为V，质量为m，则流体质点密度为limVmV0.其中V0的含义应理解为流体微团趋于流体质点。连续介质假设为建立流场的概念奠定了基础：设在t时刻，有某个流体质点占据了空1-2间点(x,y,z)，将此流体质点所具有的某种物理量（数量或矢量）定义在该时刻和空间点上，根据连续介质假设，就可形成定义在连续时间和空间域上的（数量或矢量）场。§1—2流体的物理性质一.流体的粘滞性运动流体具有抵抗剪切变形的能力，这就是粘滞性。值得强调的是，这种抵抗体现在剪切变形的快慢上。在剪切变形中，流体内部出现成对的切应力，称为内摩擦力，来抵抗相邻两层流体之间的相对运动。牛顿内摩擦定律dduy给出切应力和剪切（角）变形速率dduy的正比例关系，比例系数称为动力粘性系数，是粘性流体的物理属性。满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，否则称为非牛顿流体。形成牛顿内摩擦力的物理机理主要有两方面：①分子间的吸引力；②分子运动引起流体层间的动量交换。液体以前一种机理为主，气体则以后一种机理为主。所以随着温度升高，液体的粘性系数下降；气体的粘性系数上升。今后在谈及粘性系数时一定指明当时的温度。运动粘性系数定义为，具有运动学量纲。注意空气水。二.理想流体假设理想流体假设是忽略粘性影响的假设，可近似反映粘性作用不大的实际流动，粘性作用不大是相对于其它因素的作用而言的。忽略粘性影响实际上就是忽略切应力，切应力yudd，小、yudd小都是切应力小的原因，是流体的客观属性，所以往往是在变形速率不大的区域将实际流体简化为理想流体。我们将会看到，是否忽略粘性影响将对流动问题的处理带来很大的区别，理想流体假设可以大大简化理论分析过程。三．流体的压缩性流体能承受压力，在受外力压缩变形时，产生内力（弹性力）予以抵抗，并在撤除外力后恢复原形，流体的这种性质称为压缩性。将相对压缩值VV/d与压强增量pd之比值ppVVd/dd/d称为压缩系数，其1-3倒数Kp1dd/称为体积弹性系数。K越大，越不易被压缩。液体的K随温度和压强而变，随温度变化不显著。液体的K值很大，除非压强变化很剧烈、很迅速，一般可不考虑压缩性，作不可压缩流体假设，即认为液体的K值为无穷大，密度为常数。但若考虑水下爆炸、水击问题时，则必须考虑压缩性。§1—3作用在流体上的力流体不能承受集中力，只能承受分布力。分布力按表现形式又分为：质量力、表面力。质量力分布在流体质量（体积）上，是一种远程力。我们定义的质量力为力的质量密度f，即单位质量流体所承受的质量力。设体积为V的流体团，其质量为m，所受质量力为F，则fFmVlim0这里V0的含义，按连续介质假设，即为流体团趋于流体质点。所以质量力是定义在流体质点上的。表面力分布在流体面上，是一种接触力。定义表面力的面积密度，即单位面积上流体所承受的表面力为应力。设面积为A的流体面元，法向为n，所受面力为P，则应力APpAn0lim这里0A的含义为面元趋于面元上的某定点，所以应力是定义在流体面上一点处的。同一点处的应力还与作用面的方位有关，所以须将作用面的法向用脚标指明。应力pn是矢量，可向作用面的法向或切向投影，分解成法应力和切应力。凡谈及应力，应注意明确以下几个要素：①哪一点的应力；②哪个方位作用面上的应力；③作用面的哪一侧流体是研究对象（面力的受体），决定外法线的指向；④应力在哪个方向上的分量。