供应链管理问题建模

123456（3-4）第二项表示非忠诚客户发生的销售额损失，应该加一个单位损失销售成本占损失销售额的百分比。7（3-4）第二项表示非忠诚客户发生的销售额损失，应该加一个单位损失销售成本占损失销售额的百分比。8（3-4）第二项表示非忠诚客户发生的销售额损失，应该加一个单位损失销售成本占损失销售额的百分比。9101112131415(6)假设产品由外部供应商运至地区分销中心的提前期是固定不变的，因为多数厂商都会避免出现上一期的订货还没到就发出下一期的订单的情况，所以进一步地假设提前期是小于地区分销中心的库存检查周期的，即地区分销中心在t期期末的订货会在t+1期内收到。(7)假设产品的体积不大，一般零售商的订货量不会超过一车，加上地区分销中心距离零售商很近，所以由地区分销中心至零售商的运输成本只与运载量(订货量)有关;而由外部供应商至地区分销中心的运输成本则与运载量和运输距离都有关。(8)假设地区分销中心是向一个有生产能力限制的外部供应商订货的，地区分销中心不允许缺货。一旦出现缺货，地区分销中心将以高价向其他供应商采购产品来满足零售商的订单。(9)假设不同零售商处产品的进价相同，售价也相同。描述问题中用到的符号包括:下标J表示第.I个零售商，下标:和w分别表示零售商和地区分销中心，下标t表示第t周期，下标O,H,T,S,E分别表示订货成本、库存持有成本、运输成本、延期交货成本和紧急采购成本。其余符号如下:D:最终顾客的需求;乙:地区分销中心的订货提前期(确定的);Q:订货量(件);I:期末库存水平(件);I:平均库存水平(件);S:最大库存水平(件)，它为决策变量;16171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061jHC626364656667686970712012-08-09722012-08-107374752012-08-15767778792012-08-15808182838485868788892012-08-159091929394959697982012-08-16992012-08-171002012-08-181011021031041052012-08-181062012-08-191071082012-08-191092012-08-201101111122012-08-20113114问题10、供应链契约及协调管理1、供应链契约广义的契约是指买卖双方的权利和义务等内容的协议。企业与企业的交易关系，主要表现为供需契约的形式。供应链是由供需契约联系起来的企业集合。供应链上各个成员之间的关系是通过供应链契约的形式来控制的。1152、供应链协调所要解决的问题供应链协调机制是否成功主要看利益主体能否从协调中即实现个体绩效的最优，又实现系统整体绩效的最优。供应链协调模型所要解决的问题是“双边际化效应”。什么是供应链的“双边际化效应”问题？1163、解决供应链协调问题的方法在解决供应链协调机制的建模和117供应链“双边际化效应”问题是指通过模型可以证明在“分散决策”的供应链系统，当供应商获得正利润时，总有零售商的最优订货量少于系统的最优订货量，也就是说，“独立个体的最优决策与系统整体的最优决策不一致”。虽然“双边际化效应”在供应链协调管理中是不可避免的，但是，通过供应链协调管理的理论与方法，可以（通过优化）最大限度的消除“双边际化效应”，解决“独立个体的最优决策与系统整体的最优决策不一致”，从而实现分散式系统得到或者接近集中式系统的绩效水平。报童问题是研究随机型库存控制模型和供应链协调问题的模型基础。118考虑由一个供应商和一个零售商所组成的供应链,生产或销售的商品为短生命周期的商品,如流行服装、易腐食品、新闻杂志等。两者之间的行为决策可以用Stackelberg博弈来描述。在该博弈中,供应商占主导地位,控制着批发价格和零售商的收益占渠道总收益的比例,作为该系统的供应链利益共享合约中的参数;而零售商作为供应商的跟随者,若接受供应商提出的合约,则再决定订购量和零售价格,供应商必须提供给零售商所有的订货,即所有订货必须都得到满足。同时,我们假设所有信息是对称的,供应商与零售商都知道自己与对方的成本结构、收益函数等,并且双方都能对零售市场上产品的需求作准确的预测。作为基准的供应链模型,利益共享合约能实现该供应链的协调。在建立基准的供应链模型之前,我们对模型中的相关符号描述如下:cs为供应商的边际成本,cr为零售商的边际成本;gs为供应商因缺货而导致的边际惩罚成本(包括商誉、客户流失等),gr为零售商因缺货而导致的边际惩罚成本(包括商誉、客户流失等);w为供应商提供的批发价格,p为零售商的商品零售价格,由市场竞争形成;v为期末库存商品的单位商品残值(通过贱卖等手段实现);为供应商控制的零售商的收益比例,01;D为零售商面临的随机需求,D的分布函数为F,密度函数为f,F是严格递增的可微函数,F(0)=0,期望需求为E(D)=u;令F(X)=1-F(x),c=cs+cr,g=gs+gr,T为零售商对供应商的转移支付。基准的利益共享合约协调模型119:期望销售量为;期末的期望库存量为I(q)=q-S(q);期末没有满足消费者的期望需求量为L(q)=u-S(q)。供应商的利润为Πs(q)=T-csq-gs(u-S(q))=gsS(q)-csq-gsu+T零售商的利润为Πr(q)=pS(q)+vI(q)-grL(q)-crq-T=(p-v+gr)S(q)-(cr-v)q-gru-Tr渠道总利润为Π(q)=Πs(q)+Πr(q)=(p-v+g)S(q)-(c-v)q-gu首先供需双方都对零售商面临的需求D进行预测,得到其分布F,供应商再决定利益共享合约中的参数(w,),得到转移支付Tr(q,w,)=(w+(1-)v)q+(1-)(p-v)S(q),获得最优的订货量q3dxFqqSq0x120期望销售量为dxFqqSq0xdxFqxQFQdxxfxQQdxxfxQFQdxxfxdxxfQdxxfQQdxxfxdxxfQdxxfQdxxfxdxxfQdxxfxdxxfxQDQEqSqQQQQQQQQQQ000000000000x11,min,min