城市地面—高架路交通复杂网络的超越图模型及动力学模拟

上海大学硕士学位论文城市地面—高架路交通复杂网络的超越图模型及动力学模拟姓名：宋涛申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：董力耘;戴世强20060501城市地面—高架路交通复杂网络的超越图模型及动力学模拟作者：宋涛学位授予单位：上海大学相似文献(10条)1.学位论文刘哲无标度网络上的信息交通流研究2008复杂网络是研究复杂系统的一门新兴学科，近几年受到国内外学者的广泛关注．任何复杂系统都可以抽象成为由相互作用的个体组成的网络，因而网络无处不在，遍及自然界和人类社会．其中颇具代表性且受到广泛研究的网络有互联网，万维网，铁路网，航空网，电力网，蛋白质相互作用网，新陈代谢网，基因调控网和各种合作性的网络等．研究这些网络不仅对人们的工作和生活至关重要，而且对了解自然界奥秘有深远的科学意义。复杂网络研究关注个体之间的微观相互作用导致的系统的宏观现象．这种将系统行为作为一个整体的研究方式不受传统还原论方法的限制，从而能够预言复杂系统的整体行为，包括自组织特性，涌现等．这使得以网络的方式研究复杂系统成为了必然趋势．同时，复杂网络的研究热潮促进了学科之间界限的打破，推动了统计物理，非线性动力学，应用数学，信息工程，社会学和生物学等多学科的交叉和发展。因此，复杂网络的研究具有重大的理论价值．另一方面，通讯网络，例如互联网、万维网、点对点网络在当今世界起着极其重要的作用．这些系统的动力学行为得到了很多领域学者的广泛关注．这些通讯网络同时也可以看作复杂网络加以研究，因此研究这些系统从而缓解日益严重的信息拥堵问题，从而提高网络中信息传递的效率是具有积极意义的．根据当前国内外复杂网络的研究动态和发展趋势，结合实验室研究实际情况，我们在复杂网络的交通动力学过程方面做了比较系统的工作．本文的主要工作如下．第一章和第二章详细介绍了复杂网络研究的重要意义，复杂网络研究的基本内容和基本方法以及复杂网络中信息交通的研究现状和研究背景．在此基础之上，第三章和第四章中系统地研究了无标度网络上的交通动力学．在基于局部拓扑和动态信息数据包路由规则以及全局路由规则下研究了系统中提高网络信息流通讯能力的方法和手段．包括使用断边和改变信息包发送顺序的方法，使得网络通讯能力有了明显的增强并提高了对拥塞现象的容忍能力，网络效率得到显著提高。我们的研究对新一代路由协议的设计有一定的指导意义。最后一章给出全文工作总结和对以后工作的展望。上述研究成果分别整理为两篇学术论文，已正式或可能将在PhysicalReviewE，PhysicalletterA上发表2.会议论文严钢.汪秉宏.傅忠谦.周涛复杂网络上的交通动力学2005提出了一个网络上的简单交通流模型，对于规则网络和无标度网络来说,都存在着从自由相到堵塞相的尖锐相变。相变点的值可以用来衡量一个网络处理信息的能力,它是由网络本身的拓扑结构决定的。随着网络节点N的增加,网络的相变点在带周期边界的规则网络是N0.5量级的,而对于无标度网络则几乎不变。模拟结果与理论分析很好地吻合。3.学位论文苏磊交通流演化网络及公交网实证研究2009交通运输系统是人类生活、社会经济活动的重要组成部分。良好的交通运输系统是人们日常生活、企事业等正常运转及促进经济飞速发展的必不可少的基本条件。二十一世纪初期，世界经济全球化使得市场规模和市场范围迅速扩张，运输需求量急剧增长，交通运输事业，特别是公路交通运输，得到了长足的发展。近年来，交通问题受到了国内外专家们的重视，提出了各种各样的交通流模型，其中，元胞自动机(CellularAutomaton，简称CA)交通流模型的研究受到了广泛的关注。元胞自动机是一种时间、空间和变量均离散的数学模型。具有算法简单、灵活可调和适合在计算机上进行高效模拟等特点，是研究非线性复杂系统的有效工具，在交通流理论研究方面具有广阔的应用前景。公共交通网络是一个典型的复杂网络，复杂网络研究工作的迅猛发展为深入探讨交通系统拥堵演化机理，研究交通网络拥堵合理控制方案等，提供了一种新的研究方法和思路。本文的主要工作由两个方面组成：一、考虑驾驶员的特性对交通流产生的影响，根据驾驶员具有不同的特点，将驾驶员分成两类：一类是谨慎型驾驶员，他们通常较少超车、超速并保持较大的车间距等,为了安全而经常刹车.另一类是激进型驾驶员，他们倾向于超速、超车并保持较小的车间距等，通常较少刹车；通常情况下，在实际交通中都会伴有这两种车辆行驶，另外，考虑不同类型车辆之间存在的性能差异，其启动、刹车时的随机延迟概率是不同的，本文利用元胞自动机NS模型、FI模型和VDR模型三种模型分别两两混合，模拟交通流状态的演化网络，模拟结果表明：混合比例系数虽然对道路交通流的流量和平均速度影响很大，但是不改变交通流状态演化网络的无标度特性；网络模型的无标度特性呈几何分布。二、复杂网络是大量真实复杂系统的抽象，它能够刻画复杂系统内部的各种相互作用或关系。公共交通网络是一个典型的复杂网络，现实中的交通都受到了特定交通线路的限制，如公交车线路、停靠站点等。本文运用复杂网路思想和方法，分别从公共汽车交通线路和停靠站点两个方面建立复杂网络，利用实际数据进行研究和分析，对桂林市公交路网性能进行评价，研究结果表明桂林市公交系统可达性良好，但公交线路还不是很优化，要想使线路达到更合理，还需要根据桂林市自身的结构特点，对线路设置进行调整，对于点权边权比较大的地方可以考虑建立快速公交通道或高架桥以减少交通拥堵。桂林市公交站点复杂网络度分布的无标度特性呈几何分布，这些实证结果为进一步的研究提供了一定的参考。最后，总结了本文的工作，并对今后交通问题的研究进行展望。4.学位论文赵一帆复杂网络及其交通动力学行为研究2008随着计算机的飞速发展，关于复杂网络的研究已经成为当前国内外学术界的一个研究热点问题。复杂网络的基本理论和研究方法可能为研究现实中各种系统或者网络的复杂性问题提供一个有利的工具，对人们的工作和生活具有重大意义。本文结合复杂网络以及交通运输网络的主要特点，运用统计物理、数学以及计算机模拟等方法，从网络建模、流量分布特性和级联失效三个方面对复杂网络的相关问题进行了分析和研究。在建立新模型方面，文中分别给出了一个无向网络的组合模型和一个有向加权网络的非对称模型。组合模型在网络演化过程中，综合考虑了节点度的吸引，距离的约束以及老化，模拟结果表明，组合模型能够演化出随机网络和无标度网络；非对称加权网络模型，通过理论分析和数值模拟研究了网络的一些拓扑特性，能够重现很多现实网络中的度分布、强度分布和权重分布的幂律特征。复杂网络上的交通动力学行为很多，本论文侧重流量分布特性和级联失效行为。基于四种典型的拓扑结构(即规则网络、随机网络、小世界网络和无标度网络)，探讨了用户平衡、系统均衡和系统最优三种不同的交通流分配方式对系统总阻抗的影响。研究表明，对于交通流量的增加，无标度网络和随机网络结构具有更好的表现，可以减缓系统总阻抗的增加。另外，模拟结果表明，在系统均衡和系统最优分配方式下，在无标度网络中的流量分布与用户平衡分配方式下相似，都具有幂律特性，并且其幂律指数值更大，从一定程度上减少了流量的异质特性。最后，在四种不同网络结构下，研究了三种不同流量分配策略下的级联失效行为，为交通运输网络安全的有效控制提供理论基础。5.期刊论文吴建军.李树彬.WUJian-jun.LIShu-bin基于复杂网络的城市交通系统复杂性概述-山东科学2009,22(4)主要回顾了复杂网络在城市交通网络中的相关研究概况,包括城市交通网络拓扑结构复杂性、道路交通流与复杂网络及网络交通流与复杂网络之间相结合的研究,并就交通系统特有的属性提出了综合应用复杂网络、系统科学、非线性动力学、城市交通等理论来研究城市交通复杂性的重要意义.最后对进一步需要讨论和分析的问题进行了展望.6.学位论文王文旭复杂网络的演化动力学及网络上的动力学过程研究2007复杂网络是研究复杂系统的一门新兴学科，近几年受到国内外研究学者的广泛关注。任何复杂系统都可以抽象成为由相互作用的个体组成的网络，因而网络无处不在，遍及自然界和人类社会。其中颇具代表性且受到广泛研究的网络有互联网、万维网、铁路网、航空网、电力网、蛋白质相互作用网、新陈代谢网、基因调控网和各种合作性的网络等．研究这些网络不仅对人们的工作和生活至关重要，而且对了解自然界特别是生物系统的奥秘有深远的科学意义。另一方面，复杂网络研究关注个体之间的微观相互作用导致的系统的宏观现象。这种将系统行为作为一个整体的研究方式不受传统还原论方法的限制，从而能够预言复杂系统丰富的整体行为，包括自组织特性，涌现等。这使得以网络的方式研究复杂系统成为了必然趋势。同时，复杂网络的研究热潮促进了学科之间界限的打破，推动了统计物理、非线性动力学、应用数学、信息工程、社会学和生物学等多学科的交叉和发展。因此，复杂网络研究具有重大的理论价值。研究复杂网络的最终目标是理解网络上的各种动力学过程如何受到网络结构的影响，而网络的形成和演化机制决定网络的结构。因此研究网络结构的演化动力学成为了复杂网络研究的前提和热点之一．根据当前国内外复杂网络的研究动态和发展趋势，我们在网络结构的演化动力学机制和网络上的动力学过程方面做了比较系统的工作，涉及权重网络的演化、网络上的信息流、博弈过程、病毒传播和同步现象以及布尔动力学等．本文的主要工作如下．提出了交通流驱动机制、双向选择机制和双向吸引机制，建立了一系列权重网络演化模型，重现了实际权重网络中所观察到的节点权重、边权重和连接度的幂率特性，以及小世界特性、节点度和权重的非线性相关性等。基于这三种机制的模型分别得到了负的相配混合性，分层特性和正负可调的相配混合性，从而能够很好地刻画技术网络，社会网络和生物网络这三大类真实网络，并且回答了复杂网络研究十大问题之一的相配混合性问题。系统地研究了无标度网络上的交通动力学．我们提出了基于局域拓扑和动态信息的数据包路有规则，研究了系统中信息流从自由流到阻塞流的相变特性，并利用这一特性刻画网络的通讯能力．我们还发现无标度网络上交通动力学存在着迟滞回线和亚稳态的行为．我们的研究对于目前路由协议的优化以及新一代路由协议的设计有一定的指导意义。研究了无标度网络上的同步，提出通过去耦合过程来提高网络的同步能力。此外，研究了具有群落结构的无标度网络上的病毒传播，发现病毒传播中存在同步现象，并且同步现象随着群落结构强度的改变存在相变。我们运用有限尺度分析方法计算了相变指数并指出相变的普适类．探讨了网络上的演化博弈，提出基于个体历史记忆的演化机制、偏好学习机制和博弈与网络结构的共演化，能够很好地解释实际中普遍存在的和合作现象。而且我们发现了合作频率的分段和非单调行为、斑图相变、无标度网络的涌现、随机共振现象和双稳态行为等．提出运用动力学粗粒化的方法来研究无标度布尔网络在混沌区域的动力学特性，发现系统状态空间网络具有五种幂律分布特性。进一步将布尔动力学应用到真实的细胞及雹子基因调控网络，发现了动力学核心模块和控制细胞与雹子之间相互转化的两条关键通路，并运用动力学的方法对不同条件下表达的基因调控网络进行分类，得到很好的结果。通过研究不同条件下基因调控网络的Derrida曲线，我们发现正常细胞更加接近于混沌的边缘，这验证了Kauffman提出的混沌边缘假说。7.学位论文熊文海世界航运网络的结构特性及其动力学行为研究2009世界海洋运输系统是典型的复杂系统，它是由数百个港口和数以千计的船舶组成的，而且这些港口和船舶的数量是随时间演化的，在空间上，船舶与港口之间的联系也是千差万别的，因此对其进行整体性研究存在许多的困难，现今的研究方法仍然采用还原论的思想，将其分成子系统进行研究，虽然也得到了一些有益的成果，但是缺失了许多系统整体的信息。网络是对现实系统的一种数学抽象，它描述了系统元素之间相互作用的关系，是一种用整体论的思想来研究系统的有效工具，正因为如此，本文从复杂网络的视角，将世界海洋运输系统中的每个港口看作网络中的节点，将港口与港口之间通过船舶进行货物转移的相互联系看作网络中节点