水资源战略模型

1B题:水资源的战略选择研究摘要本文选取华北地区作为重点地区，在充分收集了该地区有关水资源的数据的基础上，首先对该地区2025年的供水量和需水量作出预测，得出供水缺口。然后通过建立数学模型，分别计算水的存储、调动、污水处理和节水四种方式弥补供需水总缺口所需要的成本和其可能带来的效益。最后利用层次分析法从经济投入、环境效益、可持续性三个方面评估得出满足用水需求的水资源最优战略。对于供需水的缺口预测问题，利用Logistic人口预测模型预测出华北地区各省市2025年的人口数目，把人均需水量看作常数，得到2025年水的总需求量。利用灰色预测模型和MATLAB求解预测出2025年的供水量。最后得出华北地区总缺口大约在35.8亿立方米，其中河北省缺水最为严重，达27.2亿立方米。对于水的存储问题，主要通过修建水库进行解决。以各省市现有水库数量和库容量为标准，根据具体缺水量，得出华北地区需建水库总数为13座。然后通过建立单位库容量水库的建设成本的计算模型，参照CPI增长率对未来水库修建费用作出预测，最终得出建造总成本大约在324.79亿元。对于水资源流动问题，从调水工程和海水淡化两个方面进行成本考虑。通过建立包含调水距离、调水量、和地形等因素的调水工程成本计算模型，得出调水工程的成本为71亿元。海水淡化工程主要在河北和天津进行，忽略运输成本，考察现行成本和技术发展，建立计算模型，得到最终海水淡化的总成本为752亿元。对于污水处理问题，选择污水中氨氮作为主要对象。利用回归分析和MATLAB求解预测出2025年污水总量，以氨氮排放量指数与人口总量的比值作为衡量污染程度大小的标准，得出污水处理的必要性。其中河北省污染最重，北京最轻。通过对现有污水厂的建设和运营成本调查得出污水处理再利用的成本。对于节水问题，以区域用水总量和区域GDP的比值衡量各省市的节水水平，得到北京和天津节水水平最高，河北和山西一般，因此具有很大的节水潜力。对于最后的最优水资源战略制定，根据以上的分析从可持续性、经济性和环境效益三个方面进行考虑，运用层次分析法，得出了上述各方案的权重，最终得出的直到2025最优水资源战略为：在华北地区新建一个大型水库，新建污水处理厂23个，海水淡化厂17个，并通过调水工程新增9.7亿立方米/年的流量。该战略在尽可能低的经济成本的基础上，保证了环境保护和可持续发展。关键词：水资源战略回归分析灰色预测层次分析法2一、问题重述1.1问题背景中国是一个严重缺水的国家。淡水资源总量大，但人均含量少，是世界上13个人均水资源最贫乏的国家之一。中国水资源地区分布也很不平衡，分布特点为：南多北少，东多西少，总量丰富，人均占有少，分布不均匀。目前，中国年用水总量已突破6000亿立方米，全国年平均缺水量500多亿立方米，三分之二城市缺水。根据2010年中国环境公报显示，全国地表水污染依然较重。长江、黄河、珠江、松花江、淮河、海河和辽河等七大水系总体为轻度污染。主要污染指标为高锰酸盐指数、五日生化需氧量和氨氮。26个国控重点湖泊（水库）满足Ⅱ类水质的1个，占3.8%；中，Ⅲ类的5个，占19.2%；Ⅳ类的4个，占15.4%；Ⅴ类的6个，占23.1%；劣Ⅴ类的10个，占38.5%。主要污染指标是总氮和总磷。另外全国地下水质量状况不容乐观，全部监测点的57.2%的水质为较差-极差级。1.2目标任务随着经济、社会、人口的持续增长，水资源成为制约中国发展的重要因素。请在中国选择一个有代表性的地区，充分收集其有关水资源的相关数据，建立一个数学模型来制定一个有效的、可行的和具有成本效益的水资源战略，以满足该地区直到2025年的用水需求。数学模型中必须解决水资源的存储、流动、环境污染（比如盐碱化、重金属污染等，考虑其中一种即可）和保护。如果可能的话，用你的模型，来探讨你的战略对经济和环境的影响。并解释它为什么是最好的水战略选择。二．问题分析通过查看中国重点缺水地区分布图[1]发现华北地区（北京、天津、河北、山西）各省市均为缺水地区，因此选择华北地区作为研究对象。要满足华北地区直到2025年的用水需求，应先确定该地区直到2025年的具体水需求量，考虑到生活、生产等因素，人均水需求量不会发生大的变化，因此可根据近年来该地区的人均用水量得到一个人均水需求量的确定值，用Logistic人口预测模型预测出2025年的人口数，从而得到2025年用水需求总量。同时可用灰色预测模型预测出该地区各省市2025年的水供应量，得到供需水的缺口。要弥补该地区的供需水缺口，可从水资源的存储、流动、污水净化再生利用和节水四个方面进行考虑。分别分析出各个措施的具体成本效益，最后综合考虑各方面因素，运用层次分析法得出一个该地区的最优水资源战略。对于水资源存储问题，可首先根据各地区现有水库数量和库容量确定需要新3建的水库数量和库容量。对于成本求解问题，可以参考近年来新修建的水库库容和投资确定平均库容量水库的建造费用，建造费用可能会随时间变化，对此可以参照中国CPI的增长率，对未来水库的建造费用作出预测，从而得出总成本。对于水的流动问题，考虑到华北地区靠近渤海，海水淡化比较方便，可从调水和海水淡化两个方面进行供水。调水主要为南水北调和黄河水的引用，可从调水距离、调水量以及地形等因素入手建立成本计算模型。海水淡化只能在天津和河北两个地区进行，可考察现在的淡化成本和技术的可能发展计算未来通过海水淡化来供水的总成本。对于污水处理问题，选择氨氮含量为主要考虑因素，建立数学模型确定华北地区各省市的污染程度，得到各省市污水处理的紧迫程度。然后调查现有污水处理厂的建造和运行成本以及处理能力，评估通过污水处理增加供水量的成本。从环境保护方面评估其效益。对于节水问题，节水措施可在生产和生活的方方面面进行。可通过区域用水总量和区域GDP的比值衡量各省市的节水水平，进而得到各省市的节水潜力。对于最优战略制定，可从经济成本效益、环境保护、可持续性三个方面考虑，运用层次分析法和MATLAB求解得出各方案最适合的比重，从而制定出能够满足直到华北地区2025年用水需求的最优战略。三、模型的假设1.假设华北地区2025年之前不会出现地震、特大洪水等自然事故；2.假设人均用水量基本保持不变；3.假设各省市的平均库容量水库建设成本基本相同；4.忽略调水工程的后期管理成本；5.计算污染程度时忽略废水中其他污染元素的影响；6.海水淡化成本计算时忽略供水运输成本；四、符号说明表1.符号说明P人口数目（万人）T年份α，β，k常数A单位库容量水库建造费用（元/立方米）Ai各水库库容量（亿立方米）CCPI年均增长率Bi各水库总投资（亿元）a’单位库容量水库建造预测费用（元/立方米）Di各省市水库建设总费用（亿元）4Vi各省市需建水库总库容量（亿立方米）D华北地区水库建设总费用（亿元）Η调水成本（亿元）W调水量（亿立方米）D调水距离（千米）bi各省份海拔（米）µ海水淡化总成本（亿元）S海水淡化前期投入（亿元）I单个海水淡化厂年淡化水量（亿立方米）M污水处理前后氨氮含量变化量（万吨）P每吨污水处理前后氨氮含量变化量（吨）Z污水处理效益比M污水处理量（万吨）gi各省市污水排放总量（万吨）hi单位吨污水中氨氮含量（吨）Λ节水水平程度值Q某区域用水总量（亿立方米）GDP区域生产总值五、模型建立与求解5.1对华北地区2015年需水量和供水量的预测5.1.1需水量的预测为了更好的制定水资源的战略，首先建立模型预测出2025年华北地区需要多少水。凭借当前的华北地区的供水能力，对各省市的供水量进行预测[2]，供水量与需水量之间的差值就是战略计划要填补的缺口。对于每年的人均用水量，在不发生大规模节水的情况下，本文将人均用水量看做常数[3]，所以每年的需水量由该省份的人口数量决定，考虑到人口增速减缓，不会一直增长的现实情况，利用Logistic人口预测模型[4]算出2025年的人口数目。而对于供水量，在现有的获取水资源条件下，利用灰色预测模型[5]进行预测。Logistic模型函数如下：t-e1kP其中P为人口数目，t为年份，k,,为待求常数。对于华北四省市，从附表一中的数据可以得出四省市2000到2013年的人口数量，用MATLAB进行Logistic模型回归分析，得出结果，如图1所示：5图1.华北地区各省人口数量趋势图由图1可以看出，河北和山西人口增长速度短期内并没有减小的趋势，与这两个省份还在发展阶段的现实情况密不可分，而且北京和天津的饱和也会给河北以及山西带来更大的人口压力，对水资源也会带来新的挑战。北京与天津在2020年增长速度减缓，逐渐趋于平稳，人口不再增加，而在2025年左右，人口依旧在增加，使得水资源更为紧张。各省份求得的公式如下：t062.0e64.113601P北京：t061.0-e73.112532P天津：t0128.0-e1.1114068P河北：t016.0-e2.117148P山西：求出各省份到2025年人口数目，并根据各省市人均用水量[6]，得出2025年各省市的需水量如表2所示：表2.华北地区各省份2025年华北地区各省份需水量省市北京天津河北山西人数（万人）2433183978213961人均用水量（立方米）172161260203需水量（亿立方米）41.829.6203.380.465.1.2供水量的预测及缺口为了获得到2025年的水资源缺口，本文采取灰色预测GM（1,1）[7]，利用附表二中的数据，对各个省市的供水量进行预测，结果如图2所示：图2.华北各省市供水量预测趋势图表3.2025年华北地区各省市供水量省市名称北京天津河北山西2025年供水量（亿立方米)37.627.1176.178.52025年各省市供水量的最终预测值如表3所示。同时，从图2可以看出，河北省的供水量有明显的下降趋势，这与该地发展工业造成的水资源污染，以及该地水资源管理体制不完善有很大的关系。山西则有小幅上涨，该地是干旱多发的地区，今年供水量上涨多归功于引黄济晋工程的实施。天津和北京基本无变化。基本上，华北地区的供水量稳定在一定范围，近期内可持续供给，但是由人口以及需求量的情况可知，该地随着人口增加，对水的需求量不断上升，如果供水量按原有水平及发展规律，不加以措施，该地水资源将出现无法满足日常生产生活的需要。产生的缺口如图3所示：7图3.华北个省市水资源供需图由图3可知，华北地区用水量总缺口达35.8亿立方米如果不采取有效的水资源战略计划，到2025年，河北将面临很大的水资源短缺问题，其次是北京，天津和山西也将会面临不同程度的水资源短缺。水资源的不足将制约着华北地区的工农业生产的发展，影响人们正常的生产生活。5.2对华北地区水资源水库存储问题的分析5.2.1对应建水库数量和容量的分析水的存储包括两个方面：地下水和地表水。地下水存储量需要持续改变环境，增加植被覆盖率等，短期内难以实现，因此我们主要通过修建水库来增加地表水的存储量，以此来弥补2025年的供需水缺口。首先是通过各个省的供需水缺口来确定应该修建的水库数量，然后根据近年来新修建的大型水库大致计算出单位容量水库建设的费用，考虑到物价上涨等因素，未来修建水库费用会不断增加，根据近年来新修建水库的库容量和总投资，并参照中国CPI的年增长率，确定未来修建单位库容量的水库所需费用，通过水库水量计算所需要的总成本。最后通过其防洪、发电、水产养殖等方面的影响评价修建水库的效益。通过查找各省市水库容量和数量可得表4：表4.四个地区已有水库数量和容量地区北京天津河北山西大型水库总库容量（亿立方米）36.687.7656.486.13大型水库座数43186平均库容量（亿立方米）9.172.593.141.02由表4可看出各地区水库容量各不相同，这与各地区的不同地理因素和发展战略有关，因此计算各地区应建水库数量时也应根据各地区元平均库容量来计算。其中山西2025年缺水量为1.9亿立方米，而其大型水库平均库容量为1.02亿立方米。根据定义，库容量超过1亿立方米的水库为大型水库，1千万到1亿之间