江苏数学学业水平测试指导用书第16章坐标变换与参数方程

第16章坐标变换与参数方程§16.1坐标轴平移【知识要点】1．坐标轴平移的特点只改变坐标原点的位置，不改变坐标轴的方向和单位长度。2．坐标轴平移的坐标变换公式00yyyxxx或00yyyxxx。其中，(x,y)为原坐标，(x，y)为新坐标，(x0，y0)为O点在原坐标系中的坐标。【基础训练】1、平移坐标轴，将坐标原点移至O(1,1)，则点(2,3)在新坐标系中的坐标为（）。A.(3,4)B.(-1,-2)C.(2,3)D.(1,2)2、平移坐标轴，将坐标原点移至O(0,1)，则新坐标系中的点(2,1)在原坐标系下的坐标为（）。A.(2,0)B.(-2,2)C.(2,2)D.(-2,0)3、平移坐标轴，点(2,3)在新坐标系中的坐标为(4,1)，则移轴公式是_________________；【能力训练】1、平移坐标轴，点A(－1，3)在新坐标系中的坐标为(3，－1)，求点B(0，1)在新坐标系中的坐标。2、平移坐标轴，将坐标原点移到O(1，－1)，求下列曲线（或直线）在新坐标系中的方程。（1）2x－3y＋1=0（2）(x－1)2＋(y+1)2=1§16.2参数方程【知识要点】1．定义如果曲线上任意一点P(x,y)的坐标都能用某一个变量t的函数表示：)()(tgytfx则称这个方程组是曲线的参数方程，变量t叫做参数（或参变量）。对于某一确定的曲线，选择不同的参数，所得参数方程的形式也不同，但当参数选定后，其参数方程是唯一的。2．几种常见曲线的参数方程(1)过点(x0，y0)，倾斜角为θ(0≤θπ)的直线的参数方程为sincos00tyytxx（t为参数）(2)圆C：(x-x0)2+(y-y0)2=r2（r0）的参数方程为sincos00ryyrxx（θ为参数）其中，r为圆的半径，(x0，y0)为圆心坐标。特别地，当圆心在坐标原点时，圆的参数方程为sincosryrx（θ为参数）。【基础训练】1、下列方程中，是直线x+y-1=0的参数方程（t为参数）的为（）A．1tytxB．1tytxC．1tytxD．1tytx2、已知曲线的参数方程为sin5cos5yx(θ是参数)，则此曲线表示（）A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线3、已知圆的参数方程为1sin22cos2yx(θ是参数)则该圆的圆心坐标为，半径为。4、已知圆的圆心在坐标原点，半径是10，写出该圆的参数方程____________________。5、将下列曲线的参数方程化为普通方程：(1)tytx31（t为参数）(2)142tytx（t是参数）【能力训练】1、过点A(-1，-2)且倾斜角为6的直线的参数方程为（）。A．22123tytx（t为参数）B．22123tytx（t为参数）C．22312tytx（t为参数）D．22312tytx（t为参数）