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第1页如皋市实验初中2016届九年级5月中考二模数学试卷注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0．5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．1．在－1，0，2，－3这四个数中，最小的数是A．－1B．0C．2D．－32．据国家统计局公布，2015年我国国内生产总值约676700亿元，676700亿元用科学记数法表示为A．6.767×103亿元B．6.767×104亿元C．6.767×105亿元D．6.767×106亿元3．下列计算正确的是A．a2·a3＝a6B．(b2)3＝b6C．(3m)2＝6m2D．x3÷x3＝x4.如图所示的工件的主视图是5.某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是A．24.5，24.5B．24.5，25C．25，24.5D．25，256．圆锥的底面半径为4，母线长为10，则该圆锥的侧面积为A．80πB．40πC．20πD．10π7．若△ABC～△DEF，它们的面积比为1：3，则△ABC与△DEF的周长比为A．1：9B．1：3C．1：3D．3：18．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为尺码（cm）23.52424.52525.5销售量（双）12251A.B.C.D第2页A．12B．55C．1010D．2559．小南骑自行车从A地向B地出发，1小时后小通步行从B地向A地出发，如图，两条线段l1、l2分别表示小南、小通离B地的距离y（单位：km）与所用时间x（单位：h）之间的函数图象，根据图中的信息，则小南、小通的速度分别是A．12km/h，3km/hB．15km/h，3km/hC．12km/h，6km/hD．15km/h，6km/h10．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，BE⊥AC，AD，BE相交于点M，若AC＝8，BM＝4，则⊙O的半径等于A．25B．23C．42D．6二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题卡相应位置上．11．若3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是▲．12．分解因式3a2﹣12ab+12b2＝▲．13．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是▲．14．设m，n是方程2220160xx的两个实数根，则m2＋n2的值为▲．15．若关于x的一元一次不等式组0221xaxx，有解，则a的取值范围是▲．16．如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB＝5，AC＝3，则DF的长为▲．（（第8题）（第16题）（第10题）CDBAO．DEMBxyO12.526（第9题）l1l2第3页17．如图，点A1，A2，…，An均在直线1yx上，点B1，B2，…，Bn均在双曲线1yx上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，…，记点An的横坐标为an（n为正整数）．若11a，则a2016=▲．18．已知n是关于x的一元二次方程x2+m2x-2m=0（m为实数）的一个实数根，则n的最大值是▲．三、解答题：本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本小题满分10分）（1）计算1031()13(3)82；（2）化简2221412211aaaaaa．20．（本小题满分8分）2016年3月28日是全国中小学安全教育日，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解该校学生这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图（说明：A级：90分—100分；B级：75分—89分；C级：60分—74分；D级：60分以下）．请结合图中提供的信息，解答下列问题：（第17题）A2A1B2B1OxyABDCEF第4页(1)扇形统计图中C级所在扇形的圆心角度数是▲；(2)请把条形统计图补充完整；(3)若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共约多少人？21．（本小题满分8分）如图，在□ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点，分别连接BE，DF，BD．（1）求证△AEB≌△CFD；（2）若四边形EBFD是菱形，求∠ABD的度数．22．（本小题满分8分）如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1．（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少；（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子连结成一根长绳的概率．ABCDFE（第21题图）B1BC1A1AC第5页23．（本小题满分9分）如图，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过BD⌒上一点T作⊙O的切线TC，且TC⊥AD于点C．（1）若∠DAB=56°，求∠ATC的度数；（2）若⊙O半径为5，CT＝3，求AD的长．24．（本小题满分8分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°.使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：3≈1.732）25．（本小题满分9分）若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次函数y1=2x2—4mx+2m2+1，和y2=x2+bx+c，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2为y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求当0≤x≤3时，y2的取值范围．26．（本小题满分10分）城市发展交通先行，某市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力．研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V(单位：千（第23题）CDBATO．第6页米／时)是车流密度x(单位：辆／千米)的函数，且当0x≤28时，V=80；当28x≤188时，V是x的一次函数.函数关系如图所示.（1）求当28x≤188时，V关于x的函数表达式；（2）若车流速度V不低于50千米／时，求当车流密度x为多少时，车流量P(单位：辆／时)达到最大，并求出这一最大值．(注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流密度)27．（本小题满分13分）如图，在矩形ABCD中，AB=m，BC=4，点M为边BC的中点，点P为边CD上的动点（点P异于C，D两点）．连接PM，过点P作PM的垂线与射线DA相交于点E（如图）．设CP=x，DE=y．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点P在线段DC上运动时，点E总在线段AD上，求m的取值范围；（3）当m=8时，是否存在点P，使得点D关于直线PE的对称点F落在边AB上？若存在，求x的值；若不存在，请说明理由．MBEADCP（第27题）（第26题）VO8018828x第7页28．（本小题满分13分）如图，直线y＝2x-2分别与x轴、y轴相交于M，N两点，并且与双曲线kyx(k0），相交于A，B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，AC与BD的延长线相交于点E（m，n）．（1）求证ECEDEAEB；（2）若12AMBM，求kx2x-2的x的取值范围；（3）在（2）的条件下，P为双曲线上一点，以OB，OP为邻边作平行四边形，且平行四边形的周长最小，求第四个顶点Q的坐标．AyxECB(第28题)ODMN