江苏省宿迁市钟吾初级中学2016届九年级数学第一次学情调研试题

宿迁市钟吾初中2015-2016学年度九年级第一次学情调研数学试卷（卷面满分：120分时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1．用配方法解一元二次方程54-x2x时，此方程可变形为（▲）A．12x2）（B．12-x2）（C．92x2）（D．92-x2）（2．方程x(x-2)-x+2=0的解是（▲）A．２B．－２,１C．－１D．２，１3.下列一元二次方程的两根之和为3的是（▲）A．x2-3x+4=0B．x2-3x-1=0C．x2+3x-1=0D．x2-4x+3=04.三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x2―10x＋21=0的解，则三角形的周长为（▲）A．11或15B．11C．15D．无法确定5.关于x的方程2210xkxk的根的情况描述正确的是（▲）A．k为任何实数，方程都没有实数根B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种6.在同一平面直角坐标系中，函数25yx与4yx的图象的公共点的个数是（▲）A．0个B．1个C．2个D．3个7.一工厂计划2015年的成本比2013年的成本降低15%，如果每一年比上一年降低的百分率为x，那么求平均每一年比上一年降低的百分率的方程是（▲）A．(1-x)2=15%B．(1+x)2=1+15%C．(1-x)2=1+15%D．(1-x)2=1-15%8.如果关于x的一元二次方程kx2－21kx＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（▲）A．k＜12B．k＜12且k≠0C．－12≤k＜12D．－12≤k＜12且k≠0二、填空题（每小题3分，共30分）9.方程(2)xxx的解是▲．10.一元二次方程2(2)20xaxa的一个实数根是3，则另一个实根为▲．11.已知22222()()60xyxy，则22yx=▲．12.关于x的一元二次方程210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是▲．213.若关于x的一元二次方程mx2―2x―1＝0无实数根，则一次函数y＝(m＋1)x－m的图象不经过▲．14.如果、是一元二次方程2310xx的两个根，代数式22的值是▲．15.关于x的方程2()0axmb的解是12x、21x（a，m，b均为常数，a≠0），则方程2(2)0axmb的解是▲．16．等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程0102mxx的两根，则m的值是▲．17．已知实数,ab满足23620,aa和23620bb,则abba▲．18．关于x的方程22(2)0axaxa有实数解，那么实数a的取值范围是▲．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19.解方程：（本题满分8分）（1）2430xx(2))4(5)4(2xx20．（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程2(2)20(0)mxmxm（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．21．（本题满分8分）如图所示，一个长10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距离地面为8米；如果梯子的顶端下滑1米.（1）则梯子的底端滑动多少米？（2）在梯子滑动的过程中，梯子的上下两端滑动的距离可能相等吗？若能，求出这个距离.22．（本题满分8分）一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？8米10米323.（本题满分8分）阅读下面的例题，再解答下面的问题例：解方程22xx解：因为22xx，所以22xx或22xx当22xx时，因为921412，所以方程有两个不相等的实数根，21x，12x.当22xx时，因为0721412，所以方程没有实数根，所以22xx只有两个实数根21x，12x.利用上述的思路方法解答下列问题：（1）解方程：2253xx（2）设方程42axx，只有3个不相等的实数根，求a的值．24.（本题满分10分）关于x的一元二次方程0122mmxx的两个实数根分别是1x、2x，且72221xx，求221xx的值25.（本题满分8分）学校有一块长14米，宽10米的矩形空地，准备将其规划，设计图案如图，阴影应为绿化区（四块绿化区为全等的矩形），空白区为路面，且四周出口一样宽广且宽度不小于2米，不大于5米，路面造价为每平方米200元，绿化区为每平方米150元，学校计划投资25000元用于此项工程建设，问能否按要求完成此项工程任务，若能，求绿化区的长边长．26.（本题满分8分）如图，反比例函数22yx的图像和正比例函数2yx的图像相交于A、B两点，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，直角顶点C在第四象限，(1)求点A的坐标CBAOyx4(2)求点C的坐标5宿迁市钟吾初中2015-2016学年度初三第一次学情调研数学答题纸（卷面满分：120分时间：120分钟）二、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案二、填空题（每小题3分，共30分）9._______________,10._______________,11._________________,12._______________,13.______________,14._____________,15._________________,16._______________.17._______________.18._______________.三、解答题（本大题共8小题，共66分）20.（8分）19.解方程（8分）（1）2430xx(2))4(5)4(2xx班级姓名考号……………………装………………………………………订………………………………线…………………………………………622．（8分）23.（8分）21.（8分）8米10米724．（10分）25.（8分）826（8分）CBAOyx