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卫星导航与定位第六讲：GPS定位误差分析——各种误差源及其修正方法卫星导航与定位第6章：GPS定位误差分析§6.1GPS定位中的误差源概述§6.2时钟误差§6.3相对论效应§6.4电离层延迟§6.5对流层延迟§6.6多路径误差§6.7其他误差改正卫星导航与定位1、GPS测量定位的误差源卫星导航与定位•与卫星有关的误差–卫星轨道误差–卫星钟差–相对论效应•与传播途径有关的误差–电离层延迟–对流层延迟–多路径效应GPS测量误差的来源卫星导航与定位•与接收设备有关的误差–接收机天线相位中心的偏移和变化–接收机钟差–接收机内部噪声GPS测量误差的来源卫星导航与定位1）GPS测量误差的性质•偶然误差–内容•卫星信号发生部分的随机噪声，如钟差•接收机信号接收处理部分的随机噪声，如噪声，接收处理噪声•其它外部某些具有随机特征的影响–特点•随机—一种分布•量级小–—分米级卫星导航与定位GPS测量误差的来源•系统误差（偏差-Bias）–内容•其它具有某种系统性特征的误差–特点•具有某种系统性特征•量级大–最大可达数十米卫星导航与定位•SPS（无SA）1-sigma误差，单位m误差来源偏差随机误差总误差星历数据2.10.02.1卫星钟2.00.72.1电离层4.00.54.0对流层0.50.50.7多路径1.01.01.4接收机观测0.50.20.5用户等效距离误差(UERE),rms5.11.45.3滤波后的UERE，rms5.10.45.11-sigma垂直误差–VDOP=2.512.81-sigma水平误差–HDOP=2.010.22）GPS测量误差的大小卫星导航与定位GPS测量误差的大小•SPS（有SA-引入t）1-sigma误差，单位m误差来源偏差随机误差总误差星历数据2.10.02.1卫星钟20.00.720.0电离层4.00.54.0对流层0.50.50.7多路径1.01.01.4接收机观测0.50.20.5用户等效距离误差(UERE),rms20.51.420.6滤波后的UERE，rms20.50.420.51-sigma垂直误差–VDOP=2.551.41-sigma水平误差–HDOP=2.041.1卫星导航与定位•模型改正法–原理：利用模型计算出误差影响的大小，直接对观测值进行修正–适用情况：对误差的特性、机制及产生原因有较深刻了解，能建立理论或经验公式–所针对的误差源•相对论效应•电离层延迟•对流层延迟•卫星钟差3）消除或消弱各种误差影响的方法改正后的观测值=原始观测值+模型改正卫星导航与定位•求差法–原理：通过观测值间一定方式的相互求差，消去或消弱求差观测值中所包含的相同或相似的误差影响；–适用情况：误差具有较强的空间、时间或其它类型的相关性（比如差分定位和相对定位）。–所针对的误差源•电离层延迟•对流层延迟•卫星轨道误差•…–限制：空间相关性将随着测站间距离的增加而减弱消除或消弱各种误差影响的方法卫星导航与定位•参数法–原理：采用参数估计的方法，将系统性偏差求定出来–适用情况：几乎适用于任何的情况–限制：不能同时将所有影响均作为参数来估计消除或消弱各种误差影响的方法卫星导航与定位消除或消弱各种误差影响的方法•回避法–原理：选择合适的观测地点，避开易产生误差的环境；采用特殊的观测方法；采用特殊的硬件设备，消除或减弱误差的影响–适用情况：对误差产生的条件及原因有所了解；具有特殊的设备。–所针对的误差源•电磁波干扰•多路径效应卫星导航与定位2、卫星钟差•卫星上虽然使用了高精度的原子钟，但仍存在着误差，既包含着系统性的误差（由钟差、频偏、频漂等产生的误差），也包含着随机误差。系统误差远比随机误差大，但前者可以通过模型加以改正。•SA技术实施后，卫星钟误差中又引入了由于人为原因而造成的信号的随机抖动。•卫星钟差应对方法–模型改正–相对定位或差分定位卫星导航与定位卫星钟差•模型改正，采用钟差改正多项式：其中：a0为ts时刻的时钟偏差，a1为钟速的偏差；a2为钟速的漂移，TGD卫星群延迟。Toc为卫星时钟修正参数的参考时间。2012stsocsocGDaattattT卫星导航与定位3、相对论效应•狭义相对论：运动将使时间、空间和物质质量发生变化。–狭义相对论描述了时间膨胀，钟的频率与其运动速度有关，对GPS卫星钟的影响：221222210[1()](1)2238742997924580.83510sssssssssssVffVVfffccfVffffcGPSVmscmsff为，若卫星在地心惯性坐标系中的运动速度为，则在地面频率为的钟若安置到卫星上，其频率将变为：即两者的频率差考虑到卫星的平均运动速度和真空中的光速则结论：在狭义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变慢！卫星导航与定位相对论效应•广义相对论：将相对论与引力论进行了统一。–原理：钟的频率与其所处的重力位有关–对GPS卫星钟的影响：222143210211()3.986005106378265605.28410sTsT：，，，若卫星所在处的重力位为，地面测站处的重力位为，同一台钟放在卫星上与放在地面上时钟频率的差异为：其中若地面处的地心距近似取卫星的地心距近似取则结论：在广义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变快！卫星导航与定位•方法：分两步，首先假定卫星轨道为圆轨道的情况；再考虑卫星轨道为椭圆轨道的情况。第一步：第二步：1010.23(14.44910)10.22999999545MHzMHz：在地面上调低将要搭载到卫星上去的钟的频率，调低后的频率为101221012,()sin()4.44280763310()()()()()rrLococrGDtttFeAEtFsmconstantttttaattatttT在时刻t时，在卫星钟读数上加上改正数因而，实际卫星钟的改正应为解决相对论效应对卫星钟影响的方法卫星导航与定位一个完整的卫星时钟修正公式如下：解释该公式中个参数的含义21012()()()LococrGDttaattatttT课堂练习：卫星导航与定位4、电离层延迟•大气层aerosphere又叫大气圈，地球就被这一层很厚的大气层包围着，厚度大约在1000千米以上，没有明显的界限。大气层随高度不同表现出不同的特点，分为：–对流层troposphere（~8/18公里）；–平流层stratosphere（8/18~55/60公里）；–电离层ionosphere（55/60~1000公里）；–中间层和散逸层mesosphere；–再上面就是星际空间了。卫星导航与定位1）地球大气结构•地球大气层的结构卫星导航与定位大气对电磁波的折射效应•大气折射效应–信号在穿过大气时，速度将发生变化，传播路径也将发生弯曲。也称大气延迟。在GPS测量定位中，通常仅考虑信号传播速度的变化。•色散与非色散介质：对不同频率的信号所产生的折射效应不同，称为色散介质；对不同频率的信号所产生的折射效应相同，称为非色散介质。–对GPS信号来说，电离层是色散介质，对流层是非色散介质卫星导航与定位2）电子密度与总电子含量•电子密度与总电子含量–电子密度：单位体积中所包含的电子数。–总电子含量（TEC–TotalElectronContent）：底面积为一个单位面积时沿信号传播路径贯穿整个电离层的一个柱体内所含的电子总数。电离层地球TEC柱体底面积为1m2卫星导航与定位电子密度与总电子含量•电子含量与地理位置的关系卫星导航与定位电子密度与总电子含量•电子密度与大气高度的关系卫星导航与定位3）电离层的折射与计算•电离层相折射率n–相速度–群速度2()pppgpggvfCndnnnfdfvdfdCn•假设相折射率级数展开，可推得：3242234222111pgccccnffffcnf卫星导航与定位电离层的折射与计算•假设卫星导航信号直达用户距离So，折射到达用户举例S。计算电离层产生时延距离：•C2参数与每立方米上的电子数Ne有关:240.3,40.340.3eeecNNdSTECAcTECcNdS()22()02211IpIggcdSfndSdScdSf卫星导航与定位电离层的折射与计算()222()222()()2240.340.340.340.340.340.3,IpIgIpIgcdSTECffcdSTECffTTECTTECcfcf•C2参数与每立方米上的电子数Ne有关:电离层折射对相位所造成的距离延迟电离层折射对群延迟CA码所造成的距离延迟卫星导航与定位4）常用电离层延迟改正方法分类•电离层延迟特点：–电离层充满大量的自由电子，其折射效应与信号的频率有关–与信号频率的平方成反比（色散效应）；–同时传输延时与信号传播途径上的电子密度有关，而电子密度又与高度、时间、季节、地理位置、太阳活动等有关；•电离层对载波和测距码的影响，大小相等，符号相反。卫星导航与定位常用电离层延迟改正方法分类•电离层延迟应对方法：–模型改正–单层电离层模型；–双频改正；–相对定位。卫星导航与定位GPS采用的电离层改正的经验模型•Klobuchar模型称为克罗布歇模型–由美国的J.A.Klobuchar提出的单层电离层模型，描述电离层的时延。–广泛地用于GPS导航定位中，GPS卫星的导航电文中播发其模型参数供用户使用。电离层地球约350km中心电离层电离层穿刺点IP天顶方向Z卫星导航与定位Klobuchar模型•具体模型表达式：92[510cos(50400)]ionoZTTAMPtPER信号的电离层穿刺点处天顶方向的电离层时延330301.016.00.5300072,00072,00072,000ZiimiiimiTifAMPAMPifAMPifPERPERifPER其中：倾斜因子,倾斜角卫星导航与定位Klobuchar模型•具体模型算法：mIP。:为信号的电离层穿刺点处的地磁纬度其计算步骤0.064cos(1.617)coscoscos0.4160.4160.4160.4160.416miiiuiuiiiilALAififif(半圆)(半圆)(半圆)0.001370.0220.1143200(sec)mod86400itGPStime(半圆)卫星导航与定位Klobuchar模型•具体模型算法具体说明：1)(0,1,2,3)(0,1,2,3)iiii:；由卫星所发送的导航电文提供；2）：接收机本身计算出的相关参数uuAlLGPStime：用户与卫星之间的倾斜角(半圆)：用户与卫星之间的方位角，从真北极开始按顺时针计算(半圆)：用户的大地经度(半圆)：用户的大地维度(半圆)：接收机计算用的系统时。卫星导航与定位Klobuchar模型•具体模型算法：3）：模型计算的中间量相关参数(sec)350zmiitTkm，：用户本地时间：倾斜因子(无量纲)：电离层交叉点（穿刺）的地磁纬度假定电离层的平均高度为(半圆)：电离层交叉点在地球上投影点的地磁经度(半圆)：电离层交叉点在地球上投影点的地磁纬度(半圆)：用户位置和电离层交叉点的地球上投影点的地球的中心角(半圆)卫星导航与定位5、对流层Troposphere延迟•对流层位于大气的最低层，集中了约75%的大气的质量和90%以上的水汽质量，其高度随地理纬度和季节而变化，在低纬度地区平均高度为17～18公里，极地平均为8～10公里，并且夏季高于冬季。–对流层延迟的干分量与湿分量–相对与GPS信号，与信号的频率无关（非色散