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立足四基聚焦十大核心概念——2012年丽水中考数学卷给我们的启示青田县伯温中学李金玉【摘要】2012年丽水市初中学业考试教学试题的命制，以《全日制义务教育数学课程标准（2011）》（以下记《标准》）的思想理念为指导，以“保持稳定，服务课改，发挥导向”为原则，以“浙江省2012年初中毕业、升学考试说明”及教材为纲领，制定了试题的命制方向。本文分试卷基本情况、题特点分析、试题师生反映及以后的复习等几个方面分析。【关键词】中考数学复习四基十大核心概念丽水2012年的中考数学试卷，我们可以看出它有以下几个特点：着重考查数学的基础知识、基本技能、基本的数学思想方法和基本活动经验的考查；加强了对学生的数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念、应用意识、创新意识的考查。笔者有幸聆听了丽水市数学教研员田用杰老师《聚焦十个核心概念感悟命题设计》的专题讲座，也听取了一些同学和老师对试卷的意见，主要有以下几个几个方面的反映：（1）重视了数学基础考查以考查基础知识和基本技能为目的的考题，占总分值的一半以上，因此也是全卷的重要得分部分。试题降低了门槛，淡化了特殊技巧，平和清新，于常中见新，拙中见巧，平淡中见珍奇。严格按照数学中考说明命题，知识覆盖面广，题目不偏不怪，有助于指导教师把握教学的方向。如1.如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（▲)A.－3℃B.－2℃C.＋3℃D.＋2℃又如12．分解因式：2x2－8＝▲还有选择题、填空题的大部和解答题的部分题目等等（2）体现了十大核心概念2012年丽水中考题的每一道题都是考查了十大核心概念之一或其中的几个。如5.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是（▲)A.①B.②C.③D.④评析该题以生活中的轴对称现象。考查学生的空间观念和几何直观。（3）注重了数学实际应用对考生的创新意识和实践能力的考查，很大程度表现在解答数学应用问题之中。注意渗透到社会中的各个方面，在实际应用背景下的试题，全卷至少有4道，总分值至少为28分。如第20题的京杭运河修建背景如19.学校校园内有一小山坡AB,经测量,坡角∠ABC=30°,斜坡AB长为12米.为方便学生行走,决定开挖小山坡,使斜坡BD的坡比是1∶3（即为CD与BC的长度之比）,A,D两点处于同一铅垂线上,求开挖后小山坡下降的高度AD。评析该题以实际问题为背景，考查了解直角三角形的应用（坡度坡角问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。考查“应用意识”“模型思想”“空间观念”等几个数学核心概念，让学生知道数学来源于生活，服务生活，是一道很不错的题目。（4）注重知识联系，考查解题能力试卷注意到数学学业考试的目的和性质，精心设置试题，综合考查学生的各种数学能力，区分不同学生的数学学习水平，为高一级学校的选拔创造一定的条件。这次试卷的第16题，第23题和第24题的要求都比较高，如16.如图，在直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=120°,AD=,AB=6.在底边AB上取点E，在射线DC上取点F,使得∠DEF=120°.（1）当点E是AB的中点时,线段DF的长度是▲（2）若射线EF经过点C,则AE的长是▲.如何在有限的时间内进行高效的数学学业考试复习，并最终提高学业考试成绩是九年级师生们最关心的问题，也是每个教师经常研究的问题，根据对近几年各地学业考试试题的分析，研究，认为在复习中，应注意以下几个方面。一、调整好心态，认识自我，建立自信作为教师，我们不要给学生太多的压力，中考毕竟不是高考，它的主要职能是了解学生在义务教育阶段的数学学习历程，评价学生的基本数学水平，其次才是作为高中招生的主要依据；作为考生则要调整好心态，在中考复习时避免因过度的紧张而给自己造成过多的压力。正确看待成绩，增强自信，发挥学习的最佳效能。随着复习的深入，数学复习题的深度和广度也会增大，考生一次考试没考好或遇到不懂不会的问题是很正常的，如果一味地着急、焦虑，往往会一无所获。纵观几年来的中考试题，其试卷的难度分布大多控制在7：2：1（容易题：中等题：难题），所以考生大可不必因为不会解部分数学题而怀疑自己的数学能力和水平，甚至可以这样说，只要在这学期的复习阶段奋发努力，中考也不会走大样。二、制定科学合理的复习计划，分阶段安排好复习切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去，起到事半功倍的效果。中考的数学复习通常是分三个阶段进行。（一）把握四基，固本求源，重视十大核心概念，加强复习的针对性从数学科的中考题型可以看出，基础知识、基本技能、基本思想和方法以及创新意识始终是中考重点考查范畴。总体来说，中、低档题占总分的90%左右。这就告诉我们在中考复习第一阶段时必须狠抓基础，要特别注重对基础知识理解的准确性、完整性与系统性。因此，这个阶段的复习应以夯实基础为主，对课本中的例题、知识点加以概括和延伸，使之达到举一反三、触类旁通的效果。中考中这类试题较多，形式与课本例题、练习题、习题相似或能看出源于教材的踪迹。如18.已知A=2x+y,B=2x-y,计算A2-B2.该题考查学生的运算能力和符号意识，来源于教材。（二）专题复习，重视思想与方法，提高解题的思维能力常用的数学思想与方法思路、函数与方程的思想，分类讨论思想，数形结合思想以及配方法、换元法、待定系数法等。这些基本思想与方法分散渗透在整个初中数学的教材中，因此，要在复习基础知识的同时，有意识地掌握基本数学思想和方法，在中考中才能灵活运用所学的知识，将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，进而获得对数学的理解，同时在思维能力、价值观等方面取得进步和发展。如14.甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动,图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分)变化的函数图象,则每分钟乙比甲多行驶▲千米.这些题型重点考查了函数的数形结合思想，所涉及的内容又是初中初中阶段的核心知识，解法上也能很好地展示学生的学习成果，可以建立一次函数的模型直接写出结果，体现了数学与实际生活的有机结合，考查了学生处理数学问题的能力。（三）与时俱进，关注热点，提高解决实际问题的能力数学来源于生活，又应用于生活，能运用数学的思维方式观察、分析、解决日常生活和其他学科中的相关问题是每个中学生应具备的基本素养。同时，社会热点问题往往是命题者创设应用性问题情境的首选素材。如：能源开发、环境保护、经济发展等。总之，每个人都有自己独特的复习方法，在借鉴他人经验的基础上，坚持自己正确的复习才是获得成功的秘诀，我们当教师的也只能以学生为本，与时俱进，开拓创新，用新观点、方法去引导学生，在平时的教学中重视四基，聚焦十大核心概念，在学生最需要的时候关注每一个学生，使学生学习得法，增强自信，培养兴趣，做到事半功倍，当学生在数学中考中充满信心地答卷，当中考之后捷报频传时，我们也将都能收获到真正的属于数学教师的一点点快乐。【参考文献】（1）《聚焦十个核心概念感悟命题设计》丽水市数学教研员田用杰（2）《基础教育改革学科培训资料（初中数学）》浙江省教育厅教研室编印（3）《与你同行—优秀教学案例集》杭州出版社（4）12年丽水数学卷