用牛顿运动定律解决问题(二).

第四章牛顿运动定律系列丛书进入导航第四章牛顿运动定律系列丛书进入导航第四章牛顿运动定律7用牛顿运动定律解决问题(二)系列丛书进入导航第四章牛顿运动定律1．知道什么是共点力作用下的平衡状态，理解共点力作用下物体的平衡条件．2．会用共点力的平衡条件解决简单问题．3．知道超重现象和失重现象，理解产生超重和失重现象的原因．4．能用牛顿运动定律解决有关超重和失重问题．目标定位系列丛书进入导航第四章牛顿运动定律1．共点力作用下物体的平衡条件及应用是本节的重点．2．发生超重、失重现象的条件及本质是本节的另一重点内容．3．共点力平衡条件的应用是本节的难点．4．超重、失重现象的实质是本节的另一难点.核心提示人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航课堂师生互动课时作业课前自主学习自学效果检测人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航课主自前学习课前预习·········································夯实基础人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航一、共点力的平衡条件1．共点力：一个物体受到几个力的作用，如果这几个力，或相交于一点，这样的几个力叫做共点力．2.平衡状态：如果一个物体在力的作用下，我们就说这个物体处于平衡状态．作用于一点作用力的延长线保持静止或匀速直线运动状态人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航思考：物体保持静止与物体在某一时刻的速度为零是一回事吗？都是处于平衡状态吗？人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航提示：不是．速度为零和静止的外在形式一样，但其受力本质不一定一样．静止状态是物体在一段时间内保持速度为零不变，其加速度也为零的状态；而物体的瞬时速度为零时，物体不一定处于平衡状态．例如．将物体竖直上抛，物体到达最高点时瞬时速度为零，但加速度不为零，物体不处于平衡状态，故静止的物体一定处于平衡状态，但速度为零的物体不一定处于平衡状态，两者不可混淆．人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航二、超重和失重状态定义特点例证超重物体对支持物的压力(或绳子对悬挂物的拉力)物体所受的现象物体具有的加速度，物体做的加速运动或的减速运动当人处在开始上行的电梯中时，感觉自己对底板的压力增大，这就是超重现象大于重力向上向上向下人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航状态定义特点例证失重物体对支持物的压力(或绳于对悬挂物的拉力)物体所受的现象物体具有的加速度，物体做的加速运动或的减速运动．当物体向下的加速度等于时，物体处于完全失重状态当人处在开始下行的电梯中时，感觉对底板的压力减小，这就是失重现象小于重力向下向下向上重力加速度人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航思考：有人说：“在很高的山顶上，物体所受的重力要小于它在平地上所受的重力，这种现象也是失重！”这种说法正确吗？人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航提示：这不是失重．失重的本质是重力不变，而“视重”减小．在很高的山上，物体所受的重力减小，是由于地球对它的吸引力减小了．人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航三、从动力学看自由落体运动1.受力情况：运动过程中只受作用，且重力恒定不变，所以物体的恒定．2.运动情况：初速度为的竖直向下的直线运动．3.在竖直上抛物体上升和下落的全过程中，物体的加速度大小，方向始终，做运动．重力加速度零匀加速不变竖直向下匀变速直线人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航自果效学检测基础自测·········································查漏补缺人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航1．下列说法正确的是()A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D．游泳运动员仰卧在水面上静止不动时处于失重状态人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航解析：超重和失重时物体必须都有加速度，当加速度方向向上时，物体处于超重状态；加速度方向向下时，处于失重状态．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动、举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内，以及游泳运动员仰卧在水面上静止不动时都是处于平衡状态，选项A，C，D错，选项B正确．答案：B人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航2．利用传感器和计算机可以研究力的大小变化的情况，实验时让某消防队员从平台上跳下，自由下落，在t1时刻双脚触地，他顺势弯曲双腿，重心又下降了h.计算机显示消防队员双脚触地后重心下降h的过程，他受到地面支持力F随时间变化的图象如图所示．根据图象提供的信息，判断正确的是()人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航A．在t1至t2时间内消防队员的重心始终在加速下降B．在t1至t3时间内消防队员的重心在加速下降C．在t2至t4时间内消防队员的重心在减速下降D．t3时刻消防队员的加速度为零人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航解析：由图象知，t1至t2时间内，Fmg，消防员处于失重状态，重心应加速下降，选项A正确；t1至t3时间内，先失重再超重，重心先加速下降再减速下降，选项B错误；在t2至t4时间内，Fmg，处于超重状态，重心应减速下降，选项C正确；t3时刻加速度不为零．选项D错误．答案：AC人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航3．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止在P点．设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是()人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航A．F＝mgtanθB．F＝mgtanθC．FN＝mgtanθD．FN＝mgtanθ人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航解析：对小滑块受力分析如图所示，根据三角函数关系可得F＝mgtanθ，FN＝mgsinθ，所以A正确．答案：A人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航4．如下图所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.6kg，弹簧测力计的拉力为2N，滑轮摩擦不计．若突然将悬挂托盘的细线剪断，则下列说法正确的是(g取10m/s2)()人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航A．弹簧测力计的示数将变小B．弹簧测力计的示数将不变C．木块A受到的合力为6ND．木块A受到的合力仍为零人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航解析：细线剪断前，木块A受到向左的静摩擦力4N，说明最大静摩擦力不小于4N；细线剪断后，细线的拉力消失，桌面对A的静摩擦力立即变为向右的2N，使A仍处于静止状态，合力仍为零．答案：BD人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航5．滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止)．某次运动中，在水平牵引力的作用下，当滑板和水面的夹角θ＝37°时，滑板做匀速直线运动，相应的k＝54kg/m，人和滑板的总质量为108kg，试求(重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，忽略空气阻力)：人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航(1)水平牵引力的大小；(2)滑板的速率．人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航解析：(1)以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航由共点力平衡条件可得FNcosθ＝mg，①FNsinθ＝F，②由①②联立，得F＝810N.人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航(2)FN＝mgcosθ，又FN＝kv2，得v＝mgkcosθ＝5m/s.答案：(1)810N(2)5m/s人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航课生师堂互动例练结合·········································素能提升人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航一、对共点力平衡的理解1．静止与速度为零对应的状态相同吗？2．平衡的共点力之间有什么关系？探究导引人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航1.对静止状态的理解静止与速度v＝0不是一回事．物体保持静止状态，说明v＝0，a＝0，两者同时成立．若仅是v＝0，a≠0，如自由下落开始时刻的物体，并非处于平衡状态．2．平衡状态与运动状态的关系平衡状态是运动状态的一种，平衡状态是指物体处于静止状态或匀速直线运动状态．人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航3．共点力平衡的条件：物体所受的合外力为零．数学表达式有两种：(1)F合＝0；(2)Fx合＝0Fy合＝0，Fx合和Fy合分别是将力进行正交分解后，物体在x轴和y轴上所受的合力．人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航4．共点力平衡的几种常见类型(1)物体受两个力平衡时，这两个力等大反向，是一对平衡力．(2)物体受三个力平衡时，任意两个力的合力与第三个力等大反向．(3)物体受三个以上的力平衡时，其中任意一个力与另外几个力的合力等大反向．人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航5．解题方法处理共点力的平衡问题时正确的受力分析是关键．当物体受三个力(不平行)而平衡时，这三个力一定是共点力，常用以下两种方法处理问题：(1)三角形法：①根据平衡条件，任两个力的合力与第三个力等大反向，把三个力放于同一个三角形中，三条边对应三个力，再利用几何知识求解．②三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，这种方法一般用来讨论动态平衡问题较为方便．人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航(2)正交分解法：利用三角形法解题时构造的三角形一般为直角三角形才能解出结果．若三个力不能构成直角三角形，或物体受力较多，一般采用正交分解法求解，物体处于平衡状态时，平衡条件为∑Fx＝0∑Fy＝0.人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航特别提醒物体受多个力平衡时，我们可以通过求出其中几个力的合力，将多个力的平衡问题转化为二力平衡或三力平衡问题．人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航【例1】如下图所示，质量为m的物体，在水平力F的作用下，沿倾角为α的粗糙斜面向上做匀速运动，求水平推力的大小．人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航【解析】物体做匀速运动处于平衡状态，受力分析如下图所示，由平衡条件得：人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航沿斜面方面：Fcosα－mgsinα－Ff＝0，垂直斜面方向：FN－mgcosα－Fsinα＝0，又有：Ff＝μFN，解以上各式得：F＝(sinα＋μcosα)mg/(cosα－μsinα)．【答案】(sinα＋μcosα)mg/(cosα－μsinα)人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航规律方法求解共点力作用下物体平衡的一般步骤(1)灵活选取研究对象；(2)将研究对象隔离出来，分析物体的受力情况并画受力示意图；(3)根据物体的受力特点选取适当的方法，一般采用正交分解法；(4)列方程求解，并检查答案是否完整，合理．人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航变式1－1若力F沿斜面向上，且物体沿斜面匀速下滑，求力F的大小．人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航解析：物体受竖直向下的重力mg、垂直斜面的支持力FN、沿斜面向上的力F和摩擦力Ff做匀速直线运动，受力分析如下图所示：由平衡条件得：人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航沿斜面方向：F＋Ff－mgsinα＝0，垂直斜面方向：FN－mgcosα＝0，又有：Ff＝μFN，解以上各式得：F＝mg(sinα－μcosα)．答案：mg(sinα－μcosα)人教版·物理·必修1第四章·7系列丛书进入导航二、对超重与失重的理解1．超重时物体重力增加了吗？失重时物体的重力减小了吗？2．超重时物体速度方向一定向上吗？加速度的方向呢