椭圆-双曲线-抛物线练习题及答案

1、已知椭圆方程为2212332xy，则这个椭圆的焦距为（）A．6B．3C．35D．652、椭圆22421xy的焦点坐标是（）A．(2,0),(2,0)B．(0,2),(0,2)C．11(0,),(0,)22D．22(,0),(,0)223、12FF，是定点，且12FF=6，动点M满足12MF+MF6，则M点的轨迹方程是（）A．椭圆B．直线C．圆D．线段4、已知方程221xmy表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（）A．m＜1B．-1＜m＜1C．m＞1D．0＜m＜15、过点（3，-2）且与椭圆224936xy有相同焦点的椭圆方程是（）A．2211510xyB．222211510xyC．2211015xyD．222211015xy6、若直线1ymx与椭圆2241xy只有一个公共点，那么2m的值是（）A．12B．34C．23D．457、已知椭圆C：22192xy，直线l：110xy，点P（2，-1），则（）A．点P在C内部，l与C相交B．点P在C外部，l与C相交C．点P在C内部，l与C相离D．点P在C外部，l与C相离8、过椭圆C：22221xyab的焦点引垂直于x轴的弦，则弦长为（）A．22baB．2baC．baD．2ba9、抛物线220xy的准线方程是（）A．18xB．18xC．14xD．14x10、抛物线22(0)ypxp＞上一点M与焦点F的距离MF=2p，则点M的坐标是（）A．3(,3)2ppB．3(,3)2ppC．3(3,)2ppD．3(,3)2pp11、若抛物线214yx上一点P到焦点F的距离为5，则P点的坐标是（）A．(4,4)B．(4,4)C．7979()168，D．7979()816，12、已知抛物线24xy，过焦点F，倾斜角为4的直线交抛物线于A，B两点，则线段AB的长为（）A．8B．42C．6D．3213、抛物线260xay的准线方程是34x，则a等于（）A．2B．-2C．3D．-314、以抛物线的焦点弦为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．不能确定15、已知直线l是抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，12AB，P为C准线上一点，则ABPS（）A．18B．24C．36D．4816、已知抛物线C：24yx的焦点为F，直线24yx与C相交于A、B两点，则cosAFB=（）A．115B．35C．45D．3517、设抛物线28yx的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果直线AF的斜率为3，则PF（）A．43B．8C．83D．1618、设斜率为2的直线l过抛物线2(0)yaxa的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（）A．24yxB．28yxC．24yxD．28yx19、若点O和点F（-2,0）分别是双曲线2221(0)xyaa＞的中心和左焦点，点P为双曲线右支上任意一点，则OPFP的取值范围是（）A．323,B．323,C．7,4D．7,420、已知椭圆22221(0)xyabab＞＞的长轴长是短轴长的2倍，斜率为1的直线l与椭圆相交，截得的弦长为正整数的直线l恰有3条，则b的值为（）A．22B．2C．32D．6221、已知方程2213+2xykk表示椭圆，则k的取值范围为（）22、22112xymm表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（）23、若椭圆2215xym的离心率105e,则m的值是（）24、已知直线1yx与椭圆22221xyab（0ab＞＞）相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线L：20xy上，则此椭圆的离心率为（）25、若椭圆221369xy的弦被点A（4,2）平分，那么这条弦所在的直线方程是（）26、以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，则椭圆长轴的最小值为（）27、若,xyR，且22326xy，则xy的最大值是（），22xy的最小值是（）答案：1~5：ACDDA6~10：BAAAB11~15：BAABC16~20：CBBBC21、11(3,)(,2)22k22、3(,1)(1,)223、3或25324、2225、x+2y-8=026、2227、5；2双曲线习题1、在平面直角坐标系中，已知双曲线221412xy上一点M的横坐标为3，则点M到此双曲线的右焦点距离为（）2、设12,FF为双曲线2214xy的两个焦点，点P在双曲线上，且满足12120FPF，则12FPFS△=（）3、双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为（）4、过双曲线22221(00)xyabab＞，＞的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线两渐近线的交点分别为B，C，若1AB=BC2，则双曲线的离心率是（）5、已知1F：2210240xyx，2F：221090xyx，动圆M与定圆12,FF都外切，求动圆圆心M的轨迹方程。6、已知点B（6,0），C（-6,0），过B的直线l与过点C的直线m相交于点A，设l的斜率为1k，直线m的斜率为2k（1）若1249kk，求点A的轨迹方程，并说明此轨迹是何种曲线？（2）若12kka，其中0a，求点A的轨迹方程，并根据a的取值讨论此轨迹是何种轨迹？7、中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与双曲线有共同的焦点12,FF，且12213FF，椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4，离心率之比为3:7（1）求两曲线方程（2）若P为这两双曲线的一个交点，求12cosFPF的值8、已知双曲线的中心在原点，焦点12,FF在坐标轴上，离心率为2，且过点10（4，-）（1）求双曲线方程；（2）若点M（3，m）在双曲线上，求证：12MFMF⊥（3）求2FMFS△9、若一个椭圆长轴长，短轴长和焦距成等差数列，则椭圆离心率为e（）10、椭圆中心在原点，左右焦点12,FF在x轴上，A，B是椭圆顶点，P是椭圆上一点(点P在第二象限)，且1PFx⊥轴，2PF∥AB，则e=（）11、已知椭圆22221(00)xyabab＞，＞的左右焦点分别为12-c,0,(,0)FFc（）。椭圆上存在点P（异于长轴的端点），使得1221sinsincPFFaPFF，则该椭圆的离心率范围是（）12、已知P是以12,FF为焦点的椭圆22221(00)xyabab＞，＞上一点，若120PFPF，121tan2PFF，则离心率e=（）13、已知P为椭圆2214xy上任意一点，12,FF是椭圆的两个焦点，求（1）12PFPF的最大值（2）2212PF+PF的最小值答案：1、42、333、34、55、22441(0)991xyx＜6、略7、（1）椭圆：2214936xy双曲线：221494xy（2）458、（1）22166xy（2）略（3）69、3510、5511、(21,1)12、5313、4；8