淄博市2011年中考数学试题及答案解析word版

绝密★启用前试卷类型：A淄博市二○一一年初中学业水平考试数学试题注意事项：1．答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、座号等内容填写（涂）准确．2．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷（1—4页）为选择题，40分；第Ⅱ卷（5—12页）为非选择题，80分；共120分．考试时间为120分钟．3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑．如需改动，须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．考试时，不允许使用计算器．4．考试结束后，由监考教师把第Ⅰ卷和第Ⅱ卷及答题卡一并收回．第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上．第1～8小题每题3分，第9～12小题每题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分．1．(2011山东淄博，1，3分)2011年4月28日，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口为1339000000人，将1339000000用科学记数法表示为（）A．81.33910B．813.3910C．91.33910D．101.33910【答案】C【思路分析】1339000000＝1.339×1000000000＝1.339×109。【方法规律】用科学记数法表示较大的数时，a×10n中n的值比原数整数位数小1。【易错点分析】n的值弄错。【关键词】科学记数法【推荐指数】★☆☆☆☆【题型】常规题、易错题2．(2011山东淄博，2，3分)计算2m2n－3m2n的结果为（）A．－1B．32C．－m2nD．－6m4n2【答案】C【思路分析】2m2n－3m2n＝(2－3)m2n＝－m2n。故选C。【方法规律】合并同类项，系数相加减，字母和字母的指数不变。【易错点分析】【关键词】【推荐指数】★☆☆☆☆【题型】常规题3．(2011山东淄博，3，3分)下列等式不成立的是（）A．66326B．824C．3331D．228【答案】B【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】★☆☆☆☆【题型】常规题4．(2011山东淄博，4，3分)由方程组mymx36，可得出x与y的关系式是（）A．x+y=9B．x+y=3C．x+y=－3D．x+y=－9【答案】A【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】★☆☆☆☆【题型】常规题5．(2011山东淄博，5，3分)若ba，则下列不等式成立的是（）A．33baB．ba22C．44baD．1ba【答案】D【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】★☆☆☆☆【题型】常规题6．(2011山东淄博，6，3分)在1，2，3，－4这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数xky的图象在第二、四象限的概率是（）A．41B．21C．32D．83【答案】B【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】★☆☆☆☆【题型】常规题7．(2011山东淄博，7，3分)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=1，BD平分∠ABC，BD⊥CD，则AD+BC等于（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】★☆☆☆☆【题型】常规题8．(2011山东淄博，8，3分)一副三角板按图1所示的位置摆放.将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后（图2），测得CG=10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（）A．75cm2B．)32525(cm2C．)332525(cm2D．)335025(cm2【答案】C【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】★☆☆☆☆【题型】常规题9．(2011山东淄博，9，3分)下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利用函数的图象解方程5215xx，其中正确的是（）【答案】A【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】★☆☆☆☆【题型】常规题10．(2011山东淄博，10，3分)已知a是方程012xx的一个根，则aaa22112的值为（）A．152B．251C．－1D．1【答案】D【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】★☆☆☆☆【题型】常规题11．(2011山东淄博，11，3分)如图，矩形ABCD中，AB=4，以点B为圆心，BA为半径画弧交BC于点E，以点O为圆心的⊙O与弧AE，边AD，DC都相切．把扇形BAE作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是⊙O，则AD的长为（）A．4B．92C．112D．5【答案】D【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】★☆☆☆☆【题型】常规题12．(2011山东淄博，12，3分)根据右图中已填出的“√”和“×”的排列规律，把②、③、④还原为“√”或“×”且符合右图的排列规律，下面“”中还原正确的是（）【答案】C【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】★☆☆☆☆【题型】常规题绝密★启用前试卷类型：A淄博市二○一一年初中学业水平考试数学试题第Ⅱ卷（非选择题共80分）二、填空题：本题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．(2011山东淄博，13，4分)写出一个大于3且小于4的无理数：___________．【答案】如10，等，答案不唯一，只要填写正确均可得分；【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】★☆☆☆☆【题型】常规题14．(2011山东淄博，14，4分)方程x2―2=0的根是．【答案】x1=2，x2=2【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】★☆☆☆☆【题型】常规题15．(2011山东淄博，15，4分)某校九年级二班的学生在植树节开展“植树造林，绿化城市”的活动，本次活动结束后，该班植树情况的部分统计图如下所示，那么该班的总人数是人．【答案】40【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】★☆☆☆☆【题型】常规题16．(2011山东淄博，16，4分)如图，正方体的棱长为3，点M，N分别在CD，HE上，DMCM21，NEHN2，HC与NM的延长线交于点P，则tan∠NPH的值为．【答案】31【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】★☆☆☆☆【题型】常规题17．(2011山东淄博，17，4分)如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，过点B作BG⊥AE，垂足为G，延长BG交AC于点F，则CF=．【答案】232【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】★☆☆☆☆【题型】常规题三、解答题：本大题共7小题，共60分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．(2011山东淄博，18，8分)计算：3223（）（）【解】)3(2)2(3=－8+（－6）=－14．【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】★☆☆☆☆【题型】常规题19．(2011山东淄博，19，8分)如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．【解】∵∠1=∠2，∴AB∥CD．∴∠3=∠4．∵∠3=75°，∴∠4=75°．【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】★☆☆☆☆【题型】常规题20．(2011山东淄博，20，8分)“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来.我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2:3:5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取.该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表：序号123456笔试成绩669086646584专业技能测试成绩959293808892说课成绩857886889485（1）笔试成绩的极差是多少？（2）写出说课成绩的中位数、众数；（3）已知序号为1,2,3,4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？【解】（1）笔试成绩的极差是90－64=26（分）；（2）说课成绩的中位数是85.5分；众数是85分；（3）序号是3、6号的选手将被录用．因为5,6号选手的成绩分别是：5号：4.8610594388265；6号：9.8610585392284；∵88.1＞86.9＞86.4＞84.6＞84.2＞80.8，∴序号是3，6号的选手将被录用．【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】★☆☆☆☆【题型】常规题21．(2011山东淄博，21，9分)已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F.（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径.【答案】（1）证明：连接OE，则OB=OE．∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠C=60°.∴△OBE是等边三角形.∴∠OEB=∠C=60°.∴OE∥AC．∵EF⊥AC，∴∠EFC=90°．∴∠OEF=∠EFC=90°．∴EF是⊙O的切线．（2）连接DF,∵DF是⊙O的切线，∴∠ADF=90°．设⊙O的半径为r，则BE=r，EC=r4，AD=r24．在Rt△ADF中，∵∠A=60°，∴AF=2AD=r48．∴FC=44)48(4rr．在Rt△CEF中∵∠C=60°，∴EC=2FC∴r4=2（44r）．解得34r．∴⊙O的半径是34．【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】★☆☆☆☆【题型】常规题22．(2011山东淄博，22，9分)如图1，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上的一点，BDCD，将△ABC沿AD剪开，拼成如图2的四边形ABDC′．（1）四边形ABDC′具有什么特点？（2）请同学们在图3中，用尺规作一个以MN，NP为邻边的四边形MNPQ，使四边形MNPQ具有上述特点（要求：写出作法，但不要求证明）．【解】(1)四边形ABDC′中，AB=DC′，∠B=∠C′（或四边形ABDC′中，一组对边相等，一组对角相等）．(2)作法：①延长NP；②以点M为圆心，MN为半径画弧，交NP的延长线于点G；③以点P为圆心，MN为半径画弧，以点M为圆心，PG为半径画弧，两弧交于点Q；④连接MQ，PQ；⑤四边形MNPQ是满足条件的四边形．【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】★☆☆☆☆【题型】常规题23．(2011山东淄博，23，9分)已知：□ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程21024mxmx的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么□ABCD的周长是多少？【解】（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD．又∵22214()21(1)24mmmmm，当2(1)0m时，即m=1时，四边形ABCD是菱形．把m=1代入21024mxmx，得2104xx．∴1212xx．∴菱形ABCD的边长是12．（2）把AB=2代入21024mxmx，得142024mm，解得52m．把52m代入21024mxmx，得25102xx．解得12x，212x．∴AD=12．∵四边形ABCD是平行四边形，∴□ABCD的周长是2（2+12）=5．【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】★☆☆☆☆【题型】常规题24．(2011山东淄博，24，9分)抛物线2yaxbxc与y轴交于点(0,2)C，与直线yx