材料力学复习.

材料力学目录第一章绪论目录第一章绪论§1.1材料力学的任务§1.2变形固体的基本假设§1.3外力及其分类§1.4内力、截面法及应力的概念§1.5变形与应变§1.6杆件变形的基本形式目录研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的力学性能。因此在进行理论分析的基础上，实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和手段。目录§1.1材料力学的任务材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。三、材料力学的任务若：构件横截面尺寸不足或形状不合理,或材料选用不当___不满足上述要求,不能保证安全工作.若：不恰当地加大横截面尺寸或选用优质材料___增加成本,造成浪费均不可取}构件的分类：杆件、板壳*、块体*§1.1材料力学的任务材料力学主要研究杆件等截面直杆——等直杆四、材料力学的研究对象直杆——轴线为直线的杆曲杆——轴线为曲线的杆{等截面杆——横截面的大小形状不变的杆变截面杆——横截面的大小或形状变化的杆{目录§1.2变形固体的基本假设1、连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体。在材料力学中，对变形固体作如下假设：目录灰口铸铁的显微组织球墨铸铁的显微组织2、均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同§1.2变形固体的基本假设普通钢材的显微组织优质钢材的显微组织目录§1.2变形固体的基本假设3、各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力学性能相同（沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性材料。如木材、胶合板、纤维增强材料等）目录内力：外力作用引起构件内部的附加相互作用力。求内力的方法—截面法目录mm1F2F5F4F3F1F2F5F4F3F§1.4内力、截面法和应力的概念(1)假想沿m-m横截面将杆切开(2)留下左半段或右半段(3)将弃去部分对留下部分的作用用内力代替(4)对留下部分写平衡方程，求出内力的值。拉压变形拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲剪切变形杆件的基本变形：目录§1.6杆件变形的基本形式扭转变形弯曲变形目录§1.6杆件变形的基本形式第二章拉伸、压缩与剪切(1)目录第二章拉伸、压缩与剪切目录§2.1轴向拉伸与压缩的概念和实例§2.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力§2.3直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力§2.4材料拉伸时的力学性能§2.5材料压缩时的力学性能§2.7失效、安全因数和强度计算§2.8轴向拉伸或压缩时的变形§2.9轴向拉伸或压缩的应变能§2.10拉伸、压缩超静定问题§2.11温度应力和装配应力§2.12应力集中的概念§2.13剪切和挤压的实用计算作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。拉（压）杆的受力简图FF拉伸FF压缩§2.1轴向拉伸与压缩的概念和实例目录受力特点与变形特点：§2.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力2、轴力：截面上的内力0xF0FFNFFNFFmmFFNFFN目录由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的轴线重合。所以称为轴力。3、轴力正负号：拉为正、压为负4、轴力图：轴力沿杆件轴线的变化§2.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力目录NAAFdAdAANFA从平面假设可以判断：（1）所有纵向纤维伸长相等（2）因材料均匀，故各纤维受力相等（3）内力均匀分布，各点正应力相等，为常量FFaabcbddc§2.3直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力实验表明：拉（压）杆的破坏并不总是沿横截面发生，有时却是沿斜截面发生的。FFcoscosFFFpAAAcosAANFFAA0,max5,4max22coscospsincossinsin22p目录FFkkkpFFkpFkk§2.4材料拉伸时的力学性能力学性能：在外力作用下材料在变形和破坏方面所表现出的力学特性。一试件和实验条件常温、静载目录§2.4材料拉伸时的力学性能目录§2.4材料拉伸时的力学性能二低碳钢的拉伸目录§2.4材料拉伸时的力学性能明显的四个阶段1、弹性阶段ob—P比例极限E—e弹性极限tanE2、屈服阶段bc（失去抵抗变形的能力）—s屈服极限3、强化阶段ce（恢复抵抗变形的能力）强度极限—b4、局部变形阶段efoabcefPesb目录胡克定律E—弹性模量（GN/m2）§2.4材料拉伸时的力学性能两个塑性指标:%100001lll断后伸长率断面收缩率%100010AAA%5为塑性材料%5为脆性材料低碳钢的%3020—%60为塑性材料0目录§2.5材料压缩时的力学性能二塑性材料（低碳钢）的压缩拉伸与压缩在屈服阶段以前完全相同。屈服极限—S比例极限—p弹性极限—eE---弹性摸量目录§2.5材料压缩时的力学性能三脆性材料（铸铁）的压缩obtbc脆性材料的抗拉与抗压性质不完全相同压缩时的强度极限远大于拉伸时的强度极限btbc目录§2.9轴向拉伸或压缩的应变能()dWFdl10()lWFdl在范围内,有p12WFl应变能（）：固体在外力作用下，因变形而储存的能量称为应变能。V12VWFl2122FlFlFEAEA目录Flll()dlFl1FFdFO1l§2.10拉伸、压缩超静定问题约束反力（轴力）可由静力平衡方程求得静定结构：目录§2.10拉伸、压缩超静定问题约束反力不能由平衡方程求得超静定结构：结构的强度和刚度均得到提高超静定度（次）数：约束反力多于独立平衡方程的数独立平衡方程数：平面任意力系：3个平衡方程平面共点力系：2个平衡方程目录§2.12应力集中的概念常见的油孔、沟槽等均有构件尺寸突变，突变处将产生应力集中现象。即maxK理论应力集中因数1、形状尺寸的影响：2、材料的影响：应力集中对塑性材料的影响不大；应力集中对脆性材料的影响严重，应特别注意。目录尺寸变化越急剧、角越尖、孔越小，应力集中的程度越严重。§2-13剪切和挤压的实用计算假设切应力在剪切面（m-m截面）上是均匀分布的,得实用切应力计算公式：AFs切应力强度条件：AFs许用切应力，常由实验方法确定塑性材料：7.05.0脆性材料：0.18.0目录bsFbsF二.挤压的实用计算bsbsbsAF假设应力在挤压面上是均匀分布的得实用挤压应力公式*注意挤压面面积的计算FF§2-13剪切和挤压的实用计算挤压力Fbs=F（1）接触面为平面Abs—实际接触面面积（2）接触面为圆柱面Abs—直径投影面面积目录塑性材料：5.25.1bs脆性材料：5.19.0bs§2-13剪切和挤压的实用计算bsbsbsbsAF挤压强度条件：bs许用挤压应力，常由实验方法确定dAbs(a)d(b)dδ(c)目录第三章扭转第三章扭转§3.1扭转的概念和实例§3.2外力偶矩的计算扭矩和扭矩图§3.3纯剪切§3.4圆轴扭转时的应力§3.5圆轴扭转时的变形§3.7非圆截面杆扭转的概念杆件受到大小相等,方向相反且作用平面垂直于杆件轴线的力偶作用,杆件的横截面绕轴线产生相对转动。受扭转变形杆件通常为轴类零件，其横截面大都是圆形的。所以本章主要介绍圆轴扭转。扭转受力特点及变形特点:§3.1扭转的概念和实例T=Me2.扭矩和扭矩图§3.2外力偶矩的计算扭矩和扭矩图用截面法研究横截面上的内力扭矩正负规定右手螺旋法则右手拇指指向外法线方向为正(+),反之为负(-)§3.2外力偶矩的计算扭矩和扭矩图§3.3纯剪切一、薄壁圆筒扭转时的切应力将一薄壁圆筒表面用纵向平行线和圆周线划分；两端施以大小相等方向相反一对力偶矩。圆周线大小形状不变，各圆周线间距离不变；纵向平行线仍然保持为直线且相互平行，只是倾斜了一个角度。观察到：结果说明横截面上没有正应力§3.3纯剪切采用截面法将圆筒截开，横截面上分布有与截面平行的切应力。由于壁很薄，可以假设切应力沿壁厚均匀分布。2eMrr由平衡方程，得0zM22eMr二、切应力互等定理'§3.3纯剪切在相互垂直的两个平面上，切应力必然成对存在，且数值相等；两者都垂直于两个平面的交线，方向则共同指向或共同背离这一交线。纯剪切各个截面上只有切应力没有正应力的情况称为纯剪切切应力互等定理：§3.3纯剪切三、切应变剪切胡克定律在切应力的作用下，单元体的直角将发生微小的改变，这个改变量称为切应变。当切应力不超过材料的剪切比例极限时，切应变与切应力τ成正比，这个关系称为剪切胡克定律。GG—剪切弹性模量(GN/m2)各向同性材料，三个弹性常数之间的关系：2(1)EGτ§3.4圆轴扭转时的应力1.变形几何关系观察变形：圆周线长度形状不变，各圆周线间距离不变，只是绕轴线转了一个微小角度；纵向平行线仍然保持为直线且相互平行，只是倾斜了一个微小角度。圆轴扭转的平面假设：圆轴扭转变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面，形状和大小不变，半径仍保持为直线；且相邻两截面间的距离不变。MexppqqMexppqqMeMe§3.4圆轴扭转时的应力_扭转角（rad）_ddx微段两截面的相对扭转角边缘上a点的错动距离：'aaRddxdRdx边缘上a点的切应变：发生在垂直于半径的平面内。MeppqqMexdOdcabRdx'ab′ppqq§3.4圆轴扭转时的应力dxddR距圆心为的圆周上e点的错动距离：'ccddx距圆心为处的切应变：ddx也发生在垂直于半径的平面内。ddx—扭转角沿x轴的变化率。dOdcabRdx'ab′ppqqee′§3.4圆轴扭转时的应力2.物理关系根据剪切胡克定律GdGGdx距圆心为处的切应力：垂直于半径横截面上任意点的切应力与该点到圆心的距离成正比。§3.4圆轴扭转时的应力3.静力关系ATdA2AATdAdGdAdxdAIAp2横截面对形心的极惯性矩pIdGdxpdTGIdxpTI§3.4圆轴扭转时的应力公式适用于：1）圆杆2）maxp令抗扭截面系数ptIWRmaxtTW在圆截面边缘上，有最大切应力横截面上某点的切应力的方向与扭矩方向相同，并垂直于半径。切应力的大小与其和圆心的距离成正比。实心轴§3.4圆轴扭转时的应力与的计算pItW/tpWIR3116DpITmaxtWT空心轴令则§3.4圆轴扭转时的应力/(/2)tpWID§3.4圆轴扭转时的应力实心轴与空心轴与对比pItW/tpWIR3116D/(/2)tpWID第四章弯曲内力目录第四章弯曲内力§4-1弯曲的概念和实例§4-2受弯杆件的简化§4-3剪力和弯矩§4-4剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图§4-5载荷集度、剪力和弯矩间的关系§4-6平面曲杆的弯曲内力目录平面弯曲平面弯曲:弯曲变形后的轴线为平面曲线,且该平面曲线仍与外力共面。目录§4-1弯曲的概念和实例对称弯曲简支梁外伸梁悬臂梁FAxFAyFByFAxFAyFByFAxFAyMA静定梁的基本形式目录§4-2受弯杆件的简化FNFSM0xF0NF0yF1ASFFFy0cM)(1axFxFMAyFS剪力，平行于横截面的内力合力M弯矩，垂直于横截面的内力系的合力偶矩FByFNFSM§4-3剪力和弯矩目录FAyFAyFNFSMFByFNFSM截面上的剪力对所选梁段上任意一点的矩为顺时针转向时，剪力为正；反之为负。+_截面上的弯矩使得梁呈凹形为正；反之为负。§4-3剪力和弯矩左上右下为正；反之