材料力学总结.

解决的矛盾材料力学的任务构件承载能力强度刚度稳定性选择适宜的材料设计合理的截面提供计算的依据为构件经济安全基本变形组合变形静定结构静不定结构静载荷动载荷变形形式结构形式载荷形式思路外力主动力约束力内力应力应变1.材力的任务3.杆件变形的基本形式2.变形固体的基本假设第一章绪论第二章AFN)(PEAFN1.拉.压外力作用特点2.内力及内力图(FN符号规定)3.横截面上应力分布4.强度条件5.胡克定律6.变形EALFLNiiiNEALFL(1)当L段内FN,EA不变7.横向变形8.应力集中的概念dxEA)x(FLN(2)当FN,EA在分段内不变化第三章2.外力偶矩换算3.扭矩Mx图,符号规定4.纯剪切1.扭转外力作用的特点nP9549Mkwe)(mN应5.切力互等定理8.切应力强度条件max7.圆截面杆扭转时横截面上的切应力)(pG6.剪切胡克定律pxWMmaxMxMxxPMImGIMPx/180maxmax10.刚度条件9.变形dxGIxMx)(GILMx(1)在L段内,Mx,GIP不变(2)在分段内,Mx,GIP不变化PiiiixIGLM11.非圆截面扭转的特点,切应力可能分布,开口.闭口截面的差别,切应力流bsbsbsbsQAFAF12.剪切面.挤压面判定,实用计算第四章1.平面弯曲的充分条件2.弯曲内力FQ,M,符号规定3.内力方程FQ(x),M(x)(简便方法)4.作FQ,M图(简便方法)5.q,FQ,M间关系6.常见简单静定梁.刚梁的M图内力的正负规定:①剪力Fs:绕研究对象顺时针转为正剪力；反之为负。②弯矩M：使梁变成凹形的为正弯矩；使梁变成凸形的为负弯矩。FS(+)FS(–)FS(–)FS(+)M(+)M(+)M(–)M(–)一`在正确的支反力前提下。二`依FQ`M符号规定，采取正向假定内力的方法。三`有集中力F作用处，FQ图有突变，突变值=集中力数值；有集中力偶Me作用处，M图有突变，突变值=集中力偶数值四`根据q`FQ`M间的微分关系定图形。绘制FQ`M图的简便方法FQ=a1+b1xM为x的二次函数FQ0FQ0FQ0FQ01`q=0段FQ=C1为水平线M=a+bx为斜直线2`q=C段FQ0FQ0q0q0载荷图FQxMx五`FQ=0处，M取得极值。六`根据q`FQ`M之间的积分关系定FQ`M图数值MFQFQ0FQ0七`内力图封闭面积增量法两截面间内力的变化量=上图对应的面积•4.（2009年考研题）画图示梁的剪力图和弯矩图，已知q,l,Me=ql2FQqlql/45ql/4qlql2/2ql2/43ql2/4ql2/2M第五章zIMy1.纯弯曲.横力弯曲3.中性轴.应力分布maxccttmaxmax脆性材料.弯曲正应力强度条件4塑性材料zWMmaxmax2.弯曲正应力（对等截面梁）AF23QmaxbISFz*zQmax6.弯曲切应力强度条件5.弯曲切应力矩形截面切应力分布7.弯曲中心的概念8.产生平面弯曲的必要条件常见截面弯心的大概位置外力过弯心且平行主形心惯性轴•(2008年期末考试试题）┴型铸铁梁，若材料的[σt]=40MPa，[σc]=160MPa,Iz=10184cm4，y1=9.6cm,y2=15.3cm,a=60cm,试计算该梁的许用载荷[q].解：弯矩图如下：C截面右端21123cttczzqayMyII右右68122133101018010176/220.60.096tzIqkNmay22223cccczzqayMyII右右2223443/2czIqkNmayC截面左端22213cttczzqayMyII左左2223221/czIqkNmay123min,,176/qqqqkNm(2007年期末考试试题）T型铸铁梁，若材料的[σt]=30MPa，许用压应力为[σc]=160MPa,Iz=763cm4，y1=5.2cmm,y2=8.8cm,a=1m,L=2.5m，试计算该梁的许用载荷[F]。•解：当F位于A点时，AB梁有最大负弯矩,Mc=Fl=F当F位于BC中点时，AB梁有最大正弯矩,M=0.625F,max1285.21076310ctztMyIFC截面上边缘C截面下边缘2,max288.81076310ccczMFyI14.4FkN213.9FkN当F位于A点BC梁中点截面下边缘2,max280.6258.81076310ttzMFyI34.16FkN取4.16FkN当F位于BC梁中点第六章5.能画出挠曲线的大致形状)(xfv6.反问题,已知,求载荷4.知分几段,出现几个常数,能写出确定全部常数的条件1.v.的定义)(xMEIv3.会列写2.的推导过程)(xMEIv附录I3.惯性半径zyIyz0轴为主轴4.惯性积5.主轴,形心主轴(常见截面)6.平行移轴公式2.惯性矩极惯性矩0zSZ为形心轴1.静矩和形心第七章.1.会取原始单元体2.求主应力4.广义胡克定律(适用条件)5.强度理论建立的依据6.四个相当应力(适用范围)max3.231max解析法公式图解法单元体面应力圆点对应关系•（07年考研试题）某构件危险点的应力状态如图。材料的E=200GPa,µ=0.3,σs=240MPa,σb=400MPa,试求：1）主应力；2）最大切应力；3）最大线应变；4）画出应力圆草图；5）设n=1.6，校核其强度。（15分）•解;0,60,80,40xyzxyMPaMPaMPa2maxxx2min802022yyxyMPa1)12380,20,80MPaMPaMPa2)13max802MPa3)4max112315.510E4)如图5)150sMPan313160rMPa160150%6.7%5%150不安全•（2009年考研试题）钢制圆轴受力如图所示，已知材料的E=200GPa,μ=0.3，圆轴直径d=10cm，长为l=1m,q=10kN/m，F=30kN，Me=10kN·m，试求：（1）确定危险截面，危险点；（2）取出危险点处原始单元体；（3）求危险点处的主应力；（4）求危险点处的最大切应力；（5）求危险点处的最大线应变；（6）画出危险点的应力圆草图。(20分)•解：固定端A截面为危险截面，危险截面最上边缘点为危险点'''NWFMAW22341654.75FqlMPadd31650.9xxpMMMPaWd2max2min27.37557.7942285.1730.4212385.17,0,30.42MPaMPa13max57.79524112313114.71510EE已知某一点沿某个方向的应变，反求外载荷•解题步骤：1、取出该点的原始单元体2、写出所测方向的广义胡克定律0+901E3、求广义胡克定律中的应力cos2sin222xyxyxy4、代入广义胡克定律中，便可求出外载荷（2008年期末考试）受力如图所示，直径d=40mm，A点εx=4×10-4，B点ε450=2×10-4,E=200GPa,µ=0.25,σs=240MPa,σb=400MPa,n=1.5,试求M和Mx，校核强度。（15分）解：对于A点xzMEEW33493.140.0441020010502.43232xzxMEWEdNm对于B点0004545451111xpMEEEEW03494513.140.0421020010401.92110.2516pxEWMMm第三强度理论2222331502.4401.92102.4516013.140.0432srxzMMMPaMPaWn结构安全（2009年期末考试）受力如图所示，直径d=40mm，A点εx=4×10-4，B点ε450=2×10-4,E=200GPa,µ=0.25,取出危险点，画出应力状态；求主应力、最大切应力、最大线应变，并画出相应的三向应力圆。解：A点为危险点，应力状态如右494102001080xEMPa00045454511EE2max2min91.211.222xyMPa12391.2,0,11.2MPaMPaMPa13max51.22MPa4max112314.1710E045403211.25EMPa•1、斜弯曲：maxmaxmaxyzyzMMWW•2、拉弯组合：maxmaxNMFWA•3、(拉)、弯、扭组合：323221241xrMMW222412233112r22221073.5xMMW22maxmaxmaxyzMMW同一点圆轴第八章组合变形弯扭圆轴二向应力只有一个正应力(拉)、弯、扭组合：解题步骤：1）、外力分析：向所求轴平移所有外力2）、确定危险截面，求出该截面内力3）、选择强度公式2232214xrMMW弯扭圆轴拉、弯、扭4）、若是弯扭圆轴、直接代入截面内力若含有拉力，求出σ、τ，然后代入强度公式'''NFMAWxPMW•（2008年期末试题）传动轴传动功率P=7.5kW,n=100r/min，主动论C皮带拉力为铅垂方向，从动论H皮带拉力为水平方向，D=60cm,紧边拉力F=3.9kN,松边拉力为f。材料为Q235,[σ]=80MPa,a=60cm,b=40cm。试设计轴直径d。（10分）•解：7.5954995490.72100PMkNmn2DFfM21.5MfFkND合成弯矩图如右，B截面为最危险截面，在此截面有2.16MkNm0.72xMkNm由第三强度理论2231rxMMW22xMMW22332xMMd2222333632322.160.72103.148010xMMd0.0662m取d=68mm二、钢制平面直角曲拐ABCD均为圆截面，受力如图所示，已知，，。试求：（１）用单元体表示出危险点处的应力状态；（２）用强度理论设计AB段直径d。（15分）σ=160MPaXZF=F=10kNL=10d2008年考研试题解：将载荷向B点简化，得：=,=,危险点处的应力状态如图所示。XMZMZFLXFLmax22222wzyMMMFlFlFl2234r'''NwFMAW32160/16xpMFlFWdd2222322557.54465.54160rFFdd0.105dm得：取d=120mmNxFF22243202456.55'''wMFFFFAWddd第九章1.什么叫电测法4321r2.应变仪输出3.温度补偿4.布片,接桥5.