淮阳一高选修1-2第二章推理与证明

淮阳一高高二文科数学复习导学案1第二章推理与证明【学习目标】1.理解合情推理、演绎推理的联系与区别；2.理解直接证明与间接证明的方法、步骤.3.能体会推理方法在探索和问题解决中的思路及作用，并能掌握数学证明的方法.【重，难点】1.用归纳和类比进行推理，做出猜想2.能根据问题特点，结合综合法，分析法和反证法的思考过程，特点，选择适当的证明方法或把不同的证明方法结合使用一．选择1.已知ABC中，0060,30BA求证：ba证明：BABA0060,30ba划线部分是演绎推理的（）A大前提B小前提C结论D三段论2.演绎推理是以下列哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法（）.A．一般的原理原则；B．特定的命题；C．一般的命题；D．定理、公式.3.已知α∩β＝l，aα、bβ，若a、b为异面直线，则（）.A．a,b都与l相交B．a,b中至少一条与l相交C．a,b中至多有一条与l相交D.a,b都与相l交4.设x,y为正数,则(x+y)(yx11)的最小值为（）.A.6B.9C.12D.155.有关反证法中假设的作用，下面说法正确的是（）.A．由已知出发推出与假设矛盾B．由假设出发推出与已知矛盾C．由已知和假设出发推出矛盾D．以上说法都不对6.下列表述：①综合法是执因导果法；②综合法是顺推法；③分析法是执果索因法；④分析法是间接证法；⑤反证法是逆推法.正确的语句有（）个.A2B．3C．4D．57．观察下列数：1，3，2，6，5，15，14，x，y，z，122，…中x，y，z的值依次为（）.A.42,41,123B.13,39,123C.24,23,123D.28,27,1238.若命题P:xAB,则P是（）.A.xAB.B.BxAx或C.BxAx且D.BAx9.设m≠n,4334,nmnynmmx，则x与y的大小关系为（）.A．xyB．x=yC．xyD．x≠y10.1,a+2a,6543432,aaaaaaa,...,的第n项为（）A.nnnaaa21...B.121...nnnaaa淮阳一高高二文科数学复习导学案2C.nnnaaa21...D.221...nnnaaa11.设函数f(x)(xR)为奇函数,)2()()2(,21)1(fxfxff，则f(5)=（）.A．0B．1C．25D．512.数列{na}满足baaanaaannn2111,),2(，设,...21nnaaas则下列结论正确的是（）.A.100a=－a，100s=2b－aB．100a=－b，100s=2b－aC.100a=－b,100s=b－aD.100a=a,100s=b－a二．填空13.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列｛na｝等和数列，且21a，公和为5，那么18a=这个数列的前n项和ns=14.设f(n)0（n∈N﹡）,f(2)=9，并且对于任意,,*21Nnn)()()(2121nnfnfnf成立，猜想f(n)=.15.已知实数0a,)12()1()(2axxaxf有最小值－1，则a=________.16.用反证法证明：“f(n)被4除余1”，应假设即三．解答题17.已知a+b+c=0，求证：ab+bc+ca018.如图所示为三个拼在一起的正方形，求证：α+β=4.淮阳一高高二文科数学复习导学案320.已知0a1,求证：9141aa淮阳一高高二文科数学复习导学案421.已知{na}是各项均为正数的等差数列,421lg,lg,lgaaa成等差数列，nabn21n=1,2,3,...证明：｛nb｝为等比数列22.设函数,ln)(xxxxf数列｛na｝满足101a，)(1nnafa（1）证明：函数)(xf在区间（0，1）上是增函数（2）证明：11nnaa（3）设b)1,(1a,整数kbabaln11,证明：bak1