材料力学课后题终极版

1[习题3-5]图示绞车由两人同时操作，若每人在手柄上沿着旋转的切向作用力F均为0.2kN，已知轴材料的许用切应力MPa40][，试求：（1）AB轴的直径；（2）绞车所能吊起的最大重量。解：（1）AB轴上带一个主动轮。两个手柄所施加的外力偶矩相等：)(08.04.02.0mkNMMee右左)(16.02mkNMMee右主动轮扭矩图如图所示。由AB轴的强度条件得：][163maxdMWMepe右右mmmmNmmNMde7.21/4014159.38000016][16323右（2）主动轮与从动轮之间的啮合力相等：（3）35.02.0从动轮主动轮eeMM，)(28.016.020.035.0mkNMe从动轮（4）由卷扬机转筒的平衡条件得：从动轮eMP25.0，28.025.0P，)(12.125.0/28.0kNP4-1试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩0001100110002222200022132241111223121140,222233RARBSSqFFaqaqFqaaqaaMqaqaqaFMqaaqaaqa4-2试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图4-3试利用载荷集度，剪力和弯矩间的微分关系做下列各梁的弯矩图和剪力e和f题）4-4试做下列具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。4-6．已知简支梁的剪力图如图所示，试做梁的弯矩图和荷载图，梁上五集中力偶作用。4-7．根据图示梁的弯矩图做出剪力图和荷载图。4-8用叠加法做梁的弯矩图。4-9．选择合适的方法，做弯矩图和剪力图237-8各单元体如图所示。试利用应力圆的几何关系求：（1）主应力的数值；（2）在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向[习题7-8（a）]解：坐标面应力：X（130，70）；Y（0，-70）。根据以上数据作出如图所示的应力圆。图中比例尺为cm1代表MPa20。按比例尺量得斜面的应力为：MPa5.1601,MPa02，MPa5.303；'005623。[习题7-8（c）]解：坐标面应力：X（-20，-10）；Y（-50，10）。根据以上数据作出如图所示的应力圆。图中比例尺为cm1代表MPa10。按比例尺量得斜面的应力为：MPa01,MPa25.162，MPa75.533；001.16。5、已知应力状态如图所示，试用解析法和图解法求：（1）045和045；（2）主应力大小、主平面方位并画出主单元体；（3）最大切应力大小。（应力单位均为MPa）（一）用解析法求解（1）写出坐标面应力和斜面角度：X（0，-50）；Y（-20，50）045。（2）计算斜面上的应力：2sin2cos22xyxyx)(4090sin)50(90cos2)20(0220000450MPa2cos2sin2xyx)1090cos5090sin2)20(000450MPa（3）求主应力和主平面的方位22minmax22xyxyx)(61)(41)50(2200220022minmaxMPaMPa)(411MPa，02，)(613MPa5)20(0)50(222tan0yxx00031.10169.785arctan2因为0x，0与x互为异号，所以0035.39。单元体如图所示。（4）求最大切应力的大小)(512)61(41221maxMPa解：（二）用图解法求解。（1）写出坐标面应力和斜面角度：X（0，-50）；Y（-20，50）045。（2）作应力圆如图所示。（3）按比例尺量得斜面的应力为：MPa40045，10045；主应力为：MPa411,MPa02，MPa613；最大主应力X轴正向的夹角为：'003539。主单元体如图所示。最大切应力为)(51maxMPa9-5图示结构ABCD由三根直径均为d的圆截面钢杆组成，在点B铰支，而在点A和点C固定，D为铰接点，。若结构由于杆件在平面ABCD内弹性失稳而丧失承载能力，试确定作用于结点D处的荷载F的临界值。解：杆DB为两端铰支，杆DA及DC为一端铰支一端固定，选取。此结构为超静定结构，当杆DB失稳时结构仍能继续承载，直到杆AD及DC也失稳时整个结构才丧失承载能力，故单元体图应力圆（O.Mohr圆）主单元体图单元体图应力圆（O.Mohr圆）主单元体图45、受集度为q的均布荷载作用的矩形截面简支梁，其荷载作用面与梁的纵向对称面间的夹角为030，如图所示。已知该梁材料的弹性模量GPaE10；梁的尺寸为ml4，mmh160，mmb120；许用应力MPa12][；许用挠度150/][lw。试校核梁的强度和刚度。解：（1）强度校核)/(732.1866.0230cos0mkNqqy（正y方向↓）)/(15.0230sin0mkNqqz（负z方向←）)(464.34732.1818122mkNlqMyzmaz，出现在跨中截面。)(241818122mkNlqMzymaz，出现在跨中截面。)(5120001601206161322mmbhWz)(3840001201606161322mmhbWy最大拉应力出现在左下角点上：yyzzWMWMmaxmaxmaxMPammmmNmmmmN974.1138400010251200010464.33636max因为MPa974.11max，MPa12][，即：][max所以满足正应力强度条件，即不会拉断或压断，亦即强度上是安全的。（2）刚度校核=mwm0267.0150/4][0202.0。即符合刚度条件，亦即刚度安全。