材料强度与断裂第一章.

合肥工业大学材料学院刘宁材料强度与断裂序断裂问题的研究从来Griffith时代算起至今已有90余年的历史，上世纪70年代初断裂力学传入我国，从国内外发展的趋势来看，以连续介质为基础来研究断裂是不够的，宏观与微观相结合的研究方法重新受到人们的关注。因此，本门课程的设置便应运而生。目的在于培养硕士生了解和掌握材料断裂微观过程，在断裂物理的思想基础上把它们系统化，促进宏观与微观断裂问题研究的结合，以加强从事材料宏观与微观力学性质研究的硕士生分析问题和解决问题能力的培养。主要参考书哈宽富.断裂物理基础.科学出版社.2000褚武扬，乔利杰，陈奇志，高克玮.断裂与环境断裂.科学出版社，2000许金泉.材料强度学.上海交通大学出版社，2009其它文献第一章材料的微观强化机理第一节概述金属材料强化的两个基本途径：一是制成无缺陷的完整晶体，使金属的晶体强度接近理论强度，如晶须或碳纳米管等二是在有缺陷的金属晶体中设法阻止位错的运动，如细化晶粒、引入相界、位错切割等早在二十世纪二十年代人们就利用简单立方晶体的模型进行近似计算，认为金属晶体的理论剪切强度约在μ/30-μ/10之间（μ为切变模量）。二十世纪五十年代制造出的铁晶须，它的屈服强度σY已接近α-Fe的理论屈服强度。细晶须中只含有一至数条位错线，受力时位错很容易逸出表面，此后变形过程中晶须内事实上不存在位错线，晶体必须通过均匀的形成位错圈才能变形，均匀形成位错圈的应力远高于位错的晶格阻力，使晶体的屈服强度接近理论屈服强度。晶须的直径变粗，内部位错不容易清除，屈服时只要克服位错的晶格阻力，使强度下降。位错的晶格阻力可以近似看作派-纳（Peierls-Nabarro）力。一方面晶须的强度极不稳定，有一定数量的位错存在时，强度剧烈下降；另一方面晶须的成本高，工艺复杂。因此，在工程中采用第二种强化方法，即在晶体中引入大量缺陷及阻止位错运动来提高强度。采用各种强化手段使铁的强度提高，这些手段包括固溶强化、晶界强化、加工硬化、第二相沉淀、弥散强化以及相变强化、有序强化和Spinodal分解强化等。形变热处理和冷拔高碳钢丝的强度已接近晶须的强度。金属材料的强化主要由下列几类强化所决定：①位错强化，②固溶强化，③晶界强化，④沉淀强化，⑤弥散强化，⑥Spinodal分解强化，⑦有序化强化，⑧相变强化例如退火态的单晶体纯Fe的屈服强度为30MPa；Fe中固溶有C、Mn、N等元素并制成多晶体，即普通的低C钢，屈服强度为100~200MPa。假如通过冷加工变形引入位错并在一定的温度下时效，使碳化物和氮化物在钢中沉淀，则强度还可以进一步提高。强化机理的复合作用，使纯Fe单晶体的强度提高了7倍以上。第二节微观强化机理分类金属晶体中的位错是由相变和塑性变形引入的，位错的密度愈高，金属抵抗塑性变形的能力就愈大。其他因素固定时，金属的流变应力和位错密度之间的关系服从Baily-Hirsch式：所以表示位错密度引起流变应力增量。12bi12ll-bi第三节位错强化加工硬化的第Ⅰ阶段，只有一个分切应力最大的主滑移系开动，加工硬化斜率比较小，位错滑移的距离很大，滑移阻力很小，因此第一阶段又称为易滑移阶段。在第二阶段（滑移），两个滑移系同时开动，此时加工硬化进入直线硬化阶段，这个阶段的硬化曲线斜率，数值上接近常数，位错的强化作用最大。1、根据Seeger理论，随着主滑移面上的平行位错密度增大，次滑移面上的位错密度也同时增加。在主滑移面和次滑移面上（fcc的主次滑移面都是{111}面），全位错扩展成两个不全位错。主滑移面(111)：次滑移面()：----aaa[101][112][211]266-111-aaa[011][121][112]266第Ⅱ阶段位错强化理论主要由以下几种：在主次滑移面交线上有位错反应所以，、、组成了面角位错(Lomer-Cottrell位错)。-[110]--a[211]6-a[121]6因为Lomer-Cottrell位错是一种不动位错，而主滑移面和次滑移面相交的方向有三个可以组成六角形的位错带，包围在位错源的周围，造成滑移面中位错塞积，塞积群的形成使硬化系数变大。2.第Ⅱ阶段的强化还可用Hirsch等提出的位错林硬化理论来解释。这种理论认为：主滑移面中的位错源产生的位错和位错林（穿过主滑移面的位错，它们可以是由原来晶体中的位错网组成，也可以由次滑移系统产生的位错组成）交截产生割阶。位错林在变形过程中被多次交截，形成割阶愈多，需要能量也愈大，因而阻力就大。两个相互垂直的螺型位错相截产生的割阶是一个刃型位错。当螺型位错带着这个割阶一起运动时，割阶就进行非保守运动，从而在晶体中产生空位，割阶的非保守运动受到的阻力是非常大的。3.Gilman提出了由于位错偶极（dipole）和小位错圈（debris）的形成而造成第二阶段硬化作用。割阶、位错偶极、小位错圈和空位都是位错线进一步移动的阻力。加工硬化的第Ⅲ阶段又叫抛物线硬化阶段,第Ⅲ阶段曲线的斜率小于第Ⅱ阶段斜率，这个阶段中位错进行多重交滑移。第Ⅱ阶段被面角位错（Lomer-Cottrell位错）塞积的螺位错可以通过交滑移绕过障碍使主要的滑移面上的位错线一部分转入其它滑移面，结果主要滑移面上位错密度增加的比例变小。因此，和第Ⅱ阶段相比，第Ⅲ阶段的硬化率变小。硬化的三个阶段中，位错的引入和位错间的交互作用，在方式上可以是各不相同的，但是随着变形量增加，位错密度和缺陷在数量上总是增加的。工程上利用位错密度大小来决定金属晶体的强度，这是位错理论的重大成就之一。位错强化本身对金属材料的强度的贡献是很大的，但是它的重要性远不是到此为止。位错的运动也是造成固溶强化、晶界强化和第二相沉淀及弥散强化的主要原因。固溶强化就是利用点缺陷对金属基体进行强化，它分成两类：间隙式固溶强化和置换式固溶强化。①间隙式固溶强化:碳、氮等溶质原子嵌入晶格的八面体间隙中，晶格产生不对称正方性畸变造成强化效应。铁基体的屈服强度随着间隙原子含量的增加而变大，强化增量和碳原子含量的平方根呈直线关系。②置换式固溶强化:置换式溶质原子在基体晶格中造成的畸变大都是球面对称的，强化效能要比间隙式原子小（约小两个数量级）。这种强化效应称为弱硬化。-Fe第四节固溶强化柯氏气团：碳、氮等溶质原子在基体中和位错产生弹性交互作用，当它们进入刃型近旁受张区中，可以抵消张应力产生的体积膨胀，使应变能降低，这是一个自发的过程，这种位错线近旁的原子配列称为柯氏气团Snock气团：碳、氮等溶质原子还会和螺型位错的切应力场发生交互作用。根据Snock气团推导出的碳、氮间隙原子强化效应：式中是由碳、氮原子引起的屈服强度的增量，是溶质原子的原子浓度，是柏氏矢量，是基体金属的晶格常数。ssCN()Ci0ab置换式固溶元素的弱硬化作用可使得基体的强度平缓增加，同时基体的韧性、塑性并不受到损害，这一点非常重要。Mott-Nabarro利用溶质原子造成的应力场进行强化增量的计算，得出强化增量和置换式溶质原子含量之间的关系式：式中A是常数，当溶质浓度Cs=0.1时，A=1;时，A=2;ε称为错配度，是表示溶质原子半径和溶剂原子半径差别的参数。若r0为溶剂原子半径，则溶质原子的半径为。43sssub()2ACsA110Cs310Cs0(1)r③置换式强化和间隙式强化的复合作用间隙式原子在基体金属中的溶解度极限很小，常温下碳在中的溶解量只能是0.006%，但是，碳在中的溶解度很大，所以可把Fe加热到状态使碳大量溶入，然后淬火成马氏体。置换式原子引起的强化相对于碳的强化作用可认为是很小的，不过某些置换元素如钼、钒、铌等在马氏体中和碳共存时，在回火过程中会沉淀出来造成强化。-Fe-Fe-Fe碳原子在面心立方晶格中造成的畸变呈球面对称，所以碳在奥氏体中的间隙强化作用属于弱硬化。置换式原子在奥氏体中的强化作用比碳原子更小，但是置换式原子会影响奥氏体的层错能。奥氏体的层错能低，位错容易扩展。层错和溶质原子的交互作用使溶质原子偏聚在层错附加，形成铃木气团，铃木气团同样可以钉扎位错造成奥氏体强化。固溶强化是钢铁材料主要强化手段之一，基本内容归纳为两点:（1）间隙式固溶强化对于铁素体基体（包括马氏体）的强化效能最大，但对于韧性、塑性的消弱也很显著。（2）置换式固溶强化对铁素体的强化作用虽然比较小，但却不消弱基体的塑性、韧性。奥氏体的固溶强化晶界是位错运动的最大障碍之一。一个晶粒中的滑移带不能穿越晶界传播到相邻的晶粒中去，要绕相邻的晶粒产生滑移必须启动它本身的位错源。Hall-Petch根据这个观点总结出下屈服点与晶粒大小的关系：如果用硬度表示，关系式为：1-2iKyd1-20HHKd第五节晶界强化从上个世纪80年代末到本世纪初，对多种纳米材料的硬度和晶粒尺寸的关系进行了研究。归纳起来有三种不同的规律：1.正Hall-Petch关系()。蒸发凝聚、原位加压纳米，用机械合金化（高能球磨）制备的纳米Fe和等纳米结构材料服从于正Hall-Petch关系式。2.反Hall-Petch关系()。蒸发凝聚原位加压制成的纳米Pd(Palladium钯)晶体以及非晶晶化法制备的Ni-P纳米晶体服从于反Hall-Petch关系。3.正-反混合Hall-Petch关系.蒸发凝聚原位加压制成的纳米晶Cu。0K2TiO3NbSn0KHall-Petch关系式适用于各种微米级粗晶材料，不仅适用于金属，也适用于陶瓷材料目前，对于纳米结构材料的反常Hall-Petch关系从以下几个方面进行了解释：（1）三叉晶界三叉晶界处原子扩散快、动性好，三叉晶界实际上就是旋错，旋错的运动就会导致界面区的软化，对无晶体材料来说，这种软化现象就使纳米晶体材料的整体的延展性增加，用这样的分析很容易解释纳米晶体材料具有的反Hall-Petch关系，以及K值变化。三叉晶界是三个或三个以上相邻的晶粒之间形成的交叉“线”，由于纳米材料界面包含大量的体积百分数，三叉晶界的数量也是很高的。随着纳米晶粒直径的减小，三叉晶界数量增值比界面体积百分数的增值快得多。根据Palumbo等人的计算，当晶粒直径由100nm减小到2nm时三叉晶界体积增值速度比界面增值高约2个数量级。（2）界面的作用随纳米晶粒直径的减小，晶界数量增加，从而使得界面能量增加，这时界面原子的动性大，这就增加了纳米晶体材料的延展性（软化现象）。（3）临界尺寸Gleiter等人认为，在一个给定的温度下纳米材料存在一个临界的尺寸，低于这个尺寸，界面粘滞性增强，这就引起了材料的软化；高于临界尺寸，材料硬化。他们把这个临界尺寸成为“等粘合晶粒尺寸”（EquicohesiveGrainSize）。总之，上述看法都不够成熟，尚未形成比较系统的理论，对这一问题的解决在实验上尚须做大量的工作。第二相质点沉淀时，沉淀相在基体中造成应力场，应力场和运动位错之间的交互作用使基体强化。假设在第二相质点应力场的作用下，位错线的曲率半径为ρ，使位错线运动的切应力增量为，将由ρ和第二相质点的间距大小λ来决定。(a)当ρ＞＞λ时，λ很小，局部应力场不足以使位错线沿着第二相质点弯曲，可以根据Mott-Nabarro公式计算：式中f是第二相质点体积分数，ε是错配度。p43p2.5f第六节沉淀和弥散强化pp（b）当时，第二相质点和基体之间大都处于半共格状态，位错线第二相质点弯曲形成半环形，根据Mott-Nabarro公式计算：（c）当λ＞＞ρ时，第二相质点粗化，数量减少，基体和质点间不存在共格关系，位错线可绕过质点并在它上面留下位错环。p2fp2b在产生切断的情况下第二相粒子造成的强化，可用下列四种方法进行计算：(1)Mott-Nabarro从基体和第二相粒子间的应变场造成强化得出：（2）Kelly-Nicholson从切割后形成新界面必须做功造成的强