材料科学基础经典习题及答案

第一章材料科学基础1.作图表示立方晶体的421,210,123晶面及346,112,021晶向。2.在六方晶体中，绘出以下常见晶向0121,0211,0110,0112,0001等。3.写出立方晶体中晶面族{100}，{110}，{111}，{112}等所包括的等价晶面。4.镁的原子堆积密度和所有hcp金属一样，为0.74。试求镁单位晶胞的体积。已知Mg的密度3Mg/m74.1mg，相对原子质量为24.31，原子半径r=0.161nm。5.当CN=6时Na离子半径为0.097nm，试问：1)当CN=4时，其半径为多少？2)当CN=8时，其半径为多少？6.试问：在铜（fcc,a=0.361nm）的100方向及铁(bcc,a=0.286nm)的100方向,原子的线密度为多少？7.镍为面心立方结构，其原子半径为nm1246.0Nir。试确定在镍的（100），（110）及（111）平面上12mm中各有多少个原子。8.石英2SiO的密度为2.653Mg/m。试问：1)13m中有多少个硅原子（与氧原子）？2)当硅与氧的半径分别为0.038nm与0.114nm时，其堆积密度为多少（假设原子是球形的）？9.在800℃时1010个原子中有一个原子具有足够能量可在固体内移动，而在900℃时910个原子中则只有一个原子，试求其激活能（J/原子）。10.若将一块铁加热至850℃，然后快速冷却到20℃。试计算处理前后空位数应增加多少倍（设铁中形成一摩尔空位所需要的能量为104600J）。11.设图1-18所示的立方晶体的滑移面ABCD平行于晶体的上、下底面。若该滑移面上有一正方形位错环，如果位错环的各段分别与滑移面各边平行，其柏氏矢量b∥AB。1)有人认为“此位错环运动移出晶体后，滑移面上产生的滑移台阶应为4个b,试问这种看法是否正确？为什么？2)指出位错环上各段位错线的类型，并画出位错运动出晶体后，滑移方向及滑移量。12.设图1-19所示立方晶体中的滑移面ABCD平行于晶体的上、下底面。晶体中有一条位错线defed,段在滑移面上并平行AB，ef段与滑移面垂直。位错的柏氏矢量b与de平行而与ef垂直。试问：1)欲使de段位错在ABCD滑移面上运动而ef不动，应对晶体施加怎样的应力？2)在上述应力作用下de位错线如何运动？晶体外形如何变化？13.设面心立方晶体中的)111(为滑移面，位错滑移后的滑移矢量为1012a。1)在晶胞中画出柏氏矢量b的方向并计算出其大小。2)在晶胞中画出引起该滑移的刃型位错和螺型位错的位错线方向，并写出此二位错线的晶向指数。14.判断下列位错反应能否进行。1)];111[3]211[6]110[2aaa2)];110[2]101[2]100[aaa3)];111[6]111[2]112[3aaa4)].111[2]111[2]100[aaa15.若面心立方晶体中有b=]011[2a的单位位错及b=]112[6a的不全位错，此二位错相遇产生位错反应。1)问此反应能否进行？为什么？2)写出合成位错的柏氏矢量，并说明合成位错的类型。16.若已知某晶体中位错密度376cm/cm10~10。1)由实验测得F-R位错源的平均长度为cm104，求位错网络中F-R位错源的数目。2)计算具有这种F-R位错源的镍晶体发生滑移时所需要的切应力。已知Ni的10109.7GPa，nm350.0a。17.已知柏氏矢量b=0.25nm，如果对称倾侧晶界的取向差=1°及10°，求晶界上位错之间的距离。从计算结果可得到什么结论？18.由n个刃型位错组成亚晶界，其晶界取向差为0.057°。设在形成亚晶界之前位错间无交互作用，试问形成亚晶界后，畸变能是原来的多少倍（设;10,10804brR形成亚晶界后，bDR）？19.用位错理论证明小角度晶界的晶界能与位向差的关系为ln0A。式中0和A为常数。20.简单回答下列各题。1)空间点阵与晶体点阵有何区别？2)金属的3种常见晶体结构中，不能作为一种空间点阵的是哪种结构？3)原子半径与晶体结构有关。当晶体结构的配位数降低时原子半径如何变化？4)在晶体中插入柱状半原子面时能否形成位错环？5)计算位错运动受力的表达式为bf，其中是指什么？6)位错受力后运动方向处处垂直于位错线，在运动过程中是可变的，晶体作相对滑动的方向应是什么方向？7)位错线上的割阶一般如何形成？8)界面能最低的界面是什么界面？9)“小角度晶界都是由刃型位错排成墙而构成的”这种说法对吗？答案1．有关晶面及晶向附图2.1所示。2．见附图2.2所示。3．{100}＝(100)十(010)+(001)，共3个等价面。{110}＝(110)十(101)+(101)+(011)+(011)+(110)，共6个等价面。{111}＝(111)+(111)+(111)+(111)，共4个等价面。)121()112()112()211()112()121()211()121()211()211()121()112(}112{共12个等价面。4．单位晶胞的体积为VCu＝0.14nm3(或1.4×10-28m3)5．(1)0.088nm；(2)0.100nm。6．Cu原子的线密度为2.77×106个原子/mm。Fe原子的线密度为3.50×106个原子/mm。7．1.6l×l013个原子/mm2；1.14X1013个原子/mm2；1.86×1013个原子/mm2。8．(1)5.29×1028个矽原子/m3；(2)0.33。9．9.0.4×10-18/个原子。10．1.06×1014倍。11．(1)这种看法不正确。在位错环运动移出晶体后，滑移面上、下两部分晶体相对移动的距离是由其柏氏矢量决定的。位错环的柏氏矢量为b，故其相对滑移了一个b的距离。(2)A'B'为右螺型位错，C'D'为左螺型位错；B'C'为正刃型位错，D'A'为负刃型位错。位错运动移出晶体后滑移方向及滑移量如附图2.3所示。12(。1)应沿滑移面上、下两部分晶体施加一切应力τ0，的方向应与de位错线平行。(2)在上述切应力作用下，位错线de将向左(或右)移动，即沿着与位错线de垂直的方向(且在滑移面上)移动。在位错线沿滑移面旋转360°后，在晶体表面沿柏氏矢量方向产生宽度为一个b的台阶。13．(1)]101[2ab，其大小为ab22||，其方向见附图2.4所示。(2)位错线方向及指数如附图2.4所示。14．(1)能。几何条件：∑b前＝∑b后＝]111[3a；能量条件：∑b前2＝232a∑b后2＝231a(2)不能。能量条件：∑b前2＝∑b后2，两边能量相等。(3)不能。几何条件：∑b前＝a/6[557]，∑b后＝a/6[11¯1]，不能满足。(4)不能。能量条件：∑b前2＝a2∑b后2＝223a，即反应后能量升高。15．(1)能够进行。因为既满足几何条件：∑b前＝∑b后＝]111[3a，又满足能量条件：∑b前2＝232a∑b后2＝231a(2)b合＝]111[3a；该位错为弗兰克不全位错。16．(1)假设晶体中位错线互相缠结、互相钉扎，则可能存在的位错源数目111010~10ln个／Cm3。(2)τNi＝1.95×107Pa。17．当θ＝1°，D＝14nm；θ＝10°，D＝1.4nm时，即位错之间仅有5～6个原子间距，此时位错密度太大，说明当θ角较大时，该模型已不适用。18．畸变能是原来的0.75倍(说明形成亚晶界后，位错能量降低)。19．设小角度晶界的结构由刃型位错排列而成，位错间距为D。晶界的能量γ由位错的能量E构成，设l为位错线的长度，由附图2.5可知，DEDlEl由位错的能量计算可知，中心ErRGbE02ln)1(4取R＝D(超过D的地方，应力场相互抵消)，r0＝b和θ＝b/D代入上式可得：)ln(1ln)1(4]ln)1(4[02AbEbGEbDGbb中心中心＝式中GbEGb中心，＝)1(4A)1(4020．(1)晶体点阵也称晶体结构，是指原子的具体排列；而空间点阵则是忽略了原子的体积，而把它们抽象为纯几何点。(2)密排六方结构。(3)原子半径发生收缩。这是因为原子要尽量保持自己所占的体积不变或少变[原子所占体积VA＝原子的体积(4/3πr3+间隙体积]，当晶体结构的配位数减小时，即发生间隙体积的增加，若要维持上述方程的平衡，则原子半径必然发生收缩。(4)不能。因为位错环是通过环内晶体发生滑移、环外晶体不滑移才能形成。(5)外力在滑移面的滑移方向上的分切应力。(6)始终是柏氏矢量方向。(7)位错的交割。(8)共格界面。(9)否，扭转晶界就由交叉的同号螺型位错构成。第二章1.说明间隙固熔体与间隙化合物有什么异同。2.有序合金的原子排列有何特点？这种排列和结合键有什么关系？为什么许多有序合金在高温下变成无序？3.已知Cd,Zn,Sn,Sb等元素在Ag中的固熔度（摩尔分数）极限分别为210/5.42Cdx，210/20Znx，210/12Snx，210/7Sbx，它们的原子直径分别为0.3042nm，0.314nm，0.316nm，0.3228nm，Ag为0.2883nm。试分析其固熔度（摩尔分数）极限差别的原因，并计算它们在固熔度（摩尔分数）极限时的电子浓度。4.试分析H、N、C、B在Fe和Fe中形成固熔体的类型、存在位置和固溶度（摩尔分数）。各元素的原子半径如下：H为0.046nm，N为0.071nm，C为0.077nm，B为0.091nm，Fe为0.124nm，Fe为0.126nm。5.金属间化合物AlNi具有CsCl型结构，其点阵常数a=0.2881nm,试计算其密度（Ni的相对原子质量为58.71，Al的相对原子质量为26.98）。6.ZnS的密度为4.13Mg/m，试由此计算两离子的中心距离。7.碳和氮在Fe中的最大固熔度（摩尔分数）分别为210/9.8Cx，210/3.10Nx。已知C、N原子均位于八面体间隙，试分别计算八面体间隙被C、N原子占据的百分数。8.为什么只有置换固熔体的两个组元之间才能无限互溶，而间隙固熔体则不能？9.计算在NaCl内，钠离子的中心与下列各离子中心的距离（设Na和Cl的半径分别为0.097nm和0.181nm）。1)最近邻的正离子；2)最近邻的离子；3)次邻近的-Cl离子；4)第三邻近的-Cl离子；5)最邻近的相同位置。10.某固熔体中含有氧化镁为2MgO10/30x，2LiF10/70x。1)试问-22O,F,Mg,Li之质量分数为多少？2)假设MgO的密度为3.63g/cm，LiF的密度为2.63g/cm，那么该固溶体的密度为多少？11.非晶形材料的理论强度经计算为G/6~G/4，其中G为剪切模量。若=0.25，由其弹性性质试估计玻璃（非晶形材料）的理论强度（已知E=70000Mpa）。12.一陶瓷绝缘体在烧结后含有1％（以容积为准）的孔，其孔长为13.7mm的立方体。若在制造过程中，粉末可以被压成含有24％的孔，则模子的尺寸应该是多少？13.一有机化合物，其成分为2C10/1.62w，2H10/3.10w，2O10/6.27w。试写出可能的化合物名称。14.画出丁醇OHHC94的4种可能的异构体。20.试述硅酸盐结构的基本特点和类型。21.为什么外界温度的急剧变化可以使许多陶瓷器件开裂或破碎？22.陶瓷材料中主要结合键是什么？从结合键的角度解释陶瓷材料所具有的特殊性能。答案1．其比较如附表2.1所示。附表2.1间隙固溶体与间隙化合物的比较类别间隙固熔体间隙化合物相同点一般都是由过渡族金属与原子半径较小的C，N，H，O，B等非金属元素所组成不同点晶体结构属于固熔体相，保持熔剂的晶格类型属于金属化合物相，形成不同于其组元的新点阵表达式