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1《材料结构与性能》第1章材料的结构与受力形变本章将从材料的结构来分析材料的受力形变,讨论材料形变与断裂行为的基本规律及其与材料组成和结构之间的关系，并在此基础上探讨提高材料力学性能的途径和机理，同时，对材料力学性能的测试方法也作了简单的介绍。分子或晶体原子间的相互作用力不同程度地影响着物质的物理化学性质，因此，材料的结构是决定材料物理力学性能的重要因素。材料结构可分为微观结构和细观结构。材料在微观结构上的差异影响到材料的强度、硬度、熔点、变形、导热性等性质。细观结构是从材料内部组织和相的层次来研究材料。晶体结构是质点(离子、原子或分子)按特定的规则排列而呈周期重复的空间结构。晶体中质点的本身特征、排布规律及质点间的相互作用力决定晶体材料的力学性质。晶体质点的本身特征即指质点性质，质点排布规律决定晶体内质点的密集程度和滑移面。玻璃体结构中质点的排列无周期性，各向同性，破坏时没有解理面，无固定熔点。玻璃体具有化学不稳定性，有时表现出一定的化学活泼性。胶体结构是由一种细小的固体粒子(直径l~100μm)分散在介质中所组成的结构。总的表面积很大，表面能很高，吸附能力很强。1.1节应力与应变当应力和温度在一定范围内改变时，材料单元体会改变形状和(或)体积，但若应力和温度回复到原状态时单元也回复到原状态，则材料的这种行为称为弹性。在弹性变形过程中，若力与变形服从线性规律，称为线弹性变形，不服从线性规律的变形则称为非线弹性变形。如果载荷超过了一定的限度，则材料在卸除载荷后只有部分变形可自行消失，部分变形不能消失而残留下来，材料的这种性质称为塑性，部分不能消失而残留下来的变形则称为塑性变形。1.1.1应力决定材料形变行为的不是总的作用力，而是单位面积所承受的作用力。在力学分析中，通常使用应力和应变的概念代替作用力和位移。应力定义为材料单位面积上的附加内力,其值等于单位面积上所受的外力。FA(1.1)式中F———外力；σ———应力；A———受力面积。在国际单位制中，应力的单位为Pa，即N/m2。如果材料在受力前的横截面面积为2A0，则0AF称为名义应力，也称工程应力。如果材料受力后某一时刻的面积为A，则AFt称为真实应力。对于脆性材料，如无机材料，由于常温下形变量很小，两者差别不大，习惯上多使用名义应力。1.1.2应变应变表示材料内部质点在应力作用下产生的相对位移，在宏观上表现为材料的相对形变量。如图1.1所示，对于单向受张，在长度方向上的张应变为：000lllll(1.2)图1.1长棒体拉伸形变示意图由上述表达式定义的应变又称为工程应变。由于在受力过程中某一时刻相对于另一时刻，起始长度是不同的，定义真实应变为：00lnlLldllLl(1.3)工程应变与真实应变之间的关系为：1Le(1.4)在受拉长度增加的同时，侧向会发生横向收缩，横向的应变与长度方向的应变之比称为泊松比μ，应变和泊松比都是无量纲的。材料在受到平行于截面的大小相等、方向相反的一对剪切应力作用时，产生的相对形变称为剪切应变。1.1.3应力－应变曲线脆性材料的应力－应变的行为特点是应变与应力呈线性关系，直至断裂只发生弹性形变，不发生塑性形变，在最高载荷点处断裂，断口附近无颈缩。应力－应变曲线与横轴夹角的大小表示材料对弹性形变的抗力，用弹性模量E表示。大多数玻璃、陶瓷、岩石、淬火状态的高碳钢和普通灰铸铁等均具有此类应力－应变曲线。通常这些材料的断裂应变都很小。图1.2是典型的金属塑性材料的应力－应变曲线，包括弹性形变、塑性形变和断裂三个阶段。图中p为比例极限，应力超过p时，应力－应变关系偏离线性，是产生屈服的开始；e为弹性极限，是材料卸载后能够完全恢复、不产生残留永久形变的最高应3力值；s为屈服应力，通常以产生0.2%残留应变的应力为屈服应力；b为抗拉强度，是最大的张应力，对应于应力－应变曲线的最高点。图1.3低碳钢的受力伸长曲线根据拉伸试验可以判断材料呈宏观脆性还是塑性，塑性的大小，对弹性形变和塑性形变的抗力等。对于金属、陶瓷和结晶态高聚物，在弹性形变范围内，应力和应变之间可以看成是线性关系，弹性形变量都较小。对于橡胶类高聚物，在弹性形变范围内，应力和应变之间不呈线性关系，弹性形变量较大。1.2节材料的结构与弹性形变1.2.1弹性变形及其特征在单向拉伸过程中，绝大部分固体材料首先产生弹性变形，外力去除后，变形消失而恢复原状，因此弹性变形具有可逆性的特点。对于金属、陶瓷或结晶态的高分子聚合物，在弹性变形范围内，应力和应变可以看成具有单值线性关系，且弹性变形量都较小（小于1%）。对于橡胶态的高分子聚合物，则在弹性变形范围内，应力和应变之间不呈线性关系，且变形量较大。任何固态金属与合金在外加载荷作用下都要经历弹性变形、塑性变形和断裂三个阶段，即变形过程总是从弹性变形开始，所以无论是塑性变形还是断裂之前，总会产生一定程度的弹性变形。材料产生弹性形变的本质，是构成材料的原子（离子）或分子自平衡位置产生可逆位移的反映。金属、陶瓷类晶体材料的弹性形变是处于晶格结点的离子在力的作用下在其平衡位置附近产生的微小位移。而橡胶类材料的弹性形变则是呈卷曲状的分子链在力的作用下通过链段的运动沿受力方向的伸展。金属、陶瓷类材料弹性形变的微观过程可用双原子模型解释。在平衡状态下，相邻原子或离子间存在两种相互抗衡的作用力———吸引力和排斥力，引力是由正离子和自由电子间的库仑引力产生的，它是长程力。即在比原子间距大得多的距离处仍然起作用，并占优势，引力尽量使原子靠近。斥力是由正离子和正离子，电子和电子间库仑斥力产生的，是一种短程力，即只有当原子间距离接近原子间距时才起作用，它力图使两原子分开。可见，两种力的大小是随原子间距4离而变化的。当受到外界作用力时，从微观上将影响原子间相互作用的势能。对于一对相距为r原子的势能U可以表示为：()nmABUrrr(1.5)式中，A，B，m，n是决定于材料成分和结构的常数。式（1.5）右端第一项表征的是势能相吸的部分；第二部分是势能相斥的部分。研究表明，n＜m，意义在于斥力对距离的变化更为敏感。原子间作用力F(r)可以写为：11()()nmdUrnAmBFrdrrr(1.6)当0)()(drrdUrF，原子间平衡距离为:1/()0()mnmBrnA(1.7)式(1.7)表明，当无外力作用时，原子间距离为r=r0，此时引力和斥力平衡，合力为零，势能最低，处于平衡状态。图1.3为为引力（曲线2）、斥力（曲线1）、合力F（曲线3）及势能U（r）随两原子间距离变化曲线。由图可以看出，当物体受压应力作用时，原子间距离缩短r＜r0，宏观上产生收缩变形；由于斥力是短程力，斥力增加的速度比引力快，所以斥力大于引力，合力为斥力，导致破坏了原来的平衡状态，引起势能增加，因此是一种不稳定状态。去掉外力后，在斥力作用下原子又自动回到r＝r0位置，即变形回复。这就是在压力作用下弹性变形的机制。当物体受到拉力作用时，原子间距离增大，r＞r0。由于斥力是短程力，斥力的减小比引力快，所以引力大于斥力，合力为引力，破坏了原来的平衡状态，势能也增加；去掉外力后，在引力作用下原子又回到原来r＝r0的平衡位置。这就是拉力作用下弹性变形的机制。5图1.3双原子的势能U（r）及其相互作用力F（r）综上所述，物体宏观上的弹性变形，在微观上是原子间距离产生可逆变化的结果。共价键、离子键和多电子的金属键的结合力较强，则由其连结的材料弹性模量也较高；而分子键之间的结合力较弱，则由其连结的材料的弹性模量也较低。陶瓷通常的键合是离子键或共价键，原子间的相互作用力很强，相互之间键角十分牢固，以至于很难变形.因此陶瓷材料的变形量很小，很难利用拉伸实验获得弹性模量的数据。而且由于键合的特点，使得陶瓷的应力释放以微裂纹的扩展为主，而不像金属那样依靠位错的滑移进行。单纯的弹性材料是没有的，大多数材料在受力不大的情况下表现为弹性，根据这一有限范围的力学行为，称这类材料为弹性材料。弹性体材料是带有少量交联链或不带交联链的长分子链聚合物，如橡胶等。在较小拉应力作用下，可以产生较大的弹性变形。这种现象是由于在外力作用下分子链首先被拉直，以后再拉伸时，受到分子链内部主价键结合力和分子链之间的次价键结合力的抵抗，弹性模量逐渐增大，在压应力作用下，分子链很容易进一步被卷曲填充在内部间隙中，压应力再增大时就会受到分子链中主价键力的抵抗，弹性模量(曲线的斜率)增大。细胞质材料主要是由管状细胞顺纵向排列组合而成的。木材由于细胞的排列特征，在拉应力作用下细胞壁中的纤维和纤维间的粘结产生抵抗力，变形呈线性变形。在压应力作用下，首先由细胞壁中的纤维抵抗变形，随着外力的增大细胞壁开始向内发生横向的弹性弯曲，外力再增大则细胞壁被压皱，木材表现为塑性变形。1.2.2弹性性能的有关参量(1)弹性模量在弹性变化范围内，应力与应变成正比关系，这就是所谓的胡克定律，其比值称为弹性模量。由于物体的变形有三种不同的形式，所以弹性模量也有三种。弹性模量E，表示材料在正应力作用下抵抗正应变的能力，即6E=MPa（）(1.8)式中，σ为正应力（MPa）；ε为正应变（％）。切变模量，表示材料在切应力作用下抵抗切应变的能力即G=MPa（）(1.9)式中，τ为切应力（MPa）；γ为切应变（％）。体积模量K，表示在体积压缩应力作用下抵抗体积相对变化的能力，即PK=MPaVV（）(1.10)式中，P为体积压缩应力（MPa）；ΔV／V为体积相对变化（％）。对各向同性的弹性体，E，G，K间有如下关系：EG=21+（）(1.11)EK=31-2（）(1.12)式中，μ为泊松比，表示在单向拉伸或压缩情况下，横向正应变与受力方向线应变的相对比值：d/d=/ll。式中，Δd／d、Δl／l分别表示横向和纵向尺寸的相对变化。表1.1给出某些材料室温下的弹性模量。对于多数金属μ＝0.25～0.35，G／E的实验值大约是3／8；大多数无机材料μ＝0.2～0.25。弹性模量E是一个重要的材料常数，它表征材料对弹性形变的抵抗力，也称为材料的刚度。其值越大，则在相同应力下产生的弹性形变就越小。弹性模量是原子间结合强度的一个标志，它与原子间结合力曲线上任一受力点的斜率有关。原子间结合力弱，曲线斜率较小，弹性模量也就较小；反之，原子间结合力强，曲线斜率较大，弹性模量也就大。无机非金属材料主要由共价键、离子键结合，结合力强，弹性模量大。金属及其合金为金属键结合，弹性模量也较大。高聚物主要由结合力弱的分子键结合，弹性模量较低。改变原子间距离将影响弹性模量。例如压应力使原子间距离变小，曲线上该受力点的斜率增大，因而弹性模量将增大；张应力使原子间距离增大，因而弹性模量下降；温度升高，因热膨胀使原子间距变大，弹性模量降低。表1.1几种材料在常温下的弹性模量单位：MPa材料名称弹性模量E材料名称弹性模量E低碳钢2.0×10５尖晶石2.4×105低合金钢（2.0-2.2）×10５石英玻璃0.73×1057奥氏体不锈钢（1.9－2.0）×105氧化镁2.1×105铜合金（1.0－1.3）×105氧化锆1.9×105铝合金（0.60－0.75）×105尼龙（0.25－0.32）×105钛合金（0.96－1.16）×105聚乙烯（1.8－4.3）×103金刚石10.39×105聚氯乙烯（0.1－2.8）×103碳化硅4.14×105皮革（1.2－4.0）×102三氧化二铝3.8×105橡胶（0.2－7.8）×10单晶材料的弹性模量在不同的结晶学方向上呈各向异性，沿原子排列最紧密的晶向上弹性模量较大。如MgO晶体在室温下沿［111］晶向E＝348GPa，而沿［100］晶向则E＝248GPa。随机取向的多晶体（如陶瓷）的弹性模量在宏观上表现为各向同性。非晶态材料（如玻璃）的弹性模量也是各向同性的。陶瓷材料的弹性模量与物相组成、晶粒大小、气孔率等有关，但相对来说，弹性模量对显微结构较不敏感。陶瓷材料中常常含有气孔，气孔可看成是一个弹性模量为