北师大版八下数学易错题

1八年级下册易错题1.已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（）A．7㎝B．9㎝C．12㎝或者9㎝D．12㎝2.一个等腰三角形的一个角是40°，则它的底角是（）A．40°B．50°C．60°D．40°或70°3.已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则最长边上的高是（）A.2.4cmB.3cmC.4cmD.4.8cm4.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是.5.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点.A.三个内角平分线B.三边垂直平分线C.三条中线D.三条高8.如图所示，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P为OC上任意一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥OA于点E，若PE=2cm，则PD=_________cm．9.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A.6B.7C.8D.910.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）A.11B.5.5C.7D.3.511．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）A.B.C.D.12.如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（）A.1B.2C.3D.4213.如图，在△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于点F，AB=5,AC=2,则DF的长为.14.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，FE垂直平分AD，交AD于E，交BC的延长线于F.求证：∠CAF=∠B.15.如图，OA、OB表示两条相交的公路，点M、N是两个工厂，现在要在∠AOB内建立一个货物中转站P，使中转站到公路OA、OB的距离相等，并且到工厂M、N的距离也相等，用尺规作出货物中转站P的位置．16.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．17.如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．（1）求证：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的长．18.如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在BA、BC的延长线上，且AD=BE.求证：DC=DE319.如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E，且AE=21BD，求证：BD是∠ABC的角平分线.20.如图，在△ABC中，分别以AC、AB为边，向外作正△ACD，正△ABE，BD与AE相交于F，连接AF，求证：AF平分∠DFE21.如图，已知：AB=AC，∠A=90°，AF=BE,BD=DC.求证：FD⊥ED.4第二章不等式(组)(1)已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，则k的取值范围是.(2)已知关于x的不等式（1-a）x＞2的解集为x＜a12，则a的取值范围是.(3)如果不等式组00bxax的解集是3x5,那么a=,b=.(4)如果不等式mxx8无解,那么m的取值范围是（）A．m＞8B.m≥8C.m＜8D.m≤8(5)如果不等式组mxxx148的解集是3x，则m的取值范围是()．A．m≤3B．m≥3C．m=3D．m＜3(6)关于x的不等式组325251263xxaxx有三个整数解，则a的取值范围是．(7)若方程组3654,2myxmyx的解x，y均为正数，则m的取值范围．（8）解不等式1213312）（xx，并将解集在数轴上表示出来；（9）解不等式组1215312)1(315xxxx，并把它的解集表示在数轴上.3.一元一次不等式（组）与一次函数(1)函数y＝kx＋b（k、b为常数，k0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b0的解集为（）．A．x0B．x0C．x2D．x25（2）直线bxkyl11:与直线xkyl22:在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式xkbxk21的解为4.一元一次不等式（组）应用题（1）一件商品的进价是500元，标价为600元，打折销售后要保证获利不低于8%，则此商品最多打折.（2）某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤．价格为每斤y元．后来他以每斤2yx元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（）xyB．xyC．x≤yD．x≥y（3）某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折付款。八年级（2）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本。试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱？（利用一次函数与不等式（组）的知识进行解答）（2）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x300）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．6（3）去年6月份广州市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲货车可装荔枝4吨和香蕉1吨。乙种货车可装荔枝、香蕉各2吨：①该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；②若甲种货车每辆要付出运输费2000元。乙种货车每辆要付出运输费1300元，则该果农应选择哪种方案使运费最少？最少是多少？（4）某工厂计划为震区生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0．5m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0．7m3，工厂现有库存木料302m3．①有多少种生产方案?②现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）③按②的方案计算，有没有剩余木料?如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．（5）本学期我校开展了课外兴趣小组活动，有很多同学参加了书法兴趣小组。小刚代表兴趣小组的同学去文具店购买毛笔。一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买毛笔100枝以上（包括100枝），可以按批发价付款；购买100枝以下（不包括100枝）只能按零售价付款。小刚来到该店购买毛笔，如果给兴趣小组的同学每人购买一枝，那么只能按零售价付款，需270元；如果多购买10枝，那么可以按批发价付款，同样需270元。①请问参加书法兴趣小组的同学人数在什么范围内？（3分）②若按批发价购买10枝与按零售价购买9枝的款相同，那么参加书法兴趣小组的同学有多少人？7（6）若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满，问学生有多少人？宿舍有几间？（7）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．(1)现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案?（2）若有正方形纸板162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知306290a，求a的值．8第三章图形的平移与旋转图形的平移与旋转1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2.在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（）A.(1.4，-1)B.(1.5，2)C.(1.6，1)D.（2.4,1）3.如图所示，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这个点的坐标是.4.如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC绕A点逆时针旋转90°得到△A1B1C1，再将△A1B1C1沿直线B1C1作轴反射得到△A2B2C2．5.如图1，已知：Rt△ABC和Rt△DBE，∠ABC=∠DBE=90°，AB=CB，DB=EB．（1）如图1，点D在△ABC外，点E在AB边上时，求证：AD=CE，AD⊥CE；（2）若将（1）中的△DBE绕点B顺时针旋转，使点E在△ABC的内部，如图2，则（1）中的结论是否仍然成立？请证明；（3）若将（1）中的△DBE绕点B顺时针旋转，使点E在△ABC的外部，如图3，请直接写出AD，CE的数量关系及位置关系．96.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，DE⊥BC，垂足为点E，连接CD．（1）如图1，DE与BC的数量关系是；（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系．10第四章第四章因式分解因式分解1.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是:（）A.12a2b=3a·4abB.（x+3）（x－3）=x2－9C.4x2+8x－1=4x（x+2）－1D.41432xxxx2.下列各组代数式中没有公因式的是：（）A．4a2bc与8abc2B．a3b2+1与a2b3–1C.b(a–2b)2与a（2b–a）2D.x+1与x2–13.将–x4–3x2+x提取公因式–x后，剩下的因式是)13(3xxx．4.若4a4–ka2b+25b2是一个完全平方式，则k=．5.若一个正方形的面积是9m2+24mn+16n2，则这个正方形的边长是．6.已知x2+y2—4x+6y+13=0，则x=，y=.7.若0342xx，那么51232xx的值为.8.已知119×21=2499，则119×213－2498×212等于.9.多项式mxx42可以分解为)7)(3(xx，则m的值为（）A.3B.－3C.－21D.2110.若)32)(32)(94(81)2(2xxxxn，则n等于（）A．2B．4C．6D．811.分解因式①22241aa=.②228168ayaxyax=.③（1）﹣9x3+6x2﹣x=.④a4﹣8a2+16=.⑤4233ayax=.⑥4)()(42baba=.12.计算①2010200820092②20192+16﹣8×2019③9992﹣1002×99813．（1）利用因式分解说明：127636能被210整除．（2）若cba、、是△ABC的三边，且bcacabcba222，试探索△ABC的形状，并说明理由。1114.已知多项式(a2+ka+25)–b2，在给定k的值的条件下可以因式分解．（1）写出常数k可能给定的值；（2）针对其中一个给定的k值，写出因式分解的过程．★★★15.两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x﹣1）（x﹣9），另一位同学因看错了常数项而分解成2（x﹣2）（x