混凝土结构设计原理之混凝土结构的设计方法

第2章混凝土结构的设计方法2.1结构设计的基本要求一．建筑结构的功能要求(1)安全性（在使用年限期间能承受各种作用,包括偶然作用）（2）适用性（在使用年限期间能良好工作）（3）耐久性（在使用年限期间保持安全和适用）设计使用年限——指结构在正常使用和维护的条件下，能够保持其使用功能而不需进行大修或加固的时间。临时性结构构件：5年普通房屋和构筑物：50年纪念性建筑和特别重要的建筑结构：100年二．结构的安全等级划分标准：根据建筑结构的破坏后果，即危及人的生命、造成经济损失、产生社会影响等的严重程度。三个等级：一级——破坏后果很严重的重要建筑物，如影剧院、体育馆和高层建筑等；二级——破坏后果严重的一般建筑物，如一般的工业与民用建筑三级——破坏后果不严重的次要建筑。2.2结构上的作用、作用效应和结构抗力一．基本概念1.作用——指施加在结构上的荷载以及引起结构外加变形或约束变形的因素的总称。前者指直接作用于结构上的集中荷载或分布荷载，故称为直接作用；后者主要指地震、地基沉降、混凝土收缩、温度变化、焊接等因素，它们虽不是荷载，但可以引起结构的外加变形或约束变形，故称为间接作用；2.作用效应——结构上的作用使结构产生的内力和变形，用符号“S”表示。3．结构抗力——结构或构件抵抗作用效应的能力，即结构的承载能力以及抵抗变形的能力，用R表示。二.荷载与材料强度1．荷载的分类按荷载作用时间的长短和性质，《建筑结构荷载规范》将其分为三类：（书31页）（1）永久荷载（2）可变荷载（3）偶然荷载2．荷载的代表值荷载的代表值：在结构设计时，应根据不同的设计要求采用不同的荷载数值，即荷载代表值。常见的荷载代表值有：（1）荷载标准值定义：在结构的使用期间可能出现的最大荷载值。分类：①永久荷载标准值GK(gk)取值方法：对于结构自重，可按结构构件的设计尺寸与材料单位体积（或面积）的自重确定。常用：素混凝土22~24kN/m3钢筋混凝土24~25kN/m3水泥砂浆20kN/m3石灰砂浆17kN/m3例：一跨度为3米的钢筋混凝土梁，横截面尺寸b×h＝300mm×400mm。则梁总重为：Gk=0.3×0.4×3×25=9kN梁每米自重：gk=0.3×0.4×25=3kN/m②可变荷载标准值QK(qk)如：楼面（屋面）活荷载、吊车荷载、雪荷载、和风荷载等。取值方法：查《建筑结构荷载规范》。例如：由规范可查出民用建筑楼面均布荷载标准值：住宅、教室2kN/m2食堂2.5kN/m2注：规范值的确定思路：可变荷载载标准值等于其平均值加上1.645倍标准差；由概率论知，保证率为95%。（2）荷载准永久值定义：可变荷载中在整个设计基准期内出现时间较长（可理解为总的持续时间不低于设计基准期的一半）的那部分荷载值，称为该可变荷载的准永久值。取值方法：可变荷载准永久值=可变荷载标准值×荷载准永久值系数可查《建筑结构荷载规范》，一般是一个小于1的系数。例如：由规范可查出住宅楼面均面活荷载标准值为2kN/m2，准永久系数=0.4。则可变荷载准永久值为：2×0.4=0.8kN/m2。qqq（3）荷载频遇值定义：对可变荷载，在设计基准期内，其超越的总时间为规定的较小比率或超越频率为规定频率的荷载值。取值方法：可变荷载频遇值=可变荷载标准值×频遇值系数可查《建筑结构荷载规范》。例如：住宅的楼面荷载标准值为2.0kN/m2，频遇值系数为0.5则频遇荷载为：2.0×0.5=1.0kN/m2。(4)荷载组合值定义：当结构承受两种或两种以上的可变荷载，考虑到它们同时达到最大值的可能性较小，因此可将其标准值乘以一个小于或等于1的荷载组合系数，得到的数值称为可变荷载的组合值.fff取值方法：可变荷载的组合值=可变荷载标准值×组合值系数注：可查《建筑结构荷载规范》。例：某住宅上人屋面，由规范查，均布活荷载标准值为2kN/m2，组合值系数为0.7，若需考虑雪荷载，由规范查得雪荷载标准值为3kN/m2，组合值系数为0.5，则计算时：均布活荷载组合值=2.0×0.7=1.4kN/m2雪荷载组合值=3.0×0.5=1.5kN/m2CC3.材料强度的标准值强度标准值的确定(混凝土立方体抗压强度标准值为例)：等于其均值减去1.645倍标准差。（由概率论知，保证率为95%）设计时材料强度标准值的取值：查表。（例：书上表1.1，表1.3）3．材料强度和荷载的设计值（1）标准值与设计值的关系材料强度设计值=材料强度标准值/材料分项系数（大于1）荷载设计值=荷载标准值×荷载分项系数（大于1）引入分项系数的目的：提高结构的安全储备。（2）设计值的确定材料强度设计值：直接查表。（例：表2.2、表2.3、表2.4）荷载设计值的确定：①确定荷载的标准值；②荷载设计值=荷载标准值×荷载分项系数荷载分项系数：永久荷载的分项系数——其效应对结构不利时，对由可变荷载效应控制的组合，取1.2；对由永久荷载效应控制的组合，取1.35；其效应对结构有利时，取1.0；对结构的倾覆、滑移或漂浮验算，应取0.9。可变荷载的分项系数——通通常情况下取1.4；对标准值大于压器4.0kN/m2的工业房屋楼面结构的活荷载取1.3。2.3概率极限状态设计法一．基本概念1．极限状态——整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，这个特定状态称为该功能的极限状态。分类：（1）承载力极限状态——结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形状态，为承载力极限状态。当结构或构件出现下列状态之一时，即认为超过了承载能力极限状态：①整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如倾覆等）；②结构或构件因材料强度被超过而破坏。③结构转变为机动体系；④结构或构件丧失稳定。（2）正常使用极限状态——结构或构件达到正常使用或耐久性能中某项规定限度时的状态称为正常使用极限状态。注：当结构或构件出现影响正常使用的变形、过宽裂缝、振动等状态之一，即认为结构超过了正常使用极限状态。2．极限状态设计法——在进行结构设计时，针对不同的限状态根据结构的特点和使用要求给出具体的限值作为结构设计的依据，称为极限状态设计法。极限状方程：=0其中Z=g(S,R)称为功能函数。当Z＞0时，表示结构可靠；当Z＜0时，表示结构失效；当Z=0表示结构处于极限状态。3．概率极限状态设计法——以概率为基础的极限状态设计法，简称概率极限状态设计法。SRZ4．结构的可靠性——结构在规定的时间内和规定的条件下完成预定功能的能力。结构可靠度——结构在规定的时间内、规定的条件下，完成预定功能的概率（它是结构可靠性的概率度量）。规定时间：设计使用年限；规定的条件：正常设计、正常施工和正常使用条件。预定功能：安全、适用、耐久性。可靠度指标：可靠概率；失效概率；可靠指标βspfp2.4极限状态实用设计表达式一．承载能力极限状态实用设计表达式（承载能力极限状态设计即为强度计算）≤R（2.7）式中：——结构重要性系数，取值见书40页。S——荷载效应组合的设计值。S=恒载效应（内力）设计值+活载效应（内力）设计值恒载内力设计值=恒载内力标准值×恒载分项系数活载内力设计值=活载内力标准值×活载分项系数S00例：一跨度为3m的钢筋混凝土简支梁，横截面尺寸b×h＝300mm×400mm，作用均布活荷载标准值qk=5kN/m，求这时梁所承受的最大弯矩设计值。解：1.活载所产生的弯矩设计值Mq2.恒载所产生的弯矩设计值Mg梁每米自重：gk=0.3×0.4×25=3kN/m则：3.总的弯矩设计值mkNMq.88.78354.12mkNMq.05.48332.12mkNMMMqg93.1105.488.7一．正常使用极限状态设计表达式（正常使用极限状态设计即为变形验算）S≤C（2.12）式中：C——结构或结构构件达到正常使用要求的规定值，例如变形、裂缝、振幅、加速度、应力等的限值。S——荷载效应组合值，分为：标准组合、准永久组合、频遇组合三种情况；（1）标准组合——变形验算时，恒载采用标准值，活载采用标准值（一个）或组合值（有两个或两个以上）。（2.13)（2）频遇组合——变形验算时，恒载采用标准值，活载采用频遇值或准永久值进行计算。(2.14)niiiSSSS2kQcQ1kGkniiiSSSS2kQqQ1kf1Gk（3）准永久组合——变形验算时，恒载采用标准值，活载采用准永久值进行计算。(2.15)注：根据计算要求决定按哪一种组合计算。例：见书例2.2niiiSSS1kQqGk作业：某办公楼屋面采用预制板(重2kN/m2)，计算跨度为3.14m，板宽1.2.m。屋面材料作法为：二毡三油上铺小石子（自重0.35kN/m2），60mm厚加气混凝土保温层（自重6kN/m3），板底20mm厚石灰砂浆抹灰。屋面活荷载标准值为0.7kN/m2。请计算：（1）按承载能力极限状态设计时的最大弯矩设计值；（2）按正常使用极限状态的标准组合考虑时的最大弯矩值。解：（1）荷载计算永久荷载标准值：gk=(0.35+20×0.02+6×0.06+2+17×0.02)×1.2=4.14kN/m可变荷载标准值：qk=0.7×1.2=0.84kN/m(2)承载能力极限状态设计时的最大弯矩设计值M=1.0×(1.35×4.14×3.142÷8+1.4×0.84×3.142÷8)=7.57KN.m(3)正常使用极限状态的标准组合考虑时的最大弯矩值M=4.14×3.142÷8+0.84×3.142÷8=6.14KN.m