混凝土设计原理试题2

第三章轴心受力构件承载力计算题参考答案1．某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN，计算长度mHl6.30，混凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm2），钢筋用HRB400级（2'/360mmNfy），环境类别为一类。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。解：根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm×400mm由9400/3600/0bl，查表得99.0根据轴心受压承载力公式确定'sA23''1906)4004003.1499.09.0102650(3601)9.0(1mmAfNfAcys%6.0%2.14004001906'min''AAs，对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。选，2'1964mmAs设计面积与计算面积误差%0.31906190619645%，满足要求。2．某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高H=5.60m，计算长度l0=1.25H，混凝土用C30（fc=14.3N/mm2），钢筋用HRB335级（2'/300mmNfy），环境类别为一类。确定该柱截面尺寸及纵筋面积。[解]根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm×400mm长细比5.17400560025.10bl，查表825.0根据轴心受压承载力公式确定'sA2''1801)4004003.14825.09.02100000(3001)9.0(1mmAfNfAcys%6.0%1.14004001801'min''AAs，对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。选620，2'1884mmAs设计面积与计算面积误差%6.41801180118845%，满足要求。3．某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度ml2.40，截面尺寸为300mm×300mm，柱内配有416纵筋（2'/300mmNfy），混凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm2），环境类别为一类。柱承载轴心压力设计值N=900kN，试核算该柱是否安全。解：（1）求则0.1430042000bl，由表得92.0（2）求uN满足要求）(9001265)8043003003003.14(92.09.0)(9.0kNkNAfAfNsycu4．某大楼底层门厅现浇钢筋混凝土内柱，承受轴心压力设计值N=2749kN，计算高度ml06.40，根据建筑设计要求，柱得截面为圆形，直径mmdc400。混凝土强度等级为C30（2/3.14mmNfc），纵筋采用HRB400级钢筋（2/360mmNfy），箍筋采用HRB335级钢筋（2/300mmNfy），环境类别为一类，试确定柱的配筋。解（1）判别是否可采用螺旋箍筋柱1215.1040040600cdl，可设计成螺旋箍筋柱（2）求sA2221256804400142.34mmdAc假定025.0，则23142125680025.0mmAs选用，23142mmAs。（3）求0ssA混凝土保护层厚度为30mm，则mmdcor3406040022908034340142.3mmAcor由承载力极限公式得23010413000.12)3142360908033.14(9.01027492)(9.0mmfAfAfNAysycorcss20786314225.025.0mmAAsss（满足要求）（4）确定螺旋箍筋直径和间距假定螺旋箍筋直径d=8mm，则单根螺旋箍筋截面面积213.50mmAss，可得mmAAdssssscor6.5110413.50340142.301取s=50mm,40mm≤s≤80mm，mmdscor683402.02.0(满足构造要求)（5）复核混凝土保护层是否过早脱落按15.100dl查表得955.0NkNNAfAfsyc37753775368)31423601256803.14(955.09.05.1)(9.05.1（满足要求）5．已知某公共建筑门厅底层现浇钢筋混凝土框架内柱，承受轴向压力N=2850kN，从基础顶面到二屋楼面的高度为4.0m，支承条件系数1.0。混凝土选用C35（fc=16.7N/mm2），纵筋用HRB400（2'/360mmNfy），箍筋用HRB335（fy=300N/mm2）。按建筑设计要求柱截面采用圆形，其直径不大于400mm，环境类别为一类。试进行该柱配筋计算。[解]（1）先按配有纵筋和箍筋柱计算柱子计算长度按《规范》规定取1.0H，则l0=1.0H=1.0×4.0=4.0m计算稳定系数值，因l0/d=4000/350=11.43查表6-1得=0.931取园截面直径为350mm,圆形柱混凝土截面面积为22296163435014.34mmdA由承载力公式求得2''4987360961637.16931.09.028500009.0mmfAfNAycs求配筋率05.0052.0961634987''AAS配筋率太大，因l0/d＜12，若混凝土强度等级不再提高，则可采用螺旋箍筋以提高柱的承载能力。具体计算如下。（2）按配有纵筋和螺旋箍筋柱计算假定纵筋配筋率按03.0'计算，则mmAAs28859616303.003.0'选用，相应的'sA=3142mm2。取混凝土保护层厚度为30mm,混凝土的核芯截面面积为dcor=350-60=290mmysycorcssofAfAfNA2)(9.0''215553002)3142360660197.16(67.3166666mm因Asso＞0.25'sA（=0.25×3142=786mm2），满足构造要求。假定螺旋箍筋直径为10mm，则单肢箍筋截面面积Ast1=78.5mm2。螺旋箍筋间距mmAAdsssostcor4615555.7829014.31取用s=45mm，满足大于40mm及小于80mm，同时小于及等于0.2dcor=0.2×290=58mm的要求。由承载力计算公式得：Asso=215.1588455.7829014.3smmAdstcorNAfAfAfNssoysycorc2868064)5.158830023142360660197.16(9.0)2(9.0''实际纵筋配筋率%3%3.3961633142''ssAA，故NAfAAfNsysc2249402]3142360)314296163(7.16[931.09.0]')'([9.0'2868064337410322494025.15.1NN故该柱能承受,1.2868KNN满足设计要求。6．某桥下现浇钢筋混凝土轴心受压柱，底墙固定，上端铰支，柱高6.5m，支承条件系数0.7，承受轴压力设计值900kN，采用C20混凝土（2/2.9mmNfcd），和R235钢筋（2'/195mmNfsd），环境类别为一类。试问：（1）试设计轴心受压柱。（2）若采用《混凝土结构设计规范》，采用C20混凝土fc=9.6N/mm2，钢筋HRB335（fy=300N/mm2），试设计轴心受压柱，比较两者差异。（1）解：已知：10，kNNd900，2/2.9mmNfcd，2'/195mmNfsd1）确定截面尺寸在设计时有三个未知量。即：AAs,,'，现设%0.1，暂取1，由轴心受压构件正截面承载力公式可得23'082511)01.02.91951(2.919.0109001)1(9.0mmfffNAcdsdcdd选方形截面，其边长为mmmmb299896862，取b=300mm，A=90000mm2。2）计算截面配筋一端固定一端铰接柱：0l=0.7l=0.7×6500mm=4550mm，0l/b=4550mm/300mm15.2，查表得89.0。则截面所需配筋为222223''0'151690000/195/2.9/19589.09.01090019.0mmmmmmNmmNmmNNAfffNAsdcdsdds配4φ22（2'1519mmAs），%7.1，满足要求。箍筋按构造要求选φ8@200。(2)若采用《混凝土结构设计规范》，采用C20混凝土fc=9.6N/mm2，钢筋HRB335（fy=300N/mm2）。采用方形截面300300mm，则,122.1530045500bl故不必配置螺旋箍筋。查表得：89.0由轴心受压承载力公式：23''3.8653003003006.989.09.0109009.0mmfAfNAycs%6.0%96.03003003.865''AAS，对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。选418'sA=1017mm2实际配筋率：%13.13003001017''AAS，满足要求。箍筋按构造要求φ8@250mm。