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密封线安徽工业大学2005级高等数学A1期末考试试卷（甲卷）考试时间：2006年1月9日题号一二三四五总分123456得分阅卷人审核人1、选择题（将你认为正确的答案填在下列表格中）（3分×8＝24分）题号12345678答案1、使函数满足罗尔定理条件的区间是（）(A)(B)(C)(D)2、数列极限（）(A)1(B)2(C)3(D)e3、(A)(B)(C)(D)4、在处（）(A)极限不存在（B）极限存在但不连续(C)连续但不可导（D）可导5、若内且则在内有（）(A)(B)(C)(D)6、曲线，则此曲线（）(A)没有渐近线(B)仅有水平渐近线(C)仅有铅直渐近线(D)既有水平渐近线又有铅直渐近线7、(A)(B)(C)(D)8、已知又设则为()(A)(B)(C)(D)二、填空题(3分×8＝24分)1、=2、设的一个原函数为，则=3、若函数在处取到极值，则4、=5、的麦克劳林展开式中项的系数是6、7、有可去间断点，则=8、且，则=三、解答题1、（6分）计算2、（6分）设，求3、（7分）计算4、（6分）计算5、（7分）求椭圆，在处的曲率答案不要写在此区域，否则后果自负6、（7分）半径为的球的外切正圆锥的高为何值时，圆锥的体积最小，并求出最小值四、应用题（7分）曲线，与轴、轴所围成的区域被曲线分为面积相等的两部分，试确定的值五、证明题（6分）